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黑龙江省伊春市宜春太平中学最新高二数学文联考试题含解析-
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黑龙江省伊春市宜春太平中学最新高二数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为 A.10 B.20 C.30 D.40 参考答案:
B 2. 已知等于( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
【考点】三角函数的化简求值;同角三角函数间的基本关系;诱导公式的作用.
【分析】由题意,可先由两角和的正切公式展开再由同角三角函数的关系求出角α的正弦与余弦值,再化简,求得tanα=﹣3,=2正确选项
【解答】解:由题意cosα,由此求得代数式的值,选出
∴解得,tanα=﹣3
∴sinα=,cosα=﹣
∴=故选C
=2cosα=2×(﹣)3. 已知数列{an},“对任意的n∈N*,点Pn(n,an都在直线y= 3x+2上”是“{an}为等差数列”的(
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案:
A 略
4. 如果直线为
的斜率分别为二次方程的两个根,那么与的夹角 A. B.
C.
D.参考答案:
A 5. 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:今有甲乙丙三人持钱,甲语乙丙:各将公等所持钱,半以益我,钱成九十(意思是把你们两个手上的钱各分我一半,我手上就有90钱);乙复语甲丙,各将公等所持钱,半以益我,钱成七十;丙复语甲乙:各将公等所持钱,半以益我,钱成五十六,则乙手上有( )钱. A.28 B.32 C.56 D.70
参考答案:
B
【考点】3T:函数的值;36:函数解析式的求解及常用方法.
【分析】设甲、乙丙各有x钱,y钱,z钱,列出方程组求得甲有72钱,乙有32钱,丙有4钱.
【解答】解:设甲、乙丙各有x钱,y钱,z钱,
则,
解得x=72,y=32,z=4.
∴甲有72钱,乙有32钱,丙有4钱. 故选:B.
6. 有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为( ) A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
参考答案:
B
【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】写出“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题判断真假; 写出“全等三角形的面积相等”的否命题判断真假;
通过若q≤1,则方程x+2x+q=0有实根,根据二次方程根的存在性,即可得到其真假,然后利用互为逆否命题的两个命题即可判定该命题的正误. 利用原命题与逆否命题同真同假判断即可.
【解答】解:对于①,“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是:若x,y互为相反2
数,则x+y=0.它是真命题.
对于②,“全等三角形的面积相等”的否命题是:若两个三角形不是全等三角形,则这两个三角形的面积不相等.它是假命题.
对于③,若q≤1,则△=4﹣4q≥0,故命题若q≤1,则方程x2+2x+q=0有实根是真命题;它的逆否命题的真假与该命题的真假相同,故(3)是真命题. 对于④,原命题为假,故逆否命题也为假.