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甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

1．已知全集I＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（　　　　）

A．{3，4} B．{1，2，5，6}

C．{1，2，3，4，5，6} D．∅

2．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（ ）

A．两个圆锥拼接而成的组合体 B．一个圆台

C．一个圆锥 D．一个大圆锥中挖去一个同底的小圆锥

3．如图的直观图，其原平面图形△ABC的面积为

A．3 B．b8fecf2a25ddd5226c7451ea3287c0a9.png

C．6 D．183d5db1d5d3b279d87445c55125859a.png

4．一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④三角形，中的哪几个选项（　　　　）

A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②③

5．已知圆锥的母线长为5，底面圆周长为6π，则它的体积是（　　　　）

A．36π B．36 C．12π D．12

6．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．三棱锥A﹣BCD中，AC＝BD，E，F，G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（　　　　）

A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形

8．关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　　　）

A．若l⊥α，l∥β，则α⊥β B．若l∥α，m∥α，则l∥m

C．若l∥α，l⊥m，则m⊥α D．若l∥α，α∩β＝m，则l∥m

9．如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（　　　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°

10．函数707428cb2960da763c0d189325e1dd19.png在闭区间ace9161283fd28ae57abb6815714c3da.png上有最大值3，最小值为2， 6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围是

A．9f1cbb330c7b9471427f62da3b88b3fd.png B．70fd3f388413505934da60b43afc4088.png C．f79408e5ca998cd53faf44af31e6eb45.png D．e2d902a9042923c98895938662785215.png

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

11．已知幂函数过点4668986ffb46e0a1d6fece45aed8024e.png,则其解析式为____________________

12．已知正方体fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png内接于半径为91a24814efa2661939c57367281c819c.png的球，则正方体fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png的体积为________．

13．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则5ba758f9b6f95cbaf66a64bc24859213.png___________.

14．如图，在三棱锥O﹣ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的余弦值_____．

15．已知一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，求该圆柱的体积和表面积．

16．已知如图：平行四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，e6c50d2f3b61d0165c173df194e858c6.png，正方形f8700fa2c4020e129e51436266088d9b.png所在平面与平面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png垂直，a3db2653d2cbc4d000ab288c0bb92b74.png分别是4023f5c9208fdc60c82af0431c590bbe.png的中点．

（1）求证：904102487a91ab112b0cb313d42090bb.png平面f8e054e3416de72e874492e25c38b3ec.png；

（2）若6b5a8b885a1af392fbc89b1830d55f20.png，974524d15feb335673a302e85c456e94.png，求四棱锥a269193d9b3890965f534f0cabd3022c.png的体积．

17．已知四棱锥b923ec3d693b7f7362b59b0bee4d2036.png的底面是菱形．f58494d4aeb71fd2884823a2c0ae8537.png，3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png为06f6a489209115c5cef3f45036aad3ec.png的中点．

（1）求证：88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png∥平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png；

（2）求证：平面82b3e52144299637d945120040ed78d4.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png．

18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA＝AB，9231ffabfbce2c62d22073ebaa75fabf.png，3a9c28be99347a6a6d8ce628287a8c78.png，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值．

19．已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），且f（1）685fdfe9e809fba5538986f05e133732.png．

（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；

（2）设x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，求|x1﹣x2|的取值范围；

（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据集合交集的定义和补集的定义直接求解即可.

【详解】

30f0f5773004adf95f63dd5b03543720.png.

故选：B

【点睛】

本题考查了集合的交集和补集定义，考查了数学运算能力，属于基础题.

2．D

【解析】

如图，以AB所在直线为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥．

考点：旋转体的结构特征.

3．C

【解析】

【分析】

根据斜二测画法还原平面图形即可得解.

【详解】

原平面图形△ABC为直角三角形，直角边长分别为3，4．

∴原平面图形△ABC的面积08da024247e3c58796b2675702903fa9.png=6．故选C．

【点睛】

本题主要考查了平面图形的斜二测画法，属于基础题.

4．D

【解析】

【分析】

根据主视图、左视图的形状和边长的大小，可以判断出俯视图不可能的图形.

【详解】

由主视图、左视图的形状和边长的大小，可以确定俯视图不可能是圆和正方形.

故选：D

【点睛】

本题考查了根据三个视图的二个判断另一个视图的形状，考查了空间想象能力.

5．C

【解析】

【分析】

根据圆锥底面圆周长可以求出底面圆的半径，再结合母线长，求出高长，最后求出圆锥的体积.

【详解】

因为圆锥的底面圆周长为6π，所以圆锥的底面的圆的半径为3，而母线长为5，因此根据勾股定理可知圆锥的高为：fa80af6e71a59081eb22df091dc22b7b.png，因此圆锥的体积为：fd0f95b7da210bd43907107f13b084e1.png.

故选：C

【点睛】

本题考查了圆锥的体积计算，考查了数学运算能力，属于基础题.

6．C

【解析】

【分析】

根据D1C与A1B平行，异面直线A1D与D1C所成的角即为∠BA1D，即可求解.

【详解】

如图，连接A1B，DB，异面直线A1D与D1C所成的角即为∠BA1D，由正方体可知A1B＝DB＝A1D，所以∠BA1D＝60°.

【点睛】

本题主要考查了异面直线所成的角及其求法，属于中档题.

7．A

【解析】

【分析】

利用中位线定理、菱形的判断定理可以证明出该四边形是菱形.

【详解】

因为E，F，G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点，所以有18fd56edb86379cd53a09fe963e38de3.png且6162fa984da443d30589af0b96fd6254.png，0a30fe4d81d834202c26b694bd349e6b.png且b4b1037dc3efd35e5ae1a6089904e2d2.png，所以0a30fe4d81d834202c26b694bd349e6b.png且af564632a217c139e7bef8f24e1febee.png，因此四边形EFGH是平行四边形，又E，H分别是AB、DA的中点，所以有a6324e3f89a9e948d373edb044de1547.png，而AC＝BD，所以有8cef2b4c81f52aa1f72c8996fa7501b9.png，所以有a70781122a112c14a52c8ed8578342e6.png,所以行四边形EFGH是菱形.

【点睛】

本题考查了三角形中位线定理，考查了菱形的判定，考查推理论证能力.

8．A

【解析】

【分析】

选项A：根据线面平行的性质定理，平行线的性质，面面垂直的判定定理进行判断即可；

选项B：根据线面平行的定义进行判断即可；

选项C：根据线面位置关系进行判断即可；

选项D：根据线线位置进行判断即可.

【详解】

选项A：由l∥β可知，直线l与过直线l的平面与平面β相交的交线平行，因此这个交线也垂直于平面α，因此两个平面垂直，故本命题是正确的；

选项B：两条直线与一个平面平行，这两条直线可以是平行线、相交线、异面直线，故本命题是错误的；

选项C：直线m可以在平面α内，故本命题是错误的；

选项D：直线l，m可以是异面直线，故本命题是错误的.

故选：A

【点睛】

本题考查了线线位置关系、线面位置关系、面面位置关系，考查了空间想象能力，属于基础题.

9．C

【解析】

【分析】

根据折的过程中不变的角的大小、结合二面角的定义进行判断即可.

【详解】

因为AD是等腰直角△ABC斜边BC上的高，所以

de12303a48655da336d4d786838108aa.png，因此fd78640f68e10aa4a93e5ac9f5d373c3.png是二面角的平面角，

∠B′AC＝60°．所以091d273086de047543f9430470ccfc17.png是等边三角形，因此51a260510c2f305a59ce7aa490213ad4.png，在191061e7d27e0d001fe78aac74bba3a9.png中

6c9a57017a97f888ec41de36d9dcd560.png.

故选：C

【点睛】

本题考查了二面角的判断，考查了数学运算能力，属于基础题.

10．C

【解析】

【分析】

本题利用数形结合法解决，作出函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象，如图所示，当a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png时，415290769594460e2e485922904f345d.png最小，最小值是2，当566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png时，2afffe4b624abdd27735b7626f7a810d.png，欲使函数57ba9d5731ef3da36c1078a952717647.png在闭区间27ed526ba464208a2dfa7cafbfadf126.png，b08302ec38b2c181e928d905478f5fe1.png上的上有最大值3，最小值2，则实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．

【详解】

解：作出函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象，如图所示，

当a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png时，415290769594460e2e485922904f345d.png最小，最小值是2，当566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png时，2afffe4b624abdd27735b7626f7a810d.png，

函数57ba9d5731ef3da36c1078a952717647.png在闭区间27ed526ba464208a2dfa7cafbfadf126.png，b08302ec38b2c181e928d905478f5fe1.png上上有最大值3，最小值2，

则实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围是8020475c20c92ffeb79b01e22f2fde60.png，e604f4348031a3aa7d7d89c9653bf105.png．

故选：92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png．

【点睛】

本题考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于中档题．

11．d0360b65da395195302d76bd4a7267bc.png

【解析】解：因为设幂函数为25f5570b839879919c71bd0333882687.png

12．8

【解析】

依题意得正方体的对角线即为球的直径,设正方体边长为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png,则其对角线长为78b3cc689146e0e6835f112d2060c9f1.png,故41e13ec90b51c15af90352e8223836e8.png,所以正方体体积为8e46724381799772d138724d3b6c32d0.png.

[点睛]本小题主要考查几何体外接球问题. 确定简单多面体外接球的球心的如下结论．结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点．结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点．结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点．结论4：正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可通过计算找到．结论5：若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球心．

13．1

【解析】

【分析】

该几何体是放倒的三棱柱，依据所给数据求解即可．

【详解】

由已知可知此几何体是三棱柱，其高为3，底面是底边长为2，底边上的高为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的等腰三角形，所以有ba9d780916267f2fea9d60320e9f40d4.png，所以3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.png．
故答案为1.

【点睛】

由三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体底面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整.

14．227e9e6ea96659f752771b4ec095b788.png

【解析】

【分析】

根据线面垂直的判定定理，根据三棱锥的体积公式，利用等积性，最后根据线面角的定义，求出OM与平面ABC所成的角的余弦值

【详解】

∵OA，OB，OC两两垂直，

∴OA⊥平面OBC，

设OA＝OB＝OC＝1，则AB＝BC＝AC6c1122c9c4125a2407fe52e8c7658859.png，

∴S△ABC317c49319e90265b537ff731098d3a84.png．

设O到平面ABC的距离为h，

∵VO﹣ABC＝VA﹣OBC，

∴01f2cec13cd3b407e37cf4d82f06ebd2.png，解得h072dc0dd492c24b1f6c2629cea8fef53.png，

又OMc901141cba2404334c2d089f8981d08b.png，

∴OM与平面ABC所成的角的正弦值为3c5a070c15f1245310ed49929795b934.png，

∴OM与平面ABC所成的角的余弦值为31aceaf2cf9ec685cb4df6cbb7ddde7a.png．

【点睛】

本题考查了线面角，考查了等积性的应用，考查了数学运算能力.

15．体积为4549d4f8ffba0b1e469eb12bff74c25f.png；表面积为4044b7215749fd135680e1740cc048c09.png．

【解析】

【分析】

根据侧面展开图的性质，求出底面圆的关径，最后利用体积公式和表面积公式求出即可.

【详解】

如图所示，

设圆柱的底面半径为r，母线长为l，

则l＝2πr＝2，解得r0ea5b2e0ec2f1aefc8253bc7623d1d40.png；

∴该圆柱的体积为V圆柱＝πr2h＝π•12987e9bffcbbadede85966118585646.png•23d04b323cf98c648154e312bef4f98eb.png；

表面积为2πrl+2πr2＝2π•b04e1a22d1e16943a7bcb6f44ec484ac.png•2+2π•f681ad7278d6007d8a188589982de844.png4044b7215749fd135680e1740cc048c09.png．

【点睛】

本题考查了圆柱的体积公式和表面积公式，考查了圆柱侧面展开图的性质，考查了数学运算能力.

16．（1）由四边形EFBC是平行四边形 ，H为FC的中点 ，得，daf733801c956f4e07c4694dad8e18d7.png，推出GH∥平面CDE ；

（2）ead5e24becccbed9b9587f0337b460a7.png＝e05c4e9b0058c4db827e43562b8dfefa.png。

【解析】

【详解】

试题分析：（1）证明GH∥平面CDE，利用线面平行的判定定理，只需证明HG∥CD；

（2）证明FA⊥平面ABCD，求出SABCD，即可求得四棱锥F-ABCD的体积．

考点：本试题主要考查了线面平行，考查四棱锥的体积，属于中档题

点评：解决该试题的关键是正确运用线面平行的判定。

解：∵5ea51897e2b75a5a6baa7b69c0d163e1.png,0088947cfae85c8db49b830af36d791d.png∴7eb43a3cbfeca4397e8643fd5828fd3e.png且a0a3bfbd7a302ac593879c1384ab6cee.png

∴四边形EFBC是平行四边形　∴H为FC的中点

又∵G是FD的中点

∴daf733801c956f4e07c4694dad8e18d7.png

∵fe853b951dca7a3c2619c63d37c56ace.png平面CDE，50ae2e8856aa4b71904205a4e8c0b96c.png平面CDE

∴GH∥平面CDE

（2）∵平面ADEF⊥平面ABCD，交线为AD

且FA⊥AD，

∴FA⊥平面ABCD.

∵e6c50d2f3b61d0165c173df194e858c6.png, ∴db7ef34e369d662a893e1b1e17d4537e.png又∵01313e6a016d7947f6f854ff9b06eb99.png，4045d5fc54bffdd13a550255a86f504f.png

∴BD⊥CD

∴7dd59d9379ef86c2ff5f0a8aea615c84.png＝f593b9f6b669fd99c647528de10ec23f.png

∴ead5e24becccbed9b9587f0337b460a7.png＝e05c4e9b0058c4db827e43562b8dfefa.png

17．证明如下

【解析】

试题分析：（1）通过连接底面的对角线，进一步利用三角形的中位线，把线线平行20eb00c313b0baf530e4d1b53a852187.png

转化成线面平行．（2）进一步根据线线垂直13da4a568da0f3e35b8459e351488912.png转化成线面垂直7f3b4a0b20d4b402193a9cd88e6adcd5.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png，转化成面面垂直即平面82b3e52144299637d945120040ed78d4.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png．

试题解析：

（1）设f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png、87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png的交点，连接9d0c0b554a6dc5ae2d131c16922e7872.png，

∵3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，f186217753c37b9b9f958d906208506e.png分别为06f6a489209115c5cef3f45036aad3ec.png，4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的中点，

∴20eb00c313b0baf530e4d1b53a852187.png．

∵7eaf3a966d0467d3e7df57a0ff7a8835.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png，d44c15ac5277dd14c6d4b45d5b48828b.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png，

∴312f4a95fb5d8ab5e90dabfbe9669660.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png．

（2）证明：连接7457cdd15d09bfc6c4dbb5d2b6f87390.png，

∵f58494d4aeb71fd2884823a2c0ae8537.png，f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png的中点，

∴f8c3833a38474fa96ef2a3c6270dddc6.png．

又∵在菱形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，2efa6db264077575df2998879c0a1838.png，

且19acd1c18580a5d69bc0fb4e31fde2a9.png，

∴7f3b4a0b20d4b402193a9cd88e6adcd5.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png，

∵669732f9faf118d4b54c7d8f20662a56.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png，

∴平面82b3e52144299637d945120040ed78d4.png平面901e2bf2161a620621dffe8eb1431615.png．

18．（1）证明见解析（2）4d8d7ba05e6c70bedca6ca67b56e1543.png．

【解析】

【分析】

解法一：

（1）根据线面垂直的判定定理由已知的垂直的关系，可得到线面垂直，这样可以得到线线垂直，最后根据直角和线面垂直的判定定理证明出BC⊥平面PAC；

（2）结合（1）的结论、已知的平行线，根据线面角的定义，通过计算求出AD与平面PAC所成的角的正弦值．

解法二：建立空间直角坐标系.

（1）利用空间向量的数量积运用，证明线线垂直，再结合已知的垂直关系证明出线面垂直；

（2）利用空间向量夹角公式，求出AD与平面PAC所成的角的正弦值.

【详解】

（解法一）：（1）∵PA⊥AC，PA⊥AB，AC∩AB＝A，

∴PA⊥底面ABC，

∴PA⊥BC．又∠BCA＝90°，

∴AC⊥BC．

∴BC⊥平面PAC．

（2）∵D为PB的中点，DE∥BC，

∴DE580bf469c091261a12559db4091e00aa.pngBC，

又由（1）知，BC⊥平面PAC，

∴DE⊥平面PAC，垂足为点E．

∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，

∵PA⊥底面ABC，

∴PA⊥AB，又PA＝AB，

∴△ABP为等腰直角三角形，

∴ADf7643a71c2f06adbfb7745a41ef74f95.pngAB，

∴在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，

∴BC580bf469c091261a12559db4091e00aa.pngAB．

∴在Rt△ADE中，sin∠DAEa3f47ae3efd70b2e5b154675a9300460.png，

∴AD与平面PAC所成的角的正弦值是4d8d7ba05e6c70bedca6ca67b56e1543.png．

（解法二）：如图，以A为原点建立空间直角坐标系A﹣xyz，设PA＝a，

由已知可得P（0，0，a），A（0，0，0），fa7b3749531e28722caabb812cf5eb1a.png，746a02a5632a53e5e30f306d21b175ee.png．

（1）∵0552db2ceb24abd2f2c71ee3c3ba934c.png，5fd84ee589426e5cad7a0da0c302b6ec.png，

∴2d1ad79cf60a70a498e7dcadbbd03540.png，

∴BC⊥AP．

又∵∠BCA＝90°，

∴BC⊥AC，

∴BC⊥平面PAC．

（2）∵D为PB的中点，DE∥BC，

∴E为PC的中点，

∴78186920182892b07d56b35c0e476db4.png，3d0f55997b71dca2b0e0f7ebbece5379.png，

∴又由（1）知，BC⊥平面PAC，

∴DE⊥平面PAC，垂足为点E．

∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，

∵25570b67a614dac26910e0e5a98ea592.png（c89ddfcf4ce4625dbf964cb0de6f6556.png），3033ee1cf5e78ba8188f191af8158b47.png（0，75276e5ef991e623587b42b4b08f7665.pnga，93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pnga），

∴cos∠DAEdf3c43852e6300349343ff32dd821a88.png，sin∠DAEe59e175ebb0d27be4eb93a2ad4569ebb.png．

∴AD与平面PAC所成的角的正弦值为4d8d7ba05e6c70bedca6ca67b56e1543.png．

【点睛】

本题考查了线面垂直的证明，考查了线面角的求法，考查了推理论证能力和数学运算能力.

19．（1）证明见解析（2）2df54c4085346986dad3853e97521513.png．（3）证明见解析

【解析】

【分析】

（1）通过计算一元二次方程的判别式可以证明出结论；

（2）利用一元二次方程的根与系数关系，可以得到|x1﹣x2|的表达式，再利用配方法求出取值范围；

（3）根据零点存在原理，分类讨论证明出结论.

【详解】

（1）∵351e73a9f3800f51836609cb3eada309.png，

∴a170e9ce3c3e59cba2878cc0e054cf1e.png，∴c00f5a271291148d91052bb8724b04b6.png，

∴28ac3edafe48ab7cf3cff49ce3caf1c9.png，

∵a＞0，

∴△＞0恒成立，

故函数f（x）有两个不同的零点．

（2）由x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，

则x1，x2是方程f（x）＝0的两个根．

∴05c6d699caf31865c2d4d0e784f9126b.png，f0234322fcb734c1d48b88442a667aa5.png，

∴|x1﹣x2|5c52d6bfd8e4f441bdacbfa778ca7af2.png．

∴|x1﹣x2|的取值范围是2df54c4085346986dad3853e97521513.png．

（3）证明：∵f（0）＝c，f（2）＝4a+2b+c，

由（1）知：3a+2b+2c＝0，

∴f（2）＝a﹣c．

（ⅰ）当c＞0时，有f（0）＞0，又∵a＞0，

∴17190732f9d868eca0f6a8629b3df376.png，

∴函数f（x）在区间（0，1）内至少有一个零点．

（ⅱ）当c≤0时，f（2）＝a﹣c＞0，f（1）＜0，

∴函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点．

综上所述，函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的判别式、根与系数的关系的应用，考查了零点存在原理，考查了数学运算能力.