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浅谈初中数学几何证明的教学技巧
摘要：在初中数学的教学中，几何证明占有重要的地位，也是初中数学教学中的难点。几何证明题需要运用广泛的知识，逻辑性比较强，学生如果这部分知识不能够灵活运用，掌握不住解题的技巧，将会严重影响学生的数学成绩。学生如何才能掌握几何证明题的解题技巧，教师数学几何证明的教学技巧非常重要，教师只有运用灵活的教学技巧，才有助于学生掌握解题的方法和技巧，才能提高几何证明题的教学效率。
关键词：初中数学；几何证明；教学技巧
几何证明在初中数学占有非常重要的地位，对培养学生推理严谨、言必有据的思维习惯起到重要作用。但许多初中生在面对几何证明题时举步维艰，找不到解题的思路，不知道从哪里开始解题；有的学生的证明过程冗长，照搬定理语言作为理由来推理得新结论；有的学生逻辑混乱，不知证明必须要有理有据，硬凑定理或使用未证明的新结论强行推出最终结论；还有的学生解题步骤书写的过于简单，关键解题步骤没有书写出来，就获得了结论，解题答案也是不正确的。错误的解题思路、混乱的思维导致学生几何证明的准确性低，学生在学习几何中屡屡受挫逐渐丧失了学习几何的兴趣，造成恶性循环。对于数学教师来说，几何证明题的也是教学中的难点，教师花费了很长时间进行讲解，但是学生却无法掌握解题方法，造成这种问题的原因还是教师在教学中，没有一定的教学技巧，只有教师运用一定的教学技巧，学生才能掌握住解题的技巧，才能提高解题的速度和准确率。本人经过长期的教育实践，总结了如下几点关于初中数学几何证明的教学技巧，希望能够给同行们带来帮助。
1.重视教材内容
进入初中后的数学知识难度在不断的增加，特别是几何证明题，需要学生掌握住解题的技巧才能顺利完成解答。教师在几何证明题的教学中，我认为首先应 该重视教材内容，教材是教师教学，学生学习的关键，在教材中每章节的例题就
是这类知识的经典，涵盖了几何内容的知识点，教师只有把例题向学生讲解通透，让学生完全理解，才能使学生掌握住这类题的解题技巧，并能够准确的对这类题进行解答。但是有很多的数学教师却忽略了教材内容的重要性，没有进行反复仔细的讲解，我以前也犯过这种错误，这种教学方式，也会给学生在解题的过程中带来很大的疑问，学生解题时较慢，没有思路。通过长时间的摸索，我发现教材例题只有向学生讲解三遍，才能真正的提高学生的解题思路，这三遍的讲解中有着不同的意义，第一遍的讲解使学生了解题目并获得题目中所给提供的条件，以及需要证明的结论；第二遍的讲解中使学生明白了如何从题目在给出的条件和定理中得到需要证明的结论；第三遍的讲解时学生能够处理好细节上的问题。教材例题通过三遍讲解后，也使学生获得不同的解题思路，提高了学生的解题技巧。
2.总结常见题型和解法
在初中数学几何证明题的解题过程中，看似较难，但是其中却存在规律。在教学中对于不同类型的几何题，学生需要掌握对应的解题方法，就可以提高学生的解题速度。初中几何看起来比较难，其中常见的题型并不多，及时对所见到的题型进行归纳和总结，对于几何证明题的解答就会有很大的帮助。因此教师在教学过程中要做到及时的归纳和总结，同时还要引导学生进行归纳和总结，并让学生定期进行复习，当学生经常面对一类题目的时候，学生的解题技巧就会被培养出来。在初中几何证明题中常见的题型中以线段和角的关系比较多，包括线段成比例证明、线段与角的相等关系证明、角的倍数证明等，这类题在解题过程中，多数都是利用三角形的全等来证明，如“等角对等边”、“三角形的相似”、“三线合一”、“平分线”等知识进行解题。因此学生需要掌握相关的知识点，在几何证明题的解题过程中就会发挥很大的作用，提高解题的效率。
3.解题时做到规范书写
在初中几何证明题的解题过程中，要求比较严格，需要有严谨的格式，书写时思路要明确，步骤要清晰，过程不能太繁琐，要简单精练，只有做到这样才能获得高的评价。但是有很多学生在书写几何证明题时，格式不规范，步骤书写太繁琐，书写时字迹潦草等，这种情况在考试时就会丢掉很多分数。学生书写不规 范多数问题还是教师教学过程中，没有严格要求学生规范书写，教师在教学过程
中在例题的讲解中对于不重要的步骤一笔带过，只书写关键步骤，在书写时字迹潦草等等不规范行为，也会潜移默化的影响到学生。而几何证明题在解题时就是严密的逻辑推理的过程，要认识到每个细节的重要性，为学生做好示范，才能使学生做到规范书写。如果由于时间过于紧张，一道例题可能讲解不完就会下课，那么教师可以放弃，或者在下次上课时在讲解，也不能忽略任何细节和规范的书写，才能使学生重视解题时的规范书写。
4.教会学生正确识图、画图，正确使用几何语言
几何证明题在教学中还要重视学生能够正确的识图和画图，并能够正确使用几何语言，才能有效的提高解题效果。在几何证明题中图形是进行几何推理论证的重要依据，学生对几何图形识别的能力直接影响解题的思路和效果，还关系到几何证明题教学的质量和效率。识图并不是对图形的简单观察和分析，是让学生通过几何图形能够做到识别出所表示概念的简单图形。画图就是学生能够独立画出表示概念的各种图形，还要能够做到所画的图形符合题意，图和题照应。
所谓的几何语言就是在解题过程中几何专用的语言，其中包括有文字语言、图形语言以及符号语言等，几何语言对于解答几何证明题非常的重要。然而几何语言还是几何证明题解答的基础，几何语言的运用可以很好的反映出学生掌握的情况，还反映出学生关于文字、图形及符合相互转化的能力，如何才能让学生理解和运用几何语言，教师在教学的过程中就应该采用反复训练的方法，教师可以经常训练学生，可以让学生根据题意画出图形，根据图形理解题意，才能让学生正确识图和画图。对于几何语言的应用，可以让学生根据“几何语言”画出相应的“图形”，还可以给学生提供一个几何“图形”让学生写出正确的“几何语言”，只有在不断的反复训练中，才能提高学生的几何证明题的解题思路。
5.巧妙利用解题方法
在几何证明题的教学技巧中，我在教学中教会学生利用三步法的思维方式进行解题。在几何证明的解题中三步法就是三种基本的思维方式，三步法是综合法、分析法和两头凑法，其中综合法就是根据几何证明题所给出的条件，对题目意图 进行综合的分析，利用所学习的知识推敲出解题的方法，一步一步进行，就会获
得解题的步骤和方法。分析法就是根据几何证明题所给出的结论，来寻找证明的方法，可以把题目中给出的结论当做条件，逐步寻找问题的根源，从要证明什么到只需证明什么的顺序进行，证明的方法就会很快获得。两头凑法就是以上两种方法的结合，当在综合法的解题中遇到困难，不能继续解题下去时，就转变思路采用分析法进行解题，最终就会获得解题的思路和正确答案。
6.结语
总之，初中数学几何证明题在教学中非常的重要，也存在很大的难度，教师在教学的过程中要善于总结教学技巧，只有教师在不断的探索中才能提高学生的解题思路。在教学中一定要重视教材内容，要做到不厌其烦的讲解，教师和学生都要做好常见题型的总结和归纳，教师在教学的过程中一定要注意规范的书写，做到表率的作用，教会学生正确识图、画图，正确使用几何语言，巧妙利用三步法解题法，才能有效的提高几何证明题的教学质量。
参考文献：
[1]赵海涛.初中数学几何证明题的解题技巧浅谈[J].新课程·中学,2017(7.
[2]孙大平.浅谈初中数学几何问题解题方法[J].数理化解题研究,2018,000(005:37,97.
[3]贾晓红.浅谈初中数学平面几何证明题教学[J].速读（中旬）,2019,000(003:124.
[4]严华仁.初中几何证明题的解题技巧[J].数学大世界(中旬,2019(8.[5]马云.试论初中数学几何题解题思路[J].中学课程辅导(教师通讯,2018(15.
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