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    甘肃省白银市中考数学试卷-

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    甘肃省白银市中考数学试卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共8题；共16分
    1. （2分） (2017·房山模拟 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）

    A . a B . b C . c D . d

    2. （2分） 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这几何体的小正方块有（ ）

    A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

    3. （2分） (2017八上·临海期末 计算：A . x+3
    B .

    的结果为（ ）

    C . x-3
    D .

    4. （2分） (2019·长沙模拟 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D .





    5. （2分） (2019七下·东阳期末 如图，装修工人向墙上钉木条，若∠1=65°，a∥b，则∠2的度数等于（ ）


    第 1 页 共 22 页


    A . 65° B . 105° C . 115° D . 不能确定

    6. （2分） (2017·三门峡模拟 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（ ）

    A . B . C . D .

    7. （2分） (2017七下·长春期中 在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）

    A . （﹣8，﹣3） B . （4，2） C . （0，1） D . （1，8）

    8. （2分） (2020·陕西 如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8.E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°.连接AF并延长，交CD于点G.若EF∥AB，则DG的长为（ ）


    A . B . C . 3


    第 2 页 共 22 页

    D . 2
    二、 填空题 (共8题；共8分
    9. （1分） (2020八上·宁都期末 计算：（﹣3）0÷（﹣2）2=________．

    10. （1分） (2019九上·长沙期中 九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是________．

    11. （1分） (2019八上·安阳期中 某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是________. 12. （1分） (2019·广西模拟 如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，弧AC的长为________

    13. （1分） (2019·张掖模拟 从满足不等式﹣3＜x＜3的所有整数中任意取一个数记作a，则关于x的一元二次方程x2﹣（a﹣1）x+ 有两个不相等的实数根的概率是________．

    14. （1分） (2014·苏州 某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为________．

    15. （1分） (2020·黄石模拟 如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20 km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东 留整数，
    ，
    ，
    ）

    ，则船行驶的路程约为________．（结果保
    16. （1分） (2019八上·深圳期末 如图，一次函数y=x+2与y=kx+b的图象相交于点P（m，4），则方程组
    的解是________.


    第 3 页 共 22 页

    三、 解答题 (共10题；共100分
    17. （10分） (2020八下·椒江开学考 计算 （1） （2）


    18. （5分） (2019九上·苏州开学考 解不等式组:
    19. （5分） (2018·天河模拟 已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

    20. （15分） (2018九上·丽水期中 今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表


    根据以上信息解答下列问题： （1） 求m的值；

    （2） 在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）

    （3） 从评估成绩不少于 80 分的连锁店中任选 2 家介绍营销经验， 求其中至少有一家是 A 等级的概率． 21. （5分） (2019八上·松桃期中 经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已知原来从遂宁到内江的公路长150km，高速公路路程比公路缩短30km，一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，用时比原来减少1小时，求小车原来的平均速度和走高速的平均速度.
    22. （11分） (2019八上·玄武期末 客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示.

    第 4 页 共 22 页

    x（kg） … 30 40 50 … y（元） … 4 6 8 …
    （1） 求y关于x的函数表达式； （2） 求旅客最多可免费携带行李的质量；

    （3） 当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是________. 23. （9分） (2019九上·越城月考 在平面直角坐标系中，规定：抛物线
    .例如：抛物线
    的伴随直线为
    ，即y=2x﹣1.
    的伴随直线为

    （1） 在上面规定下，抛物线
    的顶点坐标为________，伴随直线为________，抛物线
    与其伴随直线的交点坐标为________和________；

    （2） 如图，顶点在第一象限的抛物线 与x轴交于点C，D.
    ①若∠CAB=90°，求m的值；
    ②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值 的值.
    24. （15分） (2018九下·厦门开学考 已知 点， 是平面上的一点，且
    ，连接
    .
    ，
    ，
    ， 是
    的中 时，求m 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），
    （1） 如图，当点 在线段 （2） 当
    上时，求
    的长；

    是等腰三角形时，求 的长； 得到点 ，连接
    第 5 页 共 22 页
    （3） 将点 绕点 顺时针旋转

    ，求 的最大值．


    25. （10分） (2018九上·内乡期末 已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．


    （1） 当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC； （2） 当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

    26. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE．


    （1） 求证：AE平分∠BAC；

    （2） 若点A，D的坐标分别为（0，﹣1），（2，0），求⊙F； （3） 求经过三点M，F，D的抛物线的解析式．

    第 6 页 共 22 页

    参考答案
    一、 选择题 (共8题；共16分
    答案：1-1、
    考点：
    解析：答案：2-1、
    考点：

    解析：答案：3-1、
    考点：

    解析：答案：4-1、 考点：解析：

    第 7 页 共 22 页


    答案：5-1、 考点：
    解析：答案：6-1、 考点：解析：


    答案：7-1、 考点：解析：
    第 8 页 共 22 页



    答案：8-1、 考点：解析：

    二、 填空题 (共8题；共8分
    答案：9-1、

    第 9 页 共 22 页

    考点：
    解析：答案：10-1、考点：


    解析：答案：11-1、考点：解析：



    答案：12-1、考点：

    第 10 页 共 22 页

    解析：答案：13-1、考点：


    解析：答案：14-1、考点：解析：


    第 11 页 共 22 页


    答案：15-1、考点：

    解析：答案：16-1、考点：


    解析：
    三、 解答题 (共10题；共100分

    第 12 页 共 22 页

    答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：



    答案：18-1、考点：解析：


    答案：19-1、考点：

    第 13 页 共 22 页

    解析：
    答案：20-1、
    答案：20-2、
    答案：20-3、考点：解析：


    答案：21-1、考点：解析：


    第 14 页 共 22 页

    答案：22-1、
    答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：



    答案：23-1、答案：23-2、
    第 15 页 共 22 页


    考点：解析：
    第 16 页 共 22 页



    答案：24-1、
    第 17 页 共 22 页

    答案：24-2、
    第 18 页 共 22 页

    答案：24-3、考点：解析：

    第 19 页 共 22 页


    答案：25-1、
    答案：25-2、考点：


    第 20 页 共 22 页

    解析：答案：26-1、

    第 21 页 共 22 页


    答案：26-2、
    答案：26-3、考点：解析：



    第 22 页 共 22 页

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