图形的平移、旋转与对称

随堂演练

1．(2017·日照)剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是( )

2．(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( )

A．(4，2) B．(5，2)

C．(6，2) D．(5，3)

3．(2017·菏泽)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是( )

A．55° B．60° C．65° D．70°

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为 ．

5．(2017·沈阳)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 ．

6．(2017·潍坊)如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD上，记为B′，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C上，记为D′，折痕为CG，B′D′＝2，BE＝BC.则矩形纸片ABCD的面积为 ．

7．(2017·贵港)如图，点P在等边△ABC的内部，且PC＝6，PA＝8，PB＝10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P′C，连接AP′，则sin∠PAP′的值为

．

8．(2017·徐州)如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.

(1)线段DC＝ ；

(2)求线段DB的长度．

参考答案

1．A　2.B　3.C　4.2　5.　6.15　7.

8．解：(1)4

(2)如图，作DE⊥BC于点E.

∵△ACD是等边三角形，

∴∠ACD＝60°.

又∵AC⊥BC，

∴∠DCE＝∠ACB－∠ACD＝90°－60°＝30°，

∴Rt△CDE中，DE＝DC＝2，

CE＝DC·cos 30°＝4×＝2，

∴BE＝BC－CE＝3－2＝.

∴Rt△BDE中，BD＝＝＝.