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2017初二数学知识点汇总：勾股定理

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2017初二数学知识点汇总：勾股定理
2017初二数学知识点汇总：勾股定理
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a+b=c。222
：如果三角形三边长a,b,c满足a+b=c。，那么这个三角形是直角三角形。222
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理
(1、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90°(2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30°可表示如下：?BC=1AB2∠C=90°
(3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∠ACB=90°可表示如下：?CD=
D为AB的中点1AB=BD=AD2
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项

∠ACB=90°2?AD?BD?AC2?ADABCD⊥2?BD?AB
由三角形面积公式可得：AB?CD=AC?BC1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a?b?c，那么这个三角形是直角三角形。2221、命题的概念
判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：(1命题必须是个完整的句子;
(2这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题的分类(按正确、错误与否分命题
所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤(1根据题意，画出图形。
(2根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。(3经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。(2要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

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