当前位置：首页> 空间直角坐标系的建立的常见方法之欧阳美创编

空间直角坐标系的建立的常见方法之欧阳美创编

时间：2023-01-11 03:24:21 下载该word文档

欧阳美创编2021.01.01欧阳美创编2021.01.01一、空间直角坐标系的建立的常见方法时间：2021.01.01创作：欧阳美运用“坐标法”解答空间几何体问题时，往往需要建立空间直角坐标系．依据空间几何体的结构特征，充分利用图形中的垂直关系或构造垂直关系建立空间直角坐标系，是解决问题的基础和关键．一、利用共顶点的互相垂直的三条棱建系例1、在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.DCA•OBCM•D（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；A（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；例2、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，ACAA13，∠ABC=60.0BC1A1B1(Ⅰ证明：ABA1C；（Ⅱ）求二面角A—A1C—B的大小。BAC二、利用线面垂直关系建系例3、已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=1AB，N为AB上一点，AB=4AN,2M,S分别为PB,BC的中点.欧阳美创编2021.01.01欧阳美创编2021.01.01
欧阳美创编2021.01.01欧阳美创编2021.01.01（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.例4、如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=2，CE=EF=1.（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小。例5、如图，在三棱锥PABC中，ACBC2，ACB90，APBPAB，PCAC．Pz（Ⅰ）求证：PCAB；（Ⅱ）求二面角BAPC的大小；（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．例6、yAxBC如图2，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥侧面BB1