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    2018年广东中考数学试题及答案-

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    2018年广东中考数学试题
    一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 1．四个实数0、、3.14、2中，最小的数是（ ）
    1313A．0 B． C．3.14 D．2
    2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约人次，将数用科学记数法表示为（ ）
    A．1.44210 B．0.144210 C．1.44210 D．0.144210 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
    7    7    8    8A． B． C． D．
    4．数据1、5、7、4、8的中位数是（ ）
    A．4 B．5 C．6 D．7
    5．以下所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
    ．．A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6．不等式3x1x3的解集是（ ）
    A．x4 B．x4 C．x2 D．x2 7．在△ABC中，点D、E别离为边AB、AC的中点，那么ADE与△ABC的面积之比为（ ） A．1111 B． C． D． 23468．如图，AB∥CD，那么DEC100，C40，那么B的大小是（ ）
    A．30° B．40° C．50° D．60°
    9．关于x的一元二次方程x3xm0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围为（ ） A．m29999 B．m C．m D．m
    444410．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A动身沿ABCD途径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时刻为x，那么y关于x的函数图象大致为（ ）


    二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）
    11. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100，那么弧AB所对的圆周角是 . 12. 分解因式：x22x1
    . 13. 一个正数的平方根别离是x1和x5，那么x= . 14. 已知abb10，那么a1 .
    15.如图，矩形ABCD中，BC4,CD2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，那么阴影部份的面积为 .（结果保留π）


    16.如图，已知等边△OA1B1，极点A1在双曲线y3(x0上，点B1的坐标为（2，0）.过B1作xB1A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2，取得第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3//B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3//A2B2交x轴于点B3,取得第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，那么点B6的坐标为 。 三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）
    117．计算：-2-2018
    20-1

    2a2a21632，其中a. 18．先化简，再求值：a4a4a2


    19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75，
    （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
    （2）在（1）条件下，连接BF,求DBF的度数.
    四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）
    20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。 （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
    （2）假设两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?

    21．某企业工会开展“一周工作量完成情形”调查活动，随机调查了部份员工一周的工作量剩余情形，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图. （1）被调查员工人数为人： （2）把条形统计图补充完整；
    （3）假设该企业有员工10000人，请估量该企业某周的工作量完成情形为“剩少量”的员工有多少人？

    22．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE. （1）求证：△ADF≌△CED； （2）求证：△DEF是等腰三角形.

    五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）
    23．如图，已知极点为C0,3的抛物线yaxba0与x轴交于A,B两点，直线yxm2过极点C和点B． （1）求m的值；
    （2）求函数yaxba0的解析式
    2（3）抛物线上是不是存在点M,使得MCB15？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由．
    24．如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的于点E．
    （1）证明：OD//BC；
    （2）假设tanABC2，证明：DA与O相切； （3）在（2）条件下，连接BD交于
    O通过点C，连接AC,OD交O于点F，连接EF，假设BC1，求EF的长．


    25．已知RtOAB，OAB90，ABO30，斜边OB4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如题251图，连接BC． （1）填空：OBC °；

    （2）如题251图，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；
    （3）如题252图，点M,N同时从点O动身，在OCB边上运动，M沿OCB途径匀速运动，N沿OBC途径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时刻为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？












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