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    (完整版)2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版)

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    (完整版2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分1．﹣7的相反数是（A．﹣7B．﹣C．7D．12．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是(）A．B．C．D．3．2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177。6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177。6用科学记数法表示为(）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17。76×1024．如图，DE∥BC,BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（A．20°B．35°C．55°D．70°5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是(）A．a﹣5＞b﹣5B．6a＞6bC．﹣a＞﹣bD．a﹣b＞06．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线
    (完整版2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版7．化简A．x﹣2+的结果是（B．C．D．8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m,9。9mB．9.7m，9。8mC．9.8m,9.7mD．9.8m，9。9m9．函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°,则阴影部分的面积为（）A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π11．某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北编东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）(参考数据:tan37°≈,tan53°≈）
    (完整版2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版A．225mB．275m2C．300mD．315m212．关于x的一元二次方程ax+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b,则t的取值范围是（）A．＜t＜B．﹣1＜t≤C．﹣≤t＜D．﹣1＜t＜二、填空题（每小题4分，共24分．）13．分解因式：m﹣4m+4＝．14．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形,转动转盘，转盘停止时,指针落在红色区域的概率等于．215．一个n边形的内角和等于720°，则n＝．16．代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝．17．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m）之间的关系．小雨家去年用水量为150m，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．33
    (完整版2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版18．如图,在矩形纸片ABCD中,将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕,连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于．三、解答题19．（6分）计算：（）+（π+1）﹣2cos60°+20．(6分）解不等式组﹣10，并写出它的所有整数解．21．(6分）如图,在▱ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点，∠DAF＝∠BCE．求证：BF＝DE．22．（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1。5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．(1）求A和B两种图书的单价；(2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动,所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本,共花费多少元?23．（8分）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．（1）求证；∠ABD＝∠CAB；（2若B是OE的中点，AC＝12,求⊙O的半径．24．（10分某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数
    (完整版2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版据作为样本,数据统计如下:4.24。14。74。14.34。34.44。64。15.25.24.55。04.54.34。44。85.34.55。24.44.24。35.34。95.24.94.84.65.14。24.44。54.14.55。14.45.05。25.3根据数据绘制了如下的表格和统计图:等级视力（x频数412频率0。10.3ABCDEx＜4。24.2≤x≤4。44。5≤x≤4.74。8≤x≤5.05。1≤x≤5。3合计ab0.2511040根据上面提供的信息，回答下列问题:（1）统计表中的a＝，b＝；（2）请补全条形统计图；（3根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？(4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视,爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．25．（10分）如图1，点A(0，8）、点B（2,a）在直线y＝﹣2x+b上，反比例函数y＝（x＞0的图象经过点B．
    (完整版2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版（1）求a和k的值；（2）将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0，得到对应线段CD，连接AC、BD．①如图2,当m＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值;②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是以BC为腰的等腰三形，求所有满足条件的m的值．26．（12分小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．（一）猜测探究在△ABC中,AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．(1如图1,若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是,NB与MC的数量关系是；（2）如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC,（1）中结论是否仍然成立?若成立，请给予证明,若不成立，请说明理由．（二拓展应用如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．27．（12分）如图1,抛物线C：y＝ax+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点,G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°,得到新的抛物线C′．2

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