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    江西省宜春市2020版中考数学试卷A卷-

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    江西省宜春市2020版中考数学试卷A卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分
    1. （2分） (2019七上·榆树期中 如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）


    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

    2. （2分） (2017·成都 下列计算正确的是（ ） A . a5+a5=a10 B . a7÷a=a6 C . a3•a2=a6 D . （﹣a3）2=﹣a6

    3. （2分） (2019七下·余杭期末 在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ A .

    B .

    C .

    第 1 页 共 11 页


    ）
    D . 4. （2分） 若分式 A . 0 B . ±2 C . 4 D . ﹣4


    的值为零，则x的值是（ ）

    5. （2分） (2017九上·鸡西期末 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

    6. （2分） 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）

    A .

    B . C .
    D .

    7. （2分） (2019·莆田模拟 点A（x ， y）为平面直角坐标系内一点，其中x ， y满足3，x+2，y﹣4中的两个数相等，则所有的点A组成的图形为（ ）

    A . 一个点 B . 两条相交的直线 C . 一个三角


    第 2 页 共 11 页

    D . 相交于一点的三条直线
    8. （2分） 在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（ ） A . 15° B . 30° C . 60° D . 90°

    9. （2分） 已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，则它的形状为（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

    10. （2分） 如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）

    A . y=－x+2 B . y=x+2 C . y=x－2 D . y=－x－2

    二、 填空题 (共6题；共7分
    11. （1分） (2017·番禺模拟 分解因式：4m2﹣9n2=________．
    12. （1分） (2018·济宁 在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等．

    13. （1分） (2018·镇江模拟 已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为________． 14. （1分） 在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是________ .
    15. （1分） (2017·贺州 如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为________．

    第 3 页 共 11 页


    16. （2分） (2017八下·盐湖期末 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是________．


    三、 解答题 (共8题；共75分
    17. （5分） (2017·北京 计算：4cos30°+（1﹣
    18.     （    5    分    ）
    (2017· ）0﹣
    青 +|﹣2|．
    岛    模    拟
    计    算题

    （1） 解不等式组： （2） 化简：（x﹣
    ）÷ ． ．

    19. （15分） (2017·莒县模拟 为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：


    （1） 求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；

    （2） 学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方
    第 4 页 共 11 页

    法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．
    20. （5分） (2019七上·衢州期中 在如图所示的3×3的方格中，画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．


    21. （10分） 如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．

    （1）点 （填M或N）能到达终点；
    （2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大； （3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在， 说明理由．
    22. （15分） (2016九上·独山期中 抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式．（结果化成一般式）


    23. （10分） (2019·信阳模拟 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线.交BC于点E.
    第 5 页 共 11 页


    （1） 求证：BE=EC
    （2） 填空：①若∠B=30°，AC=2 ，则DB=________；

    ②当∠B=________度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形.
    24. （10分） (2020·广西模拟 如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得∠DAC＝∠B.

    （1） 求证：DA是⊙O的切线； （2） 求证：△CED∽△ACD；

    （3） 若OA＝1，sinD＝ ，求AE的长．

    第 6 页 共 11 页

    参考答案
    一、 选择题 (共10题；共20分
    1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
    二、 填空题 (共6题；共7分
    11-1、
    12-1、
    13-1、 14-1、
    15-1、
    16-1、
    三、 解答题 (共8题；共75分
    17-1、
    第 7 页 共 11 页

    18-1、
    18-2、
    19-1、
    19-2、
    第 8 页 共 11 页

    20-1、
    21-1、
    22-1、
    第 9 页 共 11 页

    23-1、
    23-2、
    24-1、24-2、
    第 10 页 共 11 页


    24-3、


    第 11 页 共 11 页

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