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    甘肃省白银市中考数学模拟试卷 -

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    甘肃省白银市中考数学模拟试卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分
    1. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 有理数的绝对值一定是正数

    B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C . 一个负数的绝对值是它的相反数 D . 绝对值越大，这个数就越大

    2. （2分） (2017七上·宜昌期中 若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（ ） A . 4或6 B . 4或﹣6 C . ﹣6或6 D . ﹣6或﹣4

    3. （2分） (2019·中山模拟 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）

    A . 4.995×1011 B . 49.95×1010 C . 0.4995×1011 D . 4.995×1010

    4. （2分） (2017·成武模拟 下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ）

    A .

    B .

    C .

    第 1 页 共 24 页

    D .
    5. （2分） 下列说法正确的是 A . 一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖
    B . 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C . 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
    D . 若甲组数据的方差甲=0.2 ， 乙组数据的方差乙=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
    6. （2分） (2019八上·西城期中 如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH ， 作法如下： ①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；②作射线BF ， 交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）

    A . ①②③④ B . ④③①② C . ②④③① D . ④③②① 7. （2分） 若不等式组A . m≥2 B . m＜1 C . m＞2 D . m＜2

    8. （2分） (2015八下·沛县期中 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（ ）

    A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线相等且相互平分


    第 2 页 共 24 页
    有解，则m的取值范围是（ ）

    9. （2分） 如图，上的点处．若A . B . C . D .

    分别为 ，
    则的 ， 边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边等于（ ）
    10. （2分） 对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ） A . 图象经过点（1，﹣3） B . 图象在第二、四象限 C . x＞0时，y随x的增大而增大 D . x＜0时，y随x增大而减小

    11. （2分） (2019七下·十堰期末 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（ ， 第n排，从左到右第
    个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）


    ）表示
    A . （15，9） B . （9，15） C . （15，7） D . （7，15）

    12. （2分） (2016·兰州 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（ ）


    A . 1


    第 3 页 共 24 页

    B . 2 C . 3 D . 4
    二、 填空题： (共5题；共6分
    13. （1分） (2017·汉阳模拟 将a 因式内移的结果为________．

    ，则x-y=________．

    14. （1分） (2020八下·海勃湾期末 若x，y为实数，且y= 15. （1分） (2017·成都 已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=________．

    16. （2分） (2018九上·三门期中 定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1 ， △A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2 ， △A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3 ， 依此类推……△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn ， 则点A1的坐标是________，点A2020的坐标是________．


    17. （1分） 如图，矩形ABCD中，AB= ，AD=2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为________．


    三、 解答题： (共7题；共72分
    18. （5分） (2017·福田模拟 计算：|-9|+（-3）0-（ ）-2+ sin45°.
    19. （12分） (2018八上·南召期末 某市团委举行以“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校的参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为 如下不完整的统计图表：


    第 4 页 共 24 页
    分， 分， 分，
    分，并根据统计数据绘制了

    （1） 乙学校的参赛人数是________人； （2）
    在图①中，“ 分”所在扇形的圆心角度数为________；

    （3） 请你将图②补充完整； （4） 求乙校成绩的平均分；

    20. （5分） (2020九上·泰兴期末 如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为多少米？


    21. （15分） (2017·衡阳模拟 如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 的图象经过D点．

    （1） 证明四边形ABCD为菱形； （2） 求此反比例函数的解析式；
    （3） 已知在y= 的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．
    22. （10分） (2016·新化模拟 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．


    第 5 页 共 24 页


    （1） 判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2） 若AC=3，∠B=30°． ①求⊙O的半径；
    ②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
    23. （10分） (2020九上·佛山月考 如图， 交
    ，
    ，
    于点E，F，G，连接
    ，
    是 ．

    的角平分线，
    的垂直平分线

    分别
    （1） 请判断四边形 （2） 若
    的形状，并说明理由； ，
    ，
    ，求
    的长．

    24. （15分） (2014·柳州 已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（﹣1， ），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）．

    （注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料） 附：阅读材料
    任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比．
    即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则：x1+x2=﹣ ，x1•x2=
    能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单． 例：不解方程，求方程x2﹣3x=15两根的和与积． 解：原方程变为：x2﹣3x﹣15=0
    ∵一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=﹣ ，x1•x2= ∴原方程两根之和=﹣

    =3，两根之积= =﹣15．
    第 6 页 共 24 页


    （1） 求该二次函数的解析式．
    （2） 对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在﹣1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）
    （3） 求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB面积的最小值．

    第 7 页 共 24 页

    参考答案
    一、 选择题 (共12题；共24分
    答案：1-1、
    考点：
    解析：答案：2-1、
    考点：

    解析：答案：3-1、
    考点：

    解析：答案：4-1、
    考点：

    第 8 页 共 24 页

    解析：答案：5-1、 考点：解析：


    答案：6-1、
    考点：
    解析：答案：7-1、
    考点：

    第 9 页 共 24 页

    解析：答案：8-1、 考点：解析：


    答案：9-1、 考点：解析：
    第 10 页 共 24 页


    答案：10-1、 考点：
    解析：答案：11-1、 考点：解析：


    答案：12-1、 考点：解析：
    第 11 页 共 24 页


    二、 填空题： (共5题；共6分
    答案：13-1、考点：解析：

    第 12 页 共 24 页


    答案：14-1、考点：解析：


    答案：15-1、考点：解析：


    第 13 页 共 24 页

    答案：16-1、考点：解析：


    答案：17-1、考点：解析：

    第 14 页 共 24 页

    第 15 页 共 24 页

    三、 解答题： (共7题；共72分
    答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、




    答案：19-3、
    答案：19-4、考点：解析：


    第 16 页 共 24 页

    答案：20-1、考点：解析：


    答案：21-1、
    第 17 页 共 24 页

    答案：21-2、
    答案：21-3、考点：解析：


    第 18 页 共 24 页

    答案：22-1、 第 19 页 共 24 页


    答案：22-2、考点：解析：


    第 20 页 共 24 页

    答案：23-1、
    答案：23-2、考点：解析：

    第 21 页 共 24 页


    答案：24-1、
    答案：24-2、
    第 22 页 共 24 页

    第 23 页 共 24 页

    考点：
    解析：

    第 24 页 共 24 页

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