第二课时:画垂线
说学情
小学四年级学生认知水平以及生活阅历相对较少,但孩子们都喜欢亲自动手试一试。所以学生的这种认知特征要善于引导,寻求科学的学习方法和适合学生年龄特点的教学方法。
教学目标
知识与技能:
1、使学生明确垂线的重要性质,即直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯、观察能力、作图能力和应用意识,初步培养学生空间想象能力,进一步感受数学与我们的生活联系紧密。
过程与方法
3、通过动手操作活动和自主探究,使学生经历画垂线的过程,正确掌握画垂线的方法。培养学生的作图能力。。
情感态度和价值观:
4、通过动手探索活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
重点 学会用三角板准确的画垂线
难点 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短及实际应用。
教具 三角板、直尺
教学过程
一、复习导入:
1、教师出示几个两条直线相交的图,其中有互相垂直的两条直线,也有两条直线相交所成的角度接近90度的,请同学们一起帮忙来判断那幅图相交的两条直线是互相垂直的。需要借助什么工具吗?为什么这样判断?
2、通过学生回答,教师说明两条直线互相垂直的关键是相交的角是直角,与两条直线放置的方向没有关系。那么大家再看一下看我们的数学书,每两条边都是怎样的?三角板上有一个角是直角,通常可以怎样用三角尺来画垂线呢?这节课我们来学习画垂线。
板书课题:画垂线
二、探究新知
1、学生随便画出两条互相垂直的直线:教师没有任何要求,请同学们在练习本上自己随意画出自己认为是两条互相垂直的直线。教师巡视学生可以画出各种方向的。
2、给任意一条直线画垂线:教师接着只给出一条直线,请学生帮忙画出这条直线的垂线。
把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
3、过直线上一点画这条直线的垂线:我们还是用三角板画垂线。还是给已知的一条直线画垂线,但这次直线上多了一点A点,要求用手中的三角板必须经过A点画这条直线的垂线,想一想应该怎样来画?
(1)学生小组合作自主讨论探究
(2)学生试画垂线。(教师巡视)
(3)问:你是怎样画的?请生台前演示
生:利用直角顺着来画。(边画边说)
师:有的同学是这样来画的。(演示不用直角边画垂线)这样来画可以吗?为什么?
生:其他同学补充不可以,不能保证两条直线相交成直角。
师:因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。(教师在黑板演示画垂线的方法)
师:三角板的一条直角边和已知直线重合,移动三角板使三角板的顶点和A点重合,沿着三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。强调:让三角板的直角顶点落在给定的这点A上,一般用左手持三角板,右手画线。当要求直线通过A点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后,学生自己动手再尝试一下
4、进一步巩固画法:教师改变已知直线的位置,请同学同样经过已知直线上的点A,为其画垂线。
5、过直线外一点画已知直线的垂线:我们还是用三角板画垂线。还是给已知的一条直线画垂线,但这次直线外多了一点A点,要求用手中的三角板必须经过直线外的A点给这条直线画垂线,想一想这又应该怎样来画?
(1)学生小组合作自主讨论探究学生动手尝试,小组内交流。
直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线。
小组内研究交流:这几条线段在长度上有什么特点?这些线段中,哪条最短?(垂直线段的长度最短)你是怎么知道的?(可以目测,也可以用尺测量)
小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
2)学生试画垂线,分组汇报演示,教师补充并演示正确画法,最后总结画法:
①用三角板的一条直角边与已知直线重合;
②然后沿着已知直线移动三角板,用三角板的另一条直角边紧靠已知点;
③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线,最后让我们标注上垂直符号。
学生比较:两种情况在画法上哪些地方相同?(先把三角板一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点)
进一步巩固画法:教师改变已知直线的位置,请同学同样经过已知直线外的点A,为其继续画垂线。
7、巩固练习
小明家在山脚下盖了一座别墅,有一条小河从旁边流过,他想挖一条水渠把水引到家里,请你帮他设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题,好吗?
小组内共同探究。
刚才我看见同学们出现了下面这几种不同的方案。(依次出示几种方案) 师:你们认为哪种方案最节省材料?你的理由是什么?(垂直线段最短。)所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。师小结:从直线外一点到已知直线所画的线段中,点到直线的距离最短,而且只有一条。
8、课堂小结
通过学习画垂线,你有什么体会?
9、作业
练习画垂线
¥29.8
¥9.9
¥59.8