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反函数组-
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例13（E07）在坐标变换中我们常常要研究一种坐标(x,y与另一种坐标(u,v之间的关系. 设方程组
xx(u,v , (5.14 yy(u,v 可确定隐函数组uu(x,y,vv(x,y, 称其为方程组(5.14的反函数组. 设 x(u,v,y(u,v,u(x,y,v(x,y具有连续的偏导数，试证明
(u,v(x,y 1.(x,y(u,v
证 将u(x,y,v(x,y代入(1,有
xx[u(x,y,v(x,y] 0 ,
yy[u(x,y,v(x,y]0 在方程组两端分别对x和y求偏导,得
uyxvvy0uv1xu0xuxxvx0和.
0y