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陕西省安康市2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷含解析

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陕西省安康市2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列an为等差数列，且a1a6a112，则sina3a9的值为（）A．3
2B．3
2C．1
2D．1
2【答案】B【解析】【分析】
由等差数列的性质和已知可得a6【详解】
解：由等差数列的性质可得a1a6a113a62，解得a6a3a92a64，
324，即可得到a3a9，代入由诱导公式计算可得．
332，
3sina3a9sin故选：B．【点睛】
43sinsin3332本题考查等差数列的下标和公式的应用，涉及三角函数求值，属于基础题．
x2y22．设双曲线1的一条渐近线为y2x，且一个焦点与抛物线x24y的焦点相同，则此双曲ab线的方程为（）A．52x5y21
4B．5y252x1
4C．52y5x21
4D．5x252y1
4【答案】C【解析】【分析】
by2x2求得抛物线的焦点坐标，可得双曲线方程由题意可得b4a，x，1的渐近线方程为yaba又c21，即ba1，解得a，b，即可得到所求双曲线的方程.【详解】
2解：抛物线x4y的焦点为0,1
(
x2y2可得双曲线1b0,a0
abby2x2即为x1的渐近线方程为yaba由题意可得b2，即b4aa又c21，即ba1解得a14，b.555y2即双曲线的方程为5x21.4故选：C【点睛】
本题主要考查了求双曲线的方程，属于中档题.23．抛物线y4x的焦点为F，点P(x,y为该抛物线上的动点，若点A(1,0，则PF的最小值为（
）PAA．1
2B．2
2C．3
2D．22
3【答案】B【解析】【分析】
|PF|通过抛物线的定义，转化PFPN，要使有最小值，只需APN最大即可，作出切线方程即可求|PA|出比值的最小值．【详解】
解：由题意可知，抛物线y4x的准线方程为x1，A(1,0，
2过P作PN垂直直线x1于N，
由抛物线的定义可知PFPN，连结PA