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    河南省新乡市2021年中考数学一模考试试卷(II)卷-

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    河南省新乡市2021年中考数学一模考试试卷（II）卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共32分
    1. （4分） (2019七上·昌吉期中 数轴上A点表示5，B点表示﹣3，则A与B的距离是（ ） A . ﹣8 B . 8 C . 2 D . ﹣2

    2. （2分） 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
    A .

    B .

    C .

    D .

    3. （4分） (2019·淄川模拟 为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（ ）


    A . 抽样调查，24 B . 普查，24 C . 抽样调查，26 D . 普查，26

    第 1 页 共 19 页

    4. （4分） (2017七下·德州期末 已知x,y满足方程 A . 9 B . 3 C . 1 D . -1

    ，则x-y等于（ ）
    5. （2分） (2019九下·乐清月考 如图，菱形ABCD中，sin∠BAD= ，对角线AC，BD相交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O交AD于点E，已知DE=1cm.菱形ABCD的周长为（ ）


    A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . 10cm

    6. （2分） (2019·宁江模拟 不等式组 的解集为（ ）

    A . x≤1 B . x≤-1 C . x<-2 D . x<3

    7. （4分） (2019九上·郑州期中 如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM， ，垂足为 若
    ，
    ，则BM的长为


    A . 1
    B .

    C .

    第 2 页 共 19 页
    过点D作


    D .
    8. （2分） 如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（ ） A . 120º B . 30º C . 90º D . 120º或30º

    9. （4分） (2019九上·泰山期末 a≠0，函数y＝ 与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）

    A .

    B .

    C .

    D .

    10. （4分） (2020七上·赣榆月考 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合（ ）


    A . 0 B . 1 C . 2


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    D . 3
    二、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分
    11. （4分） (2017·河南模拟 计算：|﹣ |+3﹣2=________．

    12. （4分） 从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣的图象上的概率是 ________ 13. （4分） (2016七上·龙口期末 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________．

    14. （4分） 如果单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是________．

    15. （4分） 小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ________

    16. （4分） (2018八下·扬州期中 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC的长为________．

    三、 解答题：本大题共9小题，共86分. (共9题；共86分
    17. （8分） (2011·深圳 解分式方程： 18. （8分） (2017·揭西模拟 先化简，再求值：
    ． ÷（
    ﹣x），其中x= 交轴于点
    ﹣2．

    ，交
    轴于19. （8分） (2020·北京模拟 在平面直角坐标系中，直线 点 ．

    第 4 页 共 19 页


    （1） 的值是________； （2） 点 是直线 ①如图，点 为线段 ②当
    平行于轴，
    上的一个动点，点 和点 分别在轴和 轴上． 的中点，且四边形 平行于 轴时，连接
    是平行四边形时，求 ，若
    的面积为
    的周长；
    ，请直接写出点 的坐标． 的中点P作⊙O的直径PG，20. （8分） (2016九上·南岗期末 ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过 与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．


    （1） 如图1，求证：AG=CP；

    （2） 如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

    （3） 如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2 的长．

    21. （8分） (2019九上·长春月考 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

    ，求AC
    （1） 求线段AC的长．


    第 5 页 共 19 页

    （2） 求线段BP的长．（用含t的代数式表示）
    （3） 设△APQ的面积为S ， 求S与t之间的函数关系式．

    （4） 连结PQ ， 当PQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．

    22. （10分） (2017·营口模拟 某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．

    （1） 试确定函数关系式y=a（x﹣h）2+k；

    （2） 分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润； （3） 在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

    23. （10.0分） (2019·银川模拟 某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费.

    （1） 写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式.
    （2） 小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数.
    （3） 如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）.

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    24. （12分） (2019八下·武侯期末 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．


    （1） 求证：∠DEF=∠ABF； （2） 求证：F为AD的中点；

    （3） 若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长． 25. （14.0分） (2020·天津 已知点 与x轴的一个交点．

    （1） 当
    时，求该抛物线的顶点坐标；

    ，与y轴的交点为C ， 过点C作直线l平行于x轴，E是直 ．

    时，求点F的坐标；
    ？
    是抛物线
    （
    为常数，

    ）（2） 若抛物线与x轴的另一个交点为 线l上的动点，F是y轴上的动点，
    ①当点E落在抛物线上（不与点C重合），且 ②取
    的中点N ， 当m为何值时，
    的最小值是
    第 7 页 共 19 页

    参考答案
    一、 选择题 (共10题；共32分
    1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
    二、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分
    11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、


    三、 解答题：本大题共9小题，共86分. (共9题；共86分
    17-1、

    第 8 页 共 19 页

    18-1、19-1、

    第 9 页 共 19 页

    第 10 页 共 19 页

    20-1、
    20-2、

    第 11 页 共 19 页

    20-3、

    第 12 页 共 19 页

    21-1、
    21-2、
    21-3、
    第 13 页 共 19 页

    第 14 页 共 19 页

    22-1、
    22-2、
    22-3、
    23-1、
    23-2、
    23-3、
    第 15 页 共 19 页

    24-1、
    24-2、
    第 16 页 共 19 页

    24-3、
    25-1、
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    25-2、
    第 18 页 共 19 页



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