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时间：2023-12-01 00:22:36 下载该word文档

《图形的中心对称》典型例题
例1.如图所示，观察图中的“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个
分析：抓住图形特征，观察图形绕中心点旋转180°后能否与自身重合，则第2个、第4个是，共有2个，选B。
例2.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：（1）点E和点F；B和D是关于中心O的对称点；（2）直线BD必经过点O；（3）四边形ABCD是中心对称图形；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；（5）△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.5个
分析：△ABC与△CDA关于点O对称是两个图形的关系，但我们将这两个图形看成一

个整体，那么它就是一个关于O点的中心对称图形，故（3）正确。B与D关于O对称，图形上的两点的连线若经过中心，这两点就是对称点，同时对称点的连线必经过对称中心，所以（1）（2）都正确；从中心对称图形的性质得知，四边形DEOC与四边形BFOA是四对对称点所围成的图形，△AOE与△COF也是对称点所围成的图形，所以它们分别成中心对称，故（4）和（5）都正确。选D例3.已知如下数字方阵，你能很快求出这里面所有数字的和吗？

某同学学习了几何中的对称后，忽然想起了过去做过一道题：有一组数排成方阵，如图所示，试计算这组数的和。这个同学想，方阵就象正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，能不能利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题吗？这个同学试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你也能试试看吗？
下面将这位同学的想法告诉大家，我们一起来体验一下。
从方阵中的数看出，一条对角线上的数都是5，若把这条对角线当作轴，把正方形翻折一下，对称位置的两数之和都是10，这样方阵中数的和即可求。
也可考虑：把方阵绕中心旋转180°，就得到另一方阵，再加到原来的方阵上去，就得到所有的数都是10的方阵，这一方阵数的和亦可求。

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