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湖北仙桃中学中考数学规律压轴选择题专题

时间：2023-03-31 02:38:28 下载该word文档

湖北仙桃中学中考数学规律压轴选择题专题

一、规律问题数字变化类
1．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2020应标在(

A．第504个正方形右上角顶点处C．第505个正方形右上角顶点处
B．第505个正方形右下角顶点处D．第504个正方形右下角顶点处
答案：B解析：B【分析】
观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用2020除以4确定出所在的正方形的序号为505，再用505除以4确定出循环组的第几个正方形，然后确定出在正方形的位置，即可得解．【详解】
解：∵通过观察可知，第1个正方形的第一个数字标在正方形的右上角；第2个正方形的第一个数字标在正方形的左上角；第3个正方形的第一个数字标在正方形的左下角；第4个正方形的第一个数字标在正方形的右下角；第5个正方形的第一个数字标在正方形的右上角；∴依此类推，每四个正方形为一组依次循环∴20204505，5054126
1
∴2020应标在第505个正方形的最后一个顶点，是第127个循环组的第1个正方形，在正方形的右下角，即，2020应标在第505个正方形右下角顶点处．故选：B【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出数字的排列特点然后准确确定出2020所在的正方形以及所在循环组的序号是解题的关键．2．观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；1，7，－5，19，－29，67，…；－1，2，－4，8，－16，32，…．
分别取每行的第10个数，这三个数的和是（）A．2563B．2365C．2167D．2069
答案：A解析：A

【分析】
先总结各行数字的规律：第1行的数是以2为底数，指数是从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正；第2行的数字依次比第1行对应位置上的数多3；第3行的数是以2为底数，指数是从0开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正；利用上面发现的规律，写出每行的第10个数，进一步求和得出答案即可．【详解】
解：由题意可知，第1行第10个数为：210；第2行第10个数为：210＋3；第3行第10个数为：29；三数和为：210＋210＋3＋29＝2563，故选：A．【点睛】
此题考查数字的规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．3．记sna1a2an，令Tns1s2nsn，则称Tn为a1,a2...,an这列数的“凯森和”．已知a1,a2...,a500的“凯森和”为2004，那么13，a1,a2...,a500的“凯森和”为（）A．2013B．2015C．2017D．2019
答案：A解析：A【分析】根据题意可知T500S1S2S5002004，即可求出500S1S2【详解】
S5002004500．再列出新的凯森和的式子，代入计算即可．
根据题意可知T500∴S1S2S1S2S5002004，
500S5002004500．
∴13，a1，a2，…，a500的“凯森和”为：
T50113(13S1(13S2501