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    化工原理上册课后习题及答案

    时间：2020-03-25    下载该word文档
    第一章：流体流动
    二、本章思考题
    1-1 何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？
    1-2 何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？
    1-3 流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？
    1-4 如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？ 1-5 如何判断管路系统中流体流动的方向？
    1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？
    1-7 一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，Re将如何变化？ 1-8 何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？ 1-9 何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？
    1-10摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度/d的关联图分为4个区域。每个区域中，λ与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失滑管流动时的摩擦损失hf与流速u的一次方成正比？哪个区域的hf与u成正比？光2hf与u的几次方成正比？
    1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？ 1-12 在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？ 三、本章例题
    例1-1 如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。
    解：本题只要求出压差计油面向下移动30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出H
    排放量。
    首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。
    设压差计中油面下移h高度，槽内油面相应1
    m papaD H1

    hh1R1
    C 1-1附图
    下移H高度。不管槽内油面如何变化，压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当
    1
    压差计中油面下移h后，油柱高度没有变化，仍为h1，但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银面必上升h，故压差计中指示剂读数变为（R-2h），槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为（H1-H-h）。
    当压差计中油面下移h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面m，再在右侧支管上找出等压面n（图中未画出m及n面），该两面上的表压强分别为：

    因pm(H1Hh0g
    （
    0为油品密度）
    pnh10g(R12hHgg，由上二式得：
    = pmpn

    (H1Hh0gh10g(R12hHgg （1）
    上式中第一项H10gh10gR1Hgg （2）
    (2Hg0 将式（2）代入（1h），并整理得：H
    取0
    ，将已知值代入上式： 0.03(213600900H0.8767m900
    Hg13600kg/m3即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降0.8767m，油品排放量为：
    4D2H04320.87679005574kg
    例1-2 直径D为3m的贮水槽下部与直径d0为40mm的水平输送管相连。管路上装有一个闸阀，闸阀上游设有水银液柱压差计，开口管水银面上方有一段R'为20mm的清水。当阀门全关时，压差计上读数R为740mm，左侧指示剂液面与水管中心线间的垂直距离h为1m。当阀门全开时，不包括管子出口损失的系统阻力用经验公式hf40u2计算。式中hf为流动系数的总摩擦阻力，J/kg，u为水在管路中的流速，m/s。试求将水放出24m3需经历若干时间。 解： 根据题意画出如附图所示的流程图。
    由题意知流动过程中槽内水面不断下降，故本题属于不可压缩流体作非定态流动系统。液面高度随流动时间增加而逐渐降低，管中水的流速随液面下降而逐渐减小。在微分时间内列全系统的物料衡算，可求得液体高度随时间变化的微分关系，再列

    D H1

    d
    h
    R’
    R 1-2附图

    2
    瞬间的柏努利方程式可以获得液体在输送管内流速随液面高度的变化关系。联立微分式和瞬间的柏努利式即可求出排水时间。
    以水平管的中心线为基准面，另初始液面与基准面间的垂直距离为H1，放出24m3水后的最终液面与基准面间的垂直距离为H2（图中未画出）。用静力学基本方程式先求出H1，再用贮槽体积、直径、液体深度间的关系求出H2。当阀门全关时，压差计读数R=0.74m，按常规的方法在压差计上确定等压参考面，可得：
    (H1hH2OgR'H2OhRHgg 取H2Og=1000kg/m3、Hg=13600 kg/m3，故： （H1+1）×1000=0.02×1000+0.74×13600 解得 H1=9.084m 放出24m3水后液面高度为： H29.0842445.687m
    (32实际上本题是计算贮槽液面由9.084m降到5.687m所需时间。设d秒内液面下降高度为dH，管中瞬间流速为u，在d时间内列全系统水的体积衡算：
    V1dV0ddVA
    式中 V1——水的瞬间加入量，m3/s； V0——水的瞬间排出量，m3/s；
    dVA——d时间内，水在槽中的积累量，m3。 式中各项为： V1=0 V0=4d0u
    2 VdA4d0ud24D2dH
    整理得 d(D2dH （1） d0u上式中瞬间液面高度H与瞬间速度u的关系可通过列瞬间柏努利式求得。在瞬间液面11'（图中未画出）及管出口内侧截面22'间列瞬间柏努利方程式，以水平管中心线为基准面：
    2    2upu gz11gz222hf,12
    22
    3 p1
    式中 z1H z20
    p10（表压） p20（表压） u10 u2u（瞬间速度） hf,1240u2
    u240u2 9.81H2或 u0.4922H （2）
    将式（2）代入式（1）： d(或 d(D2dH d00.4922H32dHdH11430 0.040.4922HH积分上式的边界条件为：
    10 H19.084m 22s H25.687m
    2d1143002H2dHHH1
    H9.084 114302(H1H2H125.687 114302(9.0845.687 14380s4h 例1-3 流体在管内的汽化
    C 用虹吸管将水从水池中吸出，水池 液面与虹吸管出口的垂直距离z5m， 管路最高点与水面的垂直距离为2m， 虹吸管出口流速及虹吸管最高点压强 各为多少？若将虹吸管延长，使池中 水面与出口的垂直距离增为z'8m， 出口流速有何变化？（水温为30℃， 大气压为101.3kPa，水按理想流体处理）。 解：（1）由断面1-1、1-2之间的机械能守恒式得
    2     2 h2m
    1     1     C z5m
    z'8m
    2'2' 附图
    1-3
    4
    u22gz29.8159.9m/s 由断面1-1和C-C之间的机械能守恒式，并考虑到uCu2可得 pCpaghuC22pag(hz
    =1.013×105-1000×9.81×7=3.27×104Pa （2）虹吸管延长后，假定管内流体仍保持连续状态，由断面1-1和2'2'之间的机械能守恒式得 u2'2gz'
    pC'paghu'C22pag(z'h
    =1.013×105-1000×9.81×10=3.30×103Pa 因p'C小于水在30℃的饱和蒸汽压pV=4242Pa，故在最高点C附近将出现汽化现象。此时，C点压强不再按机械能守恒式的规律变化，而保持为流体的饱和蒸汽压不变。因此，在断面1-1和2'2'间，机械能守恒式不适用，算出的u'2无效。但是，在断面1-1和C-C之间，流体依然是连续的，C点的流速可在断面1-1和C-C之间列出机械能守恒式求出：
    u'C2(papV1.0131054242g2(9.81212.4m/s 1000出口流速u'2u'C。
    例1-4 阻力损失与势能的消耗
    高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变，水面上方的压强为4.095×104Pa（表压），管路直径为20mm，长度为24m（包括管件的当量长度），阻力系数为0.02，管路中装球心阀一个，试求：（1）当阀门全开（6.4）时，管路的阻力损失为多少？阻力损失为出口动能的多少倍？
    （2）假定数值不变，当阀门关小（20）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化？ 解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式
    upu gz11gz222hf
    22
    p122 1 P0
    1     (gz12p12(gz2p2
    5m 2 1-4附图
    2 uu1hf 22若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即u10），则

    5
    uulgH2(2 2d2p0p02244.90510gH9.8152u210003.1J/kg
    l242110.026.4d0.022ul hf(2(246.43.195J/Kg
    d2u24.905104或 hf(59.813.195J/kg
    21000
    2hfu222l240.026.430.4（倍） d0.02此结果表明，实际流体在管内流动时，阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路，动能增加是一个可以忽略的小量，而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之，阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。
    （2）当'20时
    44.90510gH9.8152u'210002.2J/kg
    l2421'10.0220d0.02p0u'24.905104 h'f(9.8152.295.9J/kg
    21000与（1）比较，当阀门关小时，出口动能减少而阻力损失略有增加，但是，绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。实际上，动能的增加和阻力损失皆由势能提供，当阀门关小时，由于损失的能量增加使得动能减少了。 例1-5 虹吸管顶部的最大安装高度
    利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出，两容器水面的垂直距离为2m，管段AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？（已知90℃热水饱和蒸汽压为7.01×104Pa）
    解：在断面1-1和2-2之间列机械能横算式，可求得管内流速

    6     2
    B 2gH29.812u1.62m/s
    l150.02d0.02设顶点压强pBpV，在断面1-1和断面B-B 之间列机械能横算式，可求出B点最大安装高 度为
    hmax
    B h
    Pa
    A     2     1     1 H2m Pa
    2 C papVlABu2(1 ggd2g1-5附图
    7.0110451.622(10.022.38m 10.339.8110000.0219.6虹吸管是实际工作中经常碰到的管道，为使吸液管正常工作，安装时必须注意两点：（1）虹吸管顶部的安装高度不宜过大；（2）在入口侧管路（图中AB段）的阻力应尽可能小。 例1-6 使用同一水源各用户间的相互影响
    从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、BC和BD的长度（包括管件的当量长度）各为100m、10m和20m，管径皆为30mm，直管阻力系数皆为0.03，两支路出口各安装球心阀。假设总管压力为3.43×105Pa（表压）试求：
    （1）当一楼阀门全开（6.4），高度为5m的二楼能否有水供应？此时管路AB内的流量为多少？
    （2）若将一楼阀门关小，使其流量减半，二楼最大流量为多少？
    解：（1）首先判断二楼是否有水供应，为此，可假定支路BD流量为零，并在断面A和1-1之间列机械能衡算式
    A     B     总    管    D 2 2

    C 1 1     5m 1-6附图
    lluu 1(ABBC1
    2d2pA2pA/23.43105/1000 u12.42m/s
    lABlBC100100.036.4110.03d在断面A与B之间列机械能衡算式，得

    7 22
    pBpAlABu13.431051002.422(1(0.0314.8m＜5m ggd2g10009.810.0329.81此结果表明二楼无水供应。此时管路AB内的流量为 qV24d2u10.7850.0322.421.71103m3/s
    2（2）设一楼流量减半时，二楼流量为qV此时管段AB内的流速为
    u4(qV2qV24qV2u11.414103q1.21
    V22d2d2 管段BD内的流速为 u24qV2d24qV20.0321.414103qV2
    在断面A与2-2之间列机械能衡算式
    u2lABu2lu gz(BD2
    2d2d2pA323.43105100(1.41410qV21.219.8150.03

    10000.03222(1.4141032qV220 +(0.03 6.410.032 2.55108qV2223.42105qV2442.20
    qV2    3.42105(3.42105242.55108442.222.551088.07104m3/s
    对于通常的分支管路，总管阻力既不可忽略也不占主导地位，此时，改变支路的数目或阻力，对总流量及各支路间流量的分配皆有影响。 例1-7 提高流量分配均匀性的代价
    在相同的容器1、2内，各填充高度为1m和8m的固体颗粒，并以相同的管路并联组合，两支路的管长皆为5m，管径皆为200mm，直管阻力系数为0.02，每支管安装一闸门阀，容器1和2的局部阻力系数各为10和8。
    已知管路的总流量为0.3m3/s，试求：

    8
    （1）当两阀门全开时，两支路的流量比和并联管路的阻力损失；
    （2）当两阀门同时关小至CD20时，两支路的流量比及并联管路的阻力损失有何变化？
    B 解：由物料守恒关系求得
    4d2u14d2u2qV
    1     2 u1u24qV40.39.55 （1） 22d3.14160.2因并联管路阻力损失相等，由机械能衡算式得

    u1u222l2Dd
    l1Cd当两阀门全开
    C D     A 1-7 附图
    （1）u10.025/0.280.170.9 （2） u20.025/0.2100.17由式（1）、式（2）得 u29.555.03m/s
    10.9 u19.555.034.52m/s 并联管路的阻力损失为
    55.03280.17109.5J/kg hf(0.020.22 （2）当两阀门同时关小
    u10.025/0.28200.97 （3） u20.025/0.210209.554.85m/s

    10.97 由式（1）、式（3）得 u2 u19.554.854.7m/s 并联管路的阻力损失为
    54.852820335.2J/kg hf(0.020.22从此例可以看出，在不均匀并联管路中串联大阻力元件，可提高流量分配的均匀性，其代价仍然是能量的消耗。

    9
    例1-8 倒U形管压差计
    水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读数R=10mm，两测压点垂直距离z0.3m，试求： （1）A、B两点的压差等于多少？ （2）若采用密度为830kg/m3的煤油 作指示液，压差计读数为多少？ （3）管路水平放置而流量不变，压差 计读数及两点的压差有何变化？
    解：首先推导计算公式。因空气是静止的，故p1p2即
    pAghpBg(hBR1gR pAghApBghBgR(1 在等式两边皆加以gH
    pAg(HhApBg(HhBgR(1 (pAgzA(pBgzBgR(1 pA'pB'gR(1 （1）若忽略空气柱的重量，则
    pA'pB'gR(19.810.01100098.1Pa
    pApBpA'pB'g(zAzB98.110009.810.33.0410Pa (2 若采用煤油作指示液，压差计读数为 R3
    1 2     R hB
    hA
    B     H zA
    1-8附图
    A z
    zB
    z=0 pA'pB'98.15.88102m58.8mm
    g(19.81(1000830zAzB0， （3） 若管路流量不变，pA'pB'不变，则压差计读数R亦不变。又因管路水平放置，故
    pApBpA'pB'98.1Pa
    普通U形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度，若指示液的密度小于被测流体的密度，则必须采用倒U形管压差计。最常用的倒U形管压差计是以空气作为指示剂，称为空气压差计。
    例1-9 管内流量与所需势能差的关系

    10
    （1）用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50mm的钢管送至某容器内，在某势能差下，10分钟可将容器内1.8m3的苯排空。问欲将输送时间缩短一半，管路两端的势能差须增加多少倍？（已知苯的温度为20℃，管壁粗糙度为0.5mm）。
    （2）用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10mm的管道送至高位槽，甘油温度为60℃，管内流量为0.05×10-3m3/s。若将流量提高一倍，管道两端的势能差须增加多少倍？
    解：（1）温度为20℃时苯的密度884kg/m，粘度0.6710 u33Pas，管内流速为
    4V41.81.53m/s 22d6003.140.05600du8840.051.531.01105 30.67100.5 0.01

    d50则 Re由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。输送时间减半，流速u'增加一倍，直管阻力系数不变，故
    lu'2(p'u'2d224（倍） plu2u(d2（2）温度为60℃时的甘油的密度1260kg/m，粘度0.1Pas，管内流速为
    34qV451050.64m/s ud23.140.012则 Redu12600.010.6480.22000 0.1 流量增加一倍，流速u'增加一倍，但流动形态仍为层流，故

    p'u'2（倍） pu显然，在层流条件下，所需势能差与管内流速（或流量）成正比；而在湍流条件下，所需势能与流速（或流量）的平方成正比。
    例1-10 无外加功简单输送管路计算问题的自由度

    11
    在附图所示的管路中，管长l20m，管径d53mm，管壁粗糙度0.5mm，高位槽液面距管路出口的垂直距离H=4m，管路中有一个标准直角弯头，一个1/2开的闸门阀。已知水温为20℃，管内流速为0.5m/s，高位槽液面上方压强为大气压，求流体在该管路中的阻力损失为多少？ 解：方法一：
    20℃水的粘度 110 Re3Pas
    1
    pa
    1     H     C     2 10000.0530.54 2.651031100.5 0.00943
    d53查得

    A B 0.038
    1-10附图
    ABC0.50.754.55.75
    lu2200.52(0.0385.752.5J/kg hf(d20.0532方法二：若取管路出口高度及大气压为基准，槽内每千克水的总机械能为
    p'gz9.81439.2J/kg
    此能量除极小部分转化为动能外，其余皆损失掉，即
    u20.5239.239.1J/kg hf22p'显然，两种方法所求出的结果是矛盾的。
    对于无外加功简单输送管路的计算问题，只有以下三式可用： 物料衡算式 qV 机械能衡算式
    4d2u

    lu2gz2(1 gz1d2du 直管阻力系数计算式 f(,dp1p2 三个方程只能联立求解三个未知数，其余变量必须给定。若给定独立变量数目少于方程式组的自由度（即方程式组所含变量数与方程式之差），问题无确定解；若给定独立变量数多于方程式自由度，必导致相互矛盾的计算结果。本例即属于后一种情况。按题目给定管路情况，管内流速必不为0.5m/s，而由管路自身决定，应为1.95 m/s（参见例1-11）

    12
    例1-11 在一定势能差下管路输送能力的计算
    在例1-10所示管路中输送温度为20℃的水，闸门阀1/2开（C4.5），管内流量为多少？若将阀门全开（C0.17），管内流量为多少？
    解：当阀门1/2开时，假设管内流动已进入充分湍流区，由查得0.037
    在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式（参见例1-10附图），可得
    d    0.50.00943
    532gH29.8141.95m/s
    l20110.0370.50.754.5d0.053du10000.0531.951.03105 管内雷诺数为 Re3110 u 根据阻力系数线图，由Re和/d可知管内流动已进入充分湍流区，以上计算结果有效。
    此时管内流量为 qV4d2u40.05321.954.3103m3/s
    当阀门全开时，流速增加，管内流动必处于充分湍流区，0.037，管内流速为 u'2gH29.8142.19m/s
    l20110.0370.50.750.17d0.053管内流量为 qV'4d2u'40.05322.194.83103m3/s
    本例管路情况已知，属操作型问题，须联立求解关于简单输送管路方程式组。由于阻力系数计算式是一个非常复杂的非线性函数关系式，当管内流量与流速为待求变量时，必须用试差法或迭代法来计算。手算时，可按以下步骤进行试差：
    （1） 假定管内流动已进入充分湍流区，由/d查出； （2） 根据值，由机械能衡算式计算流速u；
    （3） 据此u值算出Re，由Re和/d查出新的值，以检验是否需要再次计算。 由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区，故经一、二次试差便可得到足够准确的结果。

    13
    选择题、填空题
    1-1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时，在管子直径缩小的地方，其静压力( 。（A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定
    1-2水在内径一定的圆管中稳定流动，若水的质量流量保持恒定，当水温升高时，Re值将（ ）。（A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定 1-3层流与湍流的本质区别是：（ ）。
    （A）湍流流速大于层流流速； （B）流动阻力大的为湍流； （C）层流的雷诺数小于湍流的雷诺数； （D）层脉动，而湍流有径向脉动。
    1-4如图所示，水流过一段等径水平管子，在A、B两处 放置相同压差计（测压点等高），其读数分别为R1，R2， 则（ ）。
    （A）R1>R2 (B R1=R2 (C R12 (D R2= R1+2 r1

    题4 附图
    流无径向1-5如图所示的并联管路，各支管及其总管阻力间的关系为（ ）。
    h（B）(h（C）(h（D）(h（A）
    (ffffA1B(hfA2B；
    AB(hfA1B(hfA2B； (hfA1B(hfA2B； (hfA1B(hfA2B；
    题5 附图
    ABAB1-6在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的（ ）。此时侧壁小孔所测压力代表该处的（ ）。
    （A）动压，静压； （B）动压，动压与静压之和； （C）动压与静压之和，静压；（D）静压，动压与静压之和。
    1-7某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是（ ）曲线，其管中心最大流速为平均流速的（ ）倍，摩擦系数λ与雷诺数Re的关系为（ ）。
    1-8在湍流摩擦系数的实验研究中，采用因次分析法的目的是（ ）。在阻力平方区，摩擦系数λ只与（ ）有关。
    1-9流速增加一倍后流体在圆管内仍作层流流动，则流动阻力损失为原来的（ ）倍。
    1-10 如图所示容器内盛有油、水两种液体，点A位于油水分界的油侧，点B位于水侧，试判断A、
    14
    B两流体质点的总势能差(BA ＞ 0 （＞，＝，＜）。
    1-11 如为d1的A ●
    水
    油 ●
    B     Z=0 h1
    d1
    A h2
    d2
    Bh3
    图所示，水从内径管段流向内径为段，已    知d2题1.10 附图
    管题1.11附图
    d22d1，d1管段流体流动的速度头为0.8m水柱，h10.7m，忽略流经AB段的能量损失，则h21.3m，h31.5m。
    1-12 图示管路装有A、B两个阀门，试判断： （1）A阀门关小，B阀门不变
    p1变大，p2变小，p3变小，p4变小，(p2-p3 变(变大，变小，不变； （2）A阀门不变，B阀门开大
    p1变小，p2变小，p3变小，p4变大，(p2-p3 变(变大，变小，不变； （3）A阀门开大，B阀门不变
    p1变小，p2变大，p3变大，p4变大，(p1-p2 变小，(p2-p3 变大(变大，变小，不变； （4）A阀门不变，B阀门关小
    p1变大，p2变大，p3变大，p4变小，(p2-p3 变小(变大，变小，不变。 1-13 图示管路两端连接两个水槽，管路中装有调节阀门一论将阀门开大或关小时，管内流量qV，管内总阻力损失直管阻力损失hf1和局部阻力损失hf2有何变化，并以箭头文字在下表中予以表达（设水槽液位差H恒定）。
    题 1.13附图

    总阻力损失直管阻力损失 局部阻力损失 流量 qV
    H 个。试讨    A 题 1.12附图
    B     大p1
    p2
    p3
    p4

    小
    hf，或适当
    15
    hf
    阀开大 阀关小 判断题
    不变 不变
    hf1

    hf2





    1-14 粘性是流体的物性之一，无论是静止的还是流动的流体都具有粘性。（ ）
    1-15 尽管粘性是流体的物性之一，但只有流动的流体才考虑粘性的影响，对静止的流体可不考虑粘性的影响。（ ）
    1-16 U型压差计测量的是两截面间静压强之间的差值。（ ）
    1-17转子流量计工作时转子受到两个力的作用，一个是重力，另一个的浮力。（ ） 1-18 孔板流量计工作时，流体在流过孔板前后的静压强差不变。（ ） 1-19 转子流量计工作时，流体作用在转子上下两截面的静压强差不变。（ ） 1-20 降低温度液体的粘度增加。（ ） 1-21 升高温度气体的粘度增加。（ ） 计算题
    1-22 合成氨厂造气车间，为防止气柜中的煤气倒流至间歇操作的煤气发生炉内，在管路中装有水封箱，若管路进口垂直距离为2m，气柜和发生炉的压差为多少才可能不发生倒流现象。[答：19.6kPa] 1-23 在化工厂采用附图所示装置控制液位，已知圆阀孔d1=20mm，浮子与圆阀孔之间由钢丝相连，固定距离L=150mm，浮子d2=100mm，圆阀与浮子总质量G=0.1kg。试求液位高H为多少时圆阀刚好开启？[答：0.17m]

    题1.22附图
    d2
    煤气 发生炉
    去气柜
    H=2m 水封箱
    L d1
    题 1.23附图
    1-24 在直径D=40mm的管路中一文丘里管，文丘里管喉部直径为10mm，喉部接一细管，细管一端浸入池水中。已知管内水的流量为1.26×10-3m3/s，池水沿细管上升1.5m，若不计阻力损失，文丘
    16
    里管入口断面的压强为多少？ [答：2.14×105Pa] 1-25 高位槽内水深为1m并保持恒定，高位槽底部接一高8m的垂直管，若不计阻力损失，试求以下几种情况下管内流速及管路入口断面A的压强： （1）容器内的压强为大气压； （2）容器内的压强为9.81×104Pa； （3）容器内保持4.095×104Pa的真空度；
    （4）容器内的压强为大气压，但垂直管延长至20m（水温为20℃）。
    [答：（1）13.3m，22.9kPa；（2）19.3m/s，22.9kPa；（3）8.86m/s，22.9kPa；（4）14.75m/s，2.33 kPa]

    1-26 在容器侧壁开一直径为d=20mm的小孔，容器内的水面维持恒定并高于小孔中心0.5m，试求：（1）通过小孔流出的水量（小孔的流量系数为0.61）；
    （2）在小孔处接一长度L=0.5m的水平短管，直管阻力系数0.025，水的流量有何变化？（3）将短管延长至3m，仍为0.025，水的流量为多少？
    （4）试说明以上三种情况流量变化的原因，并计算水平管为多长时，其流量刚好与小孔流量相等？
    [答：（1）6.0×10-4m3/s；（2）6.75×10-4m3/s；（3）4.29×10-4m3/s；（4）孔流系数C0是综合考虑了缩脉，能量损失等多种因素的校正系数，是由实验测定的。上述计算结果表明直接小孔流出的水流由于缩脉，摩擦等因素其能量是很大的，可近似计算相当于0.95m短管的阻力损失] 1-27 如图所示管路从A水池向B水池输水，已知各段管长均为l100m，管径均为100mm，上题1.24附图
    题1.25附图
    D P0
    1m     A     1.5m Pa
    8m
    17
    游水池面积SA为100m2，下游水池面积SB为80m2，HA=10m，HB=4m。忽略各种局部阻力，为使上游水池水位下降1m，需多少时间？（设阻力系数均为0.025）[答：7372.6s] 1-28 有一真空管路，管长l28m，管径d120mm，管壁粗糙度0.2mm，管内是温度为300K的空气，已知管内质量流量为0.02kg/s，出口端压强为137.3Pa，求管路入口端压强为多少？[答：1.07 kPa]

    1-29 鼓风机将车间空气抽入截面为200mm×300mm、长155m的风道内（粗糙度e=0.1mm），然后排至大气中，体积流量为0.5m3/s。大气压力为750mmHg，温度为15℃。求鼓风机的功率，设其效率为0.6。[答：0.5kW] 1-30 在20℃下将苯液从贮槽中用泵送到反应器，经过长40m的φ57×2.5mm的钢管，管路上有两个90°弯头，一个标准阀（按1/2开启计算）。管路出口在贮槽的液面以上12m。贮槽与大气相通，而反应器是在500kpa下操作。若要维持0.5L/s的体积流量，求泵所需的功率。泵的效率取0.5。[答：605W] 1-31 30℃的空气从风机送出后流经一段直径200mm长20m的管，然后在并联的管内分成两段，两段并联管的直径均为150mm，其一长40m，另一长80m；合拢后又流经一段直径200mm长30m的管，最后排到大气。若空气在200mm管内的流速为10m/s，求在两段并联管内的流速各为多少，又求风机出口的空气压力为多少。[答：u1=7.37m/s，u2=10.41m/s；风机出口p=65mmH2O] 1-32 一酸贮槽通过管道向下方的反应器送酸，槽内液面在管出口以上2.5m。管路由φ38×2.5mm无缝钢管组成，全长（包括管件的当量长度）为25m。粗糙度取为0.15mm。贮槽内及反应器内均为大气压。求每分钟可送酸多少m3。酸的密度ρ=1650kg/m3，粘度μ=12cP。[答：0.068m3/min]
    题 1.26附图
    题 1.27附图
    pa
    A     0.5m     L l
    l l
    B

    18
    第二章：流体输送机械
    2-1 离心泵在启动前，为什么泵壳内要灌满液体？启动后，液体在泵内是怎样提高压力的？泵入口的压力处于什么状态？
    2-2 离心泵的特性曲线有几条？其曲线形状是什么样子？离心泵启动时，为什么要关闭出口阀门？ 2-3 在测定离心泵的扬程与流量的关系时，当离心泵出口管路上的阀门开度增大后，泵出口压力及进口处的液体压力将如何变化？
    2-4 离心泵操作系统的管路特性方程是怎样推导的？它表示什么与什么之间的关系？ 2-5 离心泵的工作点是怎样确定的？流量的调节有哪几种常用的方法？ 2-6 何谓离心泵的气蚀现象？如何防止发生气蚀？ 2-7 影响离心泵最大允许安装高度的因素有哪些？
    2-8 什么是液体输送机械的扬程（或压头）？离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的？液体的流量、泵的转速、液体的黏度对扬程有何影响？
    2-9 管路特性方程HH0kqV中的H0与k的大小，受哪些因素的影响？
    三、本章例题
    例2-1 某油田通过φ300×15mm的水平钢管将原油输送至炼油厂。管路总长为1.6×105m，输油量要求为250×103kg/h，现已知油在输送温度下的粘度为0.187Pa·s，密度为890kg/m3。该油管的局部阻力可忽略，现决定采用一种双吸五级油泵，此泵在适宜工作范围内的性能列于本例附表1中。 附表1 Q/（m3/h）
    H/m 200 500 240 490 280 470 320 425     2注：表中数据已作粘度校正。
    试求在整个输油管路上共需几个泵站？实际输送量为若干kg/h。
    250103解：油的体积流量Q==280.9m3/h 890管内流速u=280.9=1.363m/s 36000.7850.272Re=du0.271.363890=1751＜2000为滞流 318710
    19
    因原油在直管内作滞流流动，故：
    32ul321871031601031.363管路压头损失Hf= 22gdg0.278909.81
    =2050m 由附表1单台泵的特性数据查出：当Q=280.9m3/h时，H=467.5m 初估泵系数 n=pf2050=4.385 467.5故应采用5个泵站。根据串联原理，用同规格5台泵串联的压头为单台泵的5倍，计算出数据列于本题附表2中。
    附表2 Q/（m3/h）
    H/m 200 2500 240 2450 280 2350 320 2125 将以上数据标绘在本题附图中，得泵的串联合成特性曲线。
    2200     M     H/m     2400 He=7.302Qe
    5台泵串联合成特性曲线
    因输送管路为水平直管，故    2000 管路特性曲线方程为：

    He=Hf=1800 1600 32l32l22dgdg2d36004Qe1400 200 240 280 320 Q/（m3/h）
    2-1 附图
    32187103160103Qe==7.302Qe2
    40.278909.810.7853600将此管路特性曲线方程标绘在本题附图中，得泵的串联合成特性曲线。
    管路特性曲线与泵合成特性曲线的交点，即为工作点，其对应的流量、压头分别为：
    QM=305m3/h HM=2230m 故实际输油量为Wh=305×890=271×103kg/h 例2-2 某水泵性能参数列于本题附表1中。现有两个管路系统，他们的管路特性方程分别为：
    He=15+0.077Qe2及 He=15+0.88 Qe2
    为提高管路系统的供水量，每条管路系统均用两台相同的泵进行组合操作，试比较各个管路系统泵
    20
    的最佳组合方式及最大流量为若干。
    附表1 Q/（L/s）
    H/m 0 33.8 1 34.7 3 34.6 5 31.7 7 27.4 9 21.8 11 15 解：先按题给已知数据画出单台泵的特性曲线M1M2，按压头不变流量加倍的原则，画出二台泵并联时的合成特性曲线AC，又按流量不变压头加倍的原则，画出二台泵串联时的合成特性曲线DB。
    对于第一种管路系统，按He=15+0.077Qe2计算出不同Qe下对应He，计算结果列于本题附表2中，然后在本题附图中画出管路特性曲线ABM1。
    附表2 Q/（L/s） He/m 1 15.077 3 15.69 5 16.93 7 18.77 9 21.24 11 24.32 由图可读出泵并联时的工作点A QA=13.1L/s 泵串联时的工作点B QB=11.6 L/s 单台泵工作点M1 QM=9.2 L/s 由此可见，对于第一种管路系统，即管路特性曲线较平坦的低阻管路，用两台泵并联组合，可获得高的流量，最大流量为13.1 L/s。
    对于第二种管路系统，按He=15+0.88 Qe2计算出不同Qe下对应的He，计算结果列于本题附表3，然后在本题附图中画出管路特性曲线DCM2。
    附表3 Q/（L/s） He/m 1 15.88 3 22.92 5 37.0 串
    D He=15+0.88Qe2
    C M2
    He=15+0.077Qe2
    M1
    B     A 单台泵
    7 58.12 9 86.28 由图读出泵并联时的工作点C的流量QC=4.7 L/s。 泵串联时的工作点D的流量QD=6.8 L/s 单台泵操作时其工作点M2的流量QM2=4.45 L/s。 由此可见，对于管路特性曲线较陡的高阻管路，用二台泵串0 1 2 3
    70 60 50 40 30 20 10 4 21 5 6 7 8 9 2-2附图
    10 11 12 13
    联可获得较大的流量，最大流量为68 L/s。
    例2-3 在图示管路中装有一台离心泵，离心泵的特性曲线方程为He407.2104qV（式中2qV的单位用m3/s表示，He的单位用m表示），管路两端的位差z10m，压差p9.51104Pa。用此管路输送清水时，供水量为10×10-3m3/s，且管内流动已进入阻力平方区。若用此管路输送密度为1200kg/m3的碱液，阀门开度及管路两端条件皆维持不变，试求碱液的流量和离心泵的有效功率为多少？
    解：联立管路两端之间的机械能衡算式与泵特性方程可得
    2     Pa     2 Hez22KqV407.2104qV g10m 1 Pa 1 据题意，当供水量为10×10-3m3/s时，泵的压头为
    He407.2100.0132.8m 故
    442K
    Hezp/g2qV32.8109.8110 2-3附图 10009.811.281050.012
    因流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，用此管路输送碱液K值不变，此时的管路特性方程可由两端面之间的机械能衡算式求得：
    9.8110422255He z'gKqV1012009.811.2810qV18.31.2810qV'而泵特性方程与流体密度无关，由泵和管路特性方程联立
    33 18.31.28105qV407.2104qV得 qV10.410m/s
    22 He18.31.2810(10.41032.2m
    离心泵的有效功率为Pe''gHeqV12009.8132.210.41033942W
    33432当此管路输送水时， qV1010m/s，He407.210(101032.8m 3 PegHeqV10009.8132.810103218W
    '532'从本例计算结果可以看出，用同样的管路和离心泵输送密度较大的液体，流量不会降低（如管路两端压强相同p0，压头、流量与流体密度无关）。但离心泵的功率与密度成正比，需注意防止电机过载。
    例2-4 某工艺过程需要使用温度为294K、压强为101.33kPa、流量为1700m3/h的空气。现用一台离心通风机，从温度为366.3K、压强为98.9kPa的静止空间吸入空气，由风机排出的空气温度不变，
    22
    压强为102.6kPa，气体速度为46m/s，风机的效率为60%，试计算风机的轴功率。
    解：风机前后压强变化与吸入压强之比为：p2p1102.698.9=3.74%20% p198.9空气虽为可压缩气体，但由上式计算结果知，可将空气当作不可压缩流体处理。用平均压强计算空气的平均密度：
    p1p2(102.698.9103100.8kPa pm2229100.8273 m0.96kg/m3
    22.4101.33366.3要求输送空气的摩尔流量为： 170070.45kmol/h 29422.4273101.33366.32169m3/h 98.9273以上流量换算成吸入状态下的体积流量为： 70.4522.4风机操作条件下的风压
    0.96462(102.698.910 HT(P2P 1223u2 =4715Pa 风机的轴功率 NHTQ471521694.73kW 1000360010000.60例2-5 气体密度对风机流量的影响 用离心泵通风机将空气送至表压为490.5Pa的锅炉燃烧室，通风机的特性曲线如图所示。已知在夏季（气温为20℃，大气压为101.3kPa）管路中的气体流量为2.4kg/s，且流动已进入阻力
    平方区。试求在冬季气温降为-20℃，大气压不变，此管路中的气体流量为多少？
    解： 由给定条件可知，在夏季气体状态与特性曲线试验条件相同，空气密度'1.2kg/m。通风机在夏季的体积流量 qV
    3 p/kPa
    2 1     A     0     1     2 2-5附图
    3 qV/(m3/s
    2.42m3/s 1.223
    由通风机特性曲线查得，此时风机产生的风压力为pT2.5kPa。通风机的工作点（qV2m3/s,pT2.5kPa）必落在下列管路特性曲线上，故
    '    'l'u2490.5K'q2V pT'(p2p1(d2由此式可求得系数
    2500490.5418.6 221.22'qV29273在冬季，空气密度为1.4kg/m3
    22.427320 KpT'490.5因管内流动已进入阻力平方区，K值不变，故在冬季管路所需要的风压与流量的关系为
    22pTp2p1KqV490.5418.6qV
    将上式左端换算成试验条件下的风压，则 pTpT'2490.5418.6qV '
    pT'490.5'1.222418.6'qV490.5418.61.2qV1.4
    2pT'420.4502.3qV上式即相应于冬季工作条件的管路特性曲线。此管路特性曲线与泵特性曲线交点A即泵在冬季的工作点。由点A可知，在冬季管路的体积流量为2.03m3/s，质量流量为2.03×1.4=2.84kg/s。与夏季相比，质量流量增加了
    2.842.418.3%
    2.4从此例可以看出，当气体的压缩性可以忽略时，气体输送管路计算与液体输送管路相同，也是联立求物料衡算式、机械能衡算式、阻力系数计算式和泵特性曲线方程式。所不同的是通风机的特性曲线是以单位体积气体为基准表示的，与气体密度有关。因此，当被输送气体不是在常温常压下的空气时，管路特性曲线应事先加以换算。
    从此例还可以看出，同样的管路输送气体，气体的温度降低，密度增大，质量流量可能显著增加。





    24
    例2-6 根据输送任务确定管径与相应的离心泵
    3    3欲将池水以1010m/s的流量送至高位位槽水面比水池液面高13米，管长为50米，管90°弯头2个，全开闸门阀一个，入口底阀一个（8），试在常用流速范围内选择两个流速，算管径并选用适当的泵。
    解：本例属设计型问题。在设计型问题中确定，泵的特性曲线方程未知，故只有以下三式物料衡算式 qV能量衡算式
    13m pa
    槽，高路内有    分别计pa
    A 2-6附图
    泵尚未 可用：
    4d2u
    p1p2lu2z1Hez2(
    ggd2g直管阻力系数计算式
    1    1.742log(218.7 dud 在以上三式中，含有qV、u、He、、z1、z2、p1、p2、l、d、和共12个变量，其中已知qV、l、z1、z2、p1、p2、和（随管材的选择而定），但问题仍没有确定的解。设计者选择不同的流速u，计算管径d和所需压头He，然后根据流量和压头选用相应的泵，并从中选出最优的方案。
    根据水在管内的常用流速（1~3m/s）范围，选择以下两种流速进行计算： （1）选择u'2m/s，则 d'4qVu'40.010.08m
    2根据产品规格，采用893.5热轧钢管，d=82mm，管壁粗糙度取=0.2mm，管内流速为 u4qV40.011.9m/s d20.0822 Redu10000.0821.91.56105、 3110
    25

    查得    d    0.20.0024
    820.026。管路所需压头为
    p'lu2( He gd2g501.92820.750.17117.9m 13(0.0260.08229.8133根据qV1010m/s，He17.9m，可选用IS80-65-125型水泵。
    （2）选择u'3m/s，则
    d'40.010.065m
    3采用703热轧钢管，d64mm，0.2mm，则
    u40.013.1m/s
    20.06410000.0643.11.98105 310 Re
    d    0.20.0031 ， 0.026 64503.12820.750.17128.1m He13(0.0260.06419.633根据qV1010m/s，He28.1m，可选用IS80-65-160型水泵。
    两种管径所需压头之比为28.1/17.9=1.57，显然，采用较大管径可减小能耗。但究竟选择哪一个方案，还应按使用年限计算管路和离心泵的折旧费，综合考虑操作费和折旧费后，以总费用较小者为佳。
    例2-7 输送管路对外加功的需求
    在图示管路中装有离心泵，吸入管直径d180mm，长l16m，阻力系数10.02，压出管直径d260mm，长l213m，阻力系数20.03，在压出管E处装有阀门，其局部阻力系数E6.4，
    管路两端水面高度差H=10m，泵进口
    高于水面2m，管内流量为1210m/s。试求：
    H
    26 3    3

    2 pa
    G     2
    （1）每千克流体需从离心泵获得多少机械能？ （2）泵进、出口断面的压强pC和pD各为多少？ （3）如果是高位槽中的水沿同样管路向下流出， 管内流量不变，问是否需要安装离心泵？ 解：（1）泵吸入管内的流速为
    1     B C 1 D E     F pa
    2m     A 2-7 附图
    4qV412103 u吸2.39m/s
    d120.082d120.082泵压出管内的流速为 u压2u22.394.24m/s
    d20.062 在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得：
    2u2u12hf,12
    2he克服阻力损失所需能量hf仍然是由势能直接提供的。
    p2'p1'p2'p1'gH9.811098.1J/kg
    2u2u120
    222u吸u压l1l2hf,12(1AB(2EFGd12d2262.392134.242(0.020.50.75(0.036.40.751
    0.0820.062139.5J/kg
    he98.1139.5237.6J/kg
    从以上计算结果可以看出，流体所获得的外加功主要用于克服管路阻力和增加流体的势能。对于通常管路，动能增加项很小，可以忽略不计。
    （2）以断面1-1为基准，在断面1-1和C-C之间列机械能衡算式可得
    pCu吸1.0131052.392gzchf,1c9.812 210002pa262.3920.50.7571J/kg (0.020.0824 pC7.110Pa
    在断面D-D和2-2之间列机械能衡算式可得

    27

    pD    g(z2zDpahf,D2u压1.0131059.818
    21000    2134.2426.40.7511302.5J/kg (0.030.062 pD3.02510Pa 在断面C-C和D-D之间机械能衡算式得 he5pDpCu压u吸222pDpC302.571231.5J/kg
    此结果表明，输送机械能对流体做功的最终结果主要是增加了流体的压强能。
    （3）在断面2-2和1-1之间列机械能衡算式，可求出沿同一管路（无泵）输送同样流量所需要的势能差为
    p'hf,2Dhf,C1
    2    2uu压ll (22GFE(11BA吸
    d22d12134.24262.3920.50.756.4(0.020.751 (0.03 0.0620.082 136.5J/kg
    管路两端流体的实际势能差为
    p'gH9.811098.1J/kg
    因p'/p'需/，所以单靠势能差不足以克服管路在规定流量下的阻力，所差部分需要输送机械提供。 四、本章习题 选择题、填空题
    2-1 用离心泵从水池抽水到水塔中，设水池和塔液面维持恒定，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀将导致（ ）。
    （A） 送水量增加，泵的压头下降； （B）送水量增加，泵的压头增大； （C） 送水量增加，泵的轴功率不变； （D）送水量增加，泵的轴功率下降。 2-2 某离心泵在运行半年后，发现有气缚现象，应（ ）。

    28
    （A）降低泵的安装高度； （B）停泵，向泵内灌液； （C）检查出口管路阻力是否过大； （D）检查进口管路是否泄漏。
    2-3 从低位槽向高位槽输水，单台泵可在高效区工作。若输送管路较长，且输送管路布置不变，再并联一台相同泵，则（ ）。
    （A）两泵均在高效区工作； （B）仅新装泵在高效区工作； （C）仅原装泵在高效区工作； （D）两泵均不在原高效区工作。 2-4 开大离心泵的出口阀，离心泵的出口压力表读数将（ ）。
    （A）增大； （B）减小； （C）先增大后减小； （D）先减小后增大。 2-5 若离心泵启动后却抽不上水来，可能的原因是：（ ）。
    （A）开泵时出口阀未关闭； （B）离心泵发生了气缚现象； （C）未灌好泵； （D） 进口阀未开 2-6 输送系统的管路特性方程可表示为H=A+BQ2，则（ ）。
    （A）A只包括单位质量流体需增加的位能；（B）A包括单位质量流体需增加的位能和静压能；（C）BQ2代表管路系统的局部阻力损失；（D）BQ2代表单位质量流体需增加的动能。
    2-7 在测量离心泵特性曲线实验中，管路特性曲线可写为H=A+BQ2，当管路循环且出口端插入循环水槽液面下，则A值（ ）。
    （A）大于零； （B）小于零； （C）等于零； （D）不确定。 2-8 由离心泵和某一管路组成的输送系统，其工作点（ ）。
    （A）由泵铭牌上的流量和扬程所决定； （B）由泵的特性曲线所决定；
    （C）即泵的最大效率所对应的点； （D）是泵的特性曲线与管路特性曲线的交点。 2-9 在测定离心泵特性曲线的实验中，启动泵后，出水管不出水，泵进口处真空表指示真空度很高，某同学正确地找到原因并排除了故障。你认为可能的原因是（ ）。
    （A）水温太高； （B）真空表损坏； （C）吸入管堵塞； （D）排出管堵塞。 2-10 测定离心泵特性曲线实验管路中，压强最低的是（ ）
    （A）吸入口处； （B）泵壳靠近吸入口一侧； （C）叶轮入口处； （D）泵壳出口端。
    2-11离心泵与往复泵的启动与流量调节不同之处是离心泵（ ），往复泵（ ）。
    2-12 用离心泵将水池中水送至常压水塔，若在离心泵正常操作范围内，将出口阀开大，则流量qV变
    29
    大，扬程He变小，管路总阻力损失Hf变小，轴功率Pa变大 （变大、变小、不变、不确定）。 2-13 如图示操作中的离心泵输液管路，已知容器上方真空表读数为p，现在p增大，其他管路条件不变，则管路总阻力损失Hf变大 （变大、变小、不变、不确定）。
    2-14 图示管路用泵将江中水送上敞口容器。若在送水过程中江面水位上升，流量 （变大、变小）。现欲维持原流量不变，则出口阀应如何调节？qV'变大，关小出口阀，试比较调节前后泵的扬程变大（变大、变小、不变）。

    题 13附图
    题14附图
    p
    pa
    pa

    2-15 如图所示管路，用两台泵入A、B两种液体至混合槽。已泵完全相同，且几何安装位置、径、长度、局部管件均相同。A今用出口阀A、B调节至流量10m A B 分别抽10m 知两台管路直A
    题15附图
    B ＞B。qVAqVB，（1）当混合槽内液面上方压强表读数p=0时，阀门A开度 = 阀门B开度；（2）当＞0时，阀门A开度＜阀门B开度（＞、=、＜）。
    2-16 离心泵输送管路，单操作时流量为qV，扬程为He。现另有一台型号相同的泵，在管路状态不变的条件下，将泵串联时输送流量为q'V，扬程为H'e，将泵并联时输送流量为q''V，扬程为H''e。则（B）
    A．q'V=qV，H'e=2He；q''V=2qV，H''e=He；

    30
    B．q'V＞qV，H'e＞He；q''V＞qV，H''e＞He； C．q'V=2qV，H'e=He；q''V＞qV，H''e＞He； D．视管路状态而定。 判断题
    2-17 关闭离心泵的出口阀后，离心泵的有效功率均为零。（ ） 2-18 逐渐开大出口阀的开度，则离心泵的流量增大，效率下降。（ ）
    2-19 管路中两台相同泵并联操作后，与单台泵相比，工作点处流量是原来单台泵的两倍。（ ） 2-20往复泵的流量调节不可以采用出口阀调（ ）
    2-21 往复泵在使用前必须灌泵。（ ） 问答题
    2-22 如图所示的2B31型离心泵装置中，你认错误？并说明原因。
    题 22附图
    为有哪些节    。2-23 离心泵发生气缚与气蚀现象的原因是什么？有何危害？应如何消除？ 计算题
    2-24 用一台泵同时向两个容器供水，管路布置情况如图所示。已知：密闭容器上方表压pC9.8kPa，敞口容器上方压强为10m a
    p    A 题24 附图
    pc
    C     E F B pa
    D     10m pa；主管AB长度lAB30m（包括所有局部阻力的当量长度），管径d80mm；支管BC长度lBC10m（包括除阀门外所有局部阻力的当量长度），管径d60mm，装有闸门阀一个，要求最大33流量qV1610m/s。支管BD长度lBD20m（包括除阀门外所有局部阻力的当量长度），33管径d60mm，装有闸门阀一个，要求最大流量qV1810m/s。假定管内流动处于阻力平方区，管路阻力系数0.03。试选用一台合适的离心泵。[答：IS80-65-125] 2-25 用离心泵将河水送至某处，管路两端的总势能差为15m。当叶轮转速为2900r/min时，离心泵特性方程式为H=45-1.3×106q2V（式中qV以m3/s表示），管内流量为0.003m3/s。现需要的水量减少20%，试求：

    31
    （1）关小出口阀门，泵的理论功率为多少？
    （2）降低叶轮转速，泵的理论功率为多少？转速应调至多少？ [答：（1）883W；（2）629W，2528rpm] 2-26 用某离心泵从真空操作的蒸发器内抽出完成液，完成液处于沸腾状态，已知泵吸入管直径为50mm，吸入管总长为10m（包括局部阻力的当量长度），管内流量为5.5×10-3m3/s，直管阻力系数为0.02，试求泵的允许安装高度。离心泵[NPSH]f=2.5m。[答：5.59×10-3m3/s] 2-27 某离心泵的吸入管和压出管直径分别为70mm和50mm，在泵的进出口分别安装有真空表和压力表。当用此泵输送流量为30m3/h的水时，测得泵出口压强为2.45×105Pa（表压），泵入口真空度为4×104Pa。假定管内流动已进入阻力平方区，试求： （1）此泵在该流量下的压头为多少？
    （2）若用此泵输送密度为600kg/m3的油品，吸入管路和流量不变，泵出口的压强差为多少？[答：（1）29.8m；（2）170.6kPa] 2-28 在实验室内有一循环管路如图所示，管内安装一台离心泵，安装高度Hg=3m，在高效围内，此离心泵的特性曲线可近似表示为
    Hg
    表题28附图

    A 路范H23.11.433105qV（式中qV以m3/s示），管路总长为130m，其中吸入管长为18m2（均包括局部阻力的当量长度），管径d=50mm，摩擦系数0.03。试求： （1）管路内的循环水量为多少？ （2）泵的进、出口压强各为多少？
    （3）若将阀门A关小，使进出口压差p2p1升至215kPa，管内循环水量有何变化？此时阀门A的局部阻力系数增大了多少？[答：（1）4.43×10-3 m3/s；（2）57kPa（真），142kPa（表）；（3）2.87×10-3 m3/s，123] 2-29 有两台相同的离心泵，单台泵的特性曲线为H408105qV（试中qV以m3/s表示）。当两台泵并联工作时，可将池水以6×10-3m3/s的饿流量送至12m高的敞口容器内。若将两泵串联组合，管路条件不变，则流量变为多少？ [答：5.5910-3 m3/s] 2-30 某离心泵在转速为2900r/min下的特性方程为He3010.1qV（试中qV以m3/min表示），将此泵用于两敞口容器间输水，两容器间位差为10m，管径d=50mm，管长80m（包括所有局部阻
    32 22
    力的当量长度），假设管内流动已进入阻力平方区，阻力系数0.03，试求：
    （1）流量qV为多少？
    （2）若将转速改为2460r/min，则此时的流量qV'有何变化？ [答：（1）0.327m3/min；（2）0.249m3/min] 第四章 机械分离
    4-1 颗粒尺寸对颗粒床层内流动的影响
    假设将床层空间均匀分成边长等于球形颗粒直径的立方格，每一个立方格放置一颗固体颗粒。现有直径为0.1mm和10mm的球形颗粒，按上述规定进行填充，填充高度为1m。试求： （1）两种颗粒的空隙率各为多少？
    （2）若将常温常压下的空气在981Pa压差下通入两床层，床层的空速各为多少 （3）欲使细颗粒床层通过同样的流量，所需压差为多少？ 【解】：（1）由床层空隙率的定义
    V床V颗V床d3(/6d310.476
    6d3因空隙率与颗粒的直径无关，故两种颗粒的空隙率皆为0.476。 （2）常温常压下空气的物性
    1.2kg/m3，1.81105Pas
    对于细颗粒，比表面积a6/d6104m2/m3，假定康采尼公式适用
    p    LKa2123(p/L3uu 22Ka1(p/L39810.47633u1.18310m/s 24225Ka215(610(10.476(1.8110故假设正确，计算结果有效。
    对于粗颗粒，比表面积a6/d600m2/m3，假定欧根公式中粘性力项可忽略，即
    p    L0.29a(13u2(p/L3 u0.29a(19810.4763u0.983m/s
    0.29600(10.4761.2
    33
    Reu1.20.983108100
    a(1600(10.4761.81105故假设正确，计算结果有效。
    （3）若细颗粒床层的空速u0.983m/s，则
    Reu1.20.9832.073
    a(16104(10.4761.81105显然康采尼公式不适用，且欧根公式中粘性力项可忽略，即
    p    L4.17a2123(61042(10.4762u4.171.811050.9836.8105Pa
    30.476此例表明，如果忽略边缘效应，颗粒尺寸只影响比表面积，而并不改变床层的空隙率。颗粒尺寸越小，则比表面积越大，在同样流量下床层压降越大，或在同样压差作用下流量越小。
    从本例还可看出，对于颗粒尺寸很小即比表面积很大的固定床，固定床层阻力过大，其通过能力是不可能很高的。 4-2 过滤常数的计算
    将某悬浮液进行过滤，已知比阻计算式为r2.01108p0.7m2，式中p为过滤压差，单位为Pa。又知悬浮液中固相质量分率为0.4，密度为3500kg/m3，滤饼含水率50%（体积分率），求过滤压差为50kPa、温度20℃时的过滤常数K。
    2p1s【解】过滤常数 K （1）
    r0c式中 c滤饼体积/滤液体积 （2） 取1000kg悬浮液作为基准，则
    10000.40.114m3
    35000.114故滤饼体积0.228m3
    10.5100010.4滤液体积0.2280.50.486m3
    10000.228代入式（2）得：c0.469
    0.486滤饼中固相体积又由rp关系可知：s0.7r02.01108m2
    将c、s、r0及p50103Pa，20℃滤液（即水）的粘度1.0103Pas代入式（1）得
    34
    2(5010310.7K5.45104m2/s 381.0102.01100.469【讨论】过滤常数K是过滤过程中的一个重要参数。由K的计算可知，K与过程推动力p、滤饼性质（压缩指数s、比阻r0）、滤浆性质（、c）有关。 4-3 间歇过滤机的生产能力
    用叶滤机在等压条件下过滤某悬浮液，经实验测得，过滤开始后20min和30min，获得累计滤液量分别为0.53m3/m2和0.66m3/m2。过滤后，用相当于滤液体积1/10的清水在相同压差下洗涤滤饼，洗涤水粘度为滤液粘度的1/2。
    （1）若洗涤后的卸渣、清理、重装等辅助时间为30min，问每周期的过滤时间为多长时才能使叶滤机达到最大生产能力？最大生产能力（以单位面积计）又为多少？
    （2）若由于工人的工作效率提高，使得辅助时间减少为20min，问每周期的过滤时间为多长时才能使叶滤机达到最大生产能力？最大生产能力（以单位面积计）又为多少？
    【解】本题中过滤介质阻力不可忽略，且洗涤水粘度不等于滤液粘度，故最大生产能力满足的条件不再是WD，而需另行推导。具体推导过程如下：
    生产能力 QVWD （1）
    V22VVeq22qqe其中： （2）
    KKA2WVWVW （3）
    LAdVdVWdWdeWLWA设Wa,VWbV，对叶滤机，LWL,AWA，于是，式（3）变为
    W2ab(V2VVe2ab(q2qqebVabV （4）
    KdV1KA2KA2dea2(VVe将式（2）、（4）代入式（1）得
    VV
    V22VVe2ab(V2VVe(2ab1V22(ab1VVeDDKA2KA2KA2dQ要想求出Qmax，需满足0。由此可得
    dVQ 35
    2(ab1qqe(2ab1V2(2ab1q2 DWKKKA2将a1/2，b1/10代入上式得：
    DW21qqe （5） 10K 式（5）即本题条件下最大生产能力所满足的条件。
    下面求解过滤常数K。
    将120min,230min,q10.53m3/m2,q20.66m3/m2代入恒压过滤方程：
    q22qqeK （6）
    20.5320.53qe20K得
    20.6620.66qe30K322q0.053m/mK0.0169m/mine解之得 ，
    将qe、K、D30min代入（得：W306.59q （7） 5）将qe、K、a1/2、b1/10代入式（2）、（4）得
    q20.106qq20.053q W （8） 0.01690.169将式（8）代入式（7），并解之得：q0.679m3/m2 将q0.679m3/m2代入式（8）得
    0.67920.1060.67931.5min0.01690.67920.0530.679W2.9min
    0.169将q、、W、D代入式（1）得最大生产能力（以单位面积计）
    Qmax0.6790.0105m3/(m2min0.63m3/(m2h A31.52.930（2）将qe、K、D20min代入式（5）得：W206.59q （9） 将式（8）代入，并解之得：q0.554m3/min。 代入式（8）得
    0.55420.1060.55421.6min0.01690.55420.0530.554W1.99min
    0.169将q、、W、D代入式（1）得最大生产能力（以单位面积计）
    Qmax0.5540.0127m3/min0.76m3/h A21.61.9920【讨论】（1）在计算洗涤速率时需注意，下式为洗涤速率与过滤终了时速率关系的一般表达式：
    LAWdVdV /dWdeWLWA
    36
    对板框过滤机，LLW/2，A2AW； 对叶滤机，LLW，AAW； 对回转真空过滤机，LLW，AAW； （2）间歇过滤机获得最大生产能力的条件如下： 当qe0时，DW
    2(ab1qqe(2ab1V2(2ab1q2当qe0，Wa，VWbV时，D WKKKA24-4 颗粒的分级
    悬浮液中含有A、B两种颗粒，其密度与粒径分布为：
    A1900kg/m3，dA0.1~0.3mmB1350kg/m，dB0.1~0.15mm3
    若用1900kg/m3的液体在垂直管中将上述悬浮液分级，问是否可将A、B两种颗粒完全分开？假设颗粒沉降均处于斯托克斯区。
    【解】将沉降速度不同的两种颗粒倾倒至垂直向上流动的液体中时，将液体向上流动的速度调节到两种颗粒的沉降速度之间，则沉降速度较小的那部分颗粒便被漂走，沉降速度较大的那部分颗粒将被下沉到垂直管的底部。对于本题，要使A、B两种颗粒完全分开，则A、B两种颗粒的沉降速度区间不能重叠。由沉降运动理论知：密度大而直径小的颗粒A与密度小而直径大的颗粒B，可能具有相同的沉降速度，从而使两者不能被完全分离。要定出能达到完全分离的两种颗粒直径的比值，可利用下面的计算公式：
    当两种颗粒的沉降均满足斯托克斯定律时
    22dA(AgdB(Bg18180.5dBAdAB0.51/2
    dBAdAB19001000135010001.6
    也就是说，最小直径的A颗粒（dA,min0.1mm）可与最大直径的B颗粒（dB,max0.16mm）获得相等的沉降速度。对于本题，最大直径的B颗粒（0.15mm）其沉降速度仍小于最小直径A颗粒（0.1mm）的沉降速度，故可将液体向上流动的速度控制在稍大于直径为0.15mm的B颗粒而稍小于直径为0.1mm的A颗粒的沉降速度之间，将B颗粒完全漂走，而使A颗粒全部下沉，从而达到二者完全分离的目的。

    37
    三、概念题、思考题与练习题 （一）概念题
    4-1 在横穿洗法的板框压滤机中，最终的过滤速率是洗涤速率的_______。 (A一倍 (B一半 (C四倍 (D四分之一
    4-2 固体颗粒在流体中运动,所受的阻力是( 。

    (A表皮阻力 (B形体阻力 (C表皮阻力和形体阻力 (D其他阻力
    4-3 颗粒床层的固体颗粒直径小，则床层的比表面积( 。 (A小 (B大 (C与颗粒直径无关 (D或大或小
    4-4 颗粒床层的固体颗粒直径小，则床层的空隙率( 。 (A小 (B大 (C与颗粒直径无关 (D不确定
    4-5 常见的间歇过滤机有_______和______；连续过滤机有______。 (A板框过滤机，回转真空过滤机，叶滤机 (B板框过滤机，叶滤机，回转真空过滤机 (C叶滤机，回转真空过滤机，板框过滤机
    (D明流式板框过滤机，暗流式板框过滤机，叶滤机
    4-6 在恒压过滤操作中，忽略过滤介质的阻力，且过滤面积恒定，则所得的滤液量与过滤时间的_____次方成正比，而对一定的滤液量则需要的过滤时间与过滤面积的______次方成反比。 (A1/2，2 (B2，1/2 (C1，1/2 (D1/2，1 4-7 滤液在滤饼层中的流动属于( 流动。 (A层流 (B湍流 (C过渡流 (D不确定
    4-8 回转真空过滤机的转速越快，单位时间所获得的滤液量就越_____，形成的滤饼层厚度就越_____，过滤阻力越______。
    (A少，薄，小 (B少，厚，大 (C多，薄，小 (D多，薄，大
    4-9 颗粒的沉降速度不是指 ______。 (A等速运动段颗粒降落的速度 (B加速运动段任一时刻颗粒的降落速度 (C加速运动段结束时颗粒的降落速度
    (D重力减去浮力与流体阻力平衡时颗粒的降落速度

    38
    4-10 在讨论旋风分离器分离性能时，临界直径这一术语是指_______。 (A旋风分离器效率最高时的旋风分离器的直径 (B旋风分离器允许的最小直径
    (C旋风分离器能够全部分离出来的最小颗粒的直径 (D能够保持层流时的最大颗粒直径
    4-11 离心沉降速度是( 。 (A颗粒运动的绝对速度 (B径向速度 (C切向速度 (D气流速度
    4-12 采用置换洗法的板框压滤机洗涤速率与恒压过滤最终速率相等的规律只有在以下条件下才成立______。
    (A过滤时的压差与洗涤时的压差相同。 (B滤液的粘度与洗涤液的粘度相同。
    (C过滤压差与洗涤压差相同且洗涤液粘度与滤液粘度相同。 (D洗水穿过的滤饼厚度等于过滤时滤液所穿过的厚度。
    4-13 回转真空过滤机中，是______部件使过滤室在不同部位时能自动地进行相应不同的操作。 (A分配头
    (B转筒本身
    (C随转鼓转动的转动盘 (D与转动盘紧密接触的固定盘
    4-14 颗粒在流体中沉降，其沉降速度是( 速度。 (A加速度最大时的 (B最大的下降 (C最小的下降 (D流体的流动
    4-15 助滤剂应具有以下特性_______。 (A颗粒均匀，柔软，可压缩。 (B颗粒均匀，坚硬，不可压缩。

    39
    (C颗粒分布广，坚硬，不可压缩。 (D颗粒均匀，可压缩，易变形。
    4-16 降尘室的生产能力只与降尘室_____和_____有关，而与_____无关。 (A长度、宽度、高度 (B长度、高度、宽度 (C宽度、高度、长度 (D宽度、长度、面积 （二）思考题
    4-1 曳力系数是如何定义的？它与哪些因素有关? 4-2 斯托克斯定律区的沉降速度与各物理量的关系如何？应用的前提是什么？颗粒的加速段在什么条件下可忽略不计？
    4-3 重力降尘室的气体处理量与哪些因素有关？降尘室的高度是否影响气体处理量？ 4-4 评价旋风分离器性能的主要指标有哪两个? 4-5 为什么旋风分离器处于低气体负荷下操作是不适宜的？锥底为何需有良好的密封? 4-6 广义流态化和狭义流态化的各自含义是什么? 4-7 提高流化质量的常用措施有哪几种？何谓内生不稳定性? 4-8 气力输送有哪些主要优点? 4-9 颗粒群的平均直径以何为基准？为什么？ 4-10 数学模型法的主要步骤有哪些？ 4-11 过滤速率与哪些因素有关？
    4-12 过滤常数有哪几个？各与哪些因素有关？在什么条件下才成为常数？ 4-13 最佳过滤周期对谁而言？
    4-14 作回转真空过滤机生产能力的计算时，过滤面积为什么用A而不用A？该机的滤饼厚度是否与生产能力成正比？
    4-15 强化过滤速率的措施有哪些？ （三）练习题
    沉降

    40
    4-1 试求直径30μm的球形石英粒子在20℃水中与20℃空气中的沉降速度各为多少?石英的密度为 2600kg/m3。
    [答：7.86×10-4m/s，0.07m/s] 4-2 密度为2000kg/m3的球形颗粒，在60℃空气中沉降，求服从斯托克斯定律的最大直径为多少? [答：88.8μm]
    4-3 直径为0.12mm，密度为2300kg/m3的球形颗粒在20℃水中自由沉降，试计算颗粒由静止状态开始至速度达到99％沉降速度所需的时间和沉降的距离。
    [答：8.43×10-3s，6.75×10-5m] 4-4 将20℃含有球形染料微粒的水溶液置于量简中静置1h，然后用吸液管于液面下5cm处吸取少 量试样。试问可能存在于试样中的最大微粒直径是多少μm？已知染料的密度是3000kg/m3。
    [答：3.6μm]
    4-5 某降尘室长2m、宽1.5m，在常压、100℃下处理2700m3/h的含尘气。设尘粒为球形，p2400 kg/m3，气体的物性与空气相同。求：(1可被100％除下的最小颗粒直径； (2直径0.05mm的 颗粒有百分之几能被除去? [答：(164.7 μm；(260％] 4-6 悬浮液中含有A、B两种颗粒，其密度与粒径分布为：ρA＝1900kg/m3，dA＝0.1～0.3mm；ρB＝1350kg/m3，dB＝0.1～0.15mm。若用ρ＝1000kg/m3的液体在垂直管中将上述悬浮液分级，问是否可将A、B两种颗粒完全分开?设颗粒沉降均在斯托克斯定律区。
    [答：A、B可完全分开] 4-7 试证Re2且当Re2p为与沉降速度无关的无量纲数据，p小于何值时则沉降是在斯托克斯定 律区的范围以内? [答：48] 4-8 下表为某种雇化剂粒度分布及使用某种旋风分离器时每一粒度范围的分离效率。试计算该旋风分离器的总效率及未分离下而被气体带出的颗粒的粒度分布。
    若进旋风分离器的气体中催化剂尘粒的量为18g/m3，含尘气的流量为1850m3/h，试计算每日损失的催化剂量为多少kg? 粒径 / μm

    5～10 10～20 41 20～40 40～100
    质量分率 粒级效率，i
    0.20 0.80 0.20 0.90 0.30 0.95 0.30 1.00 [答：0.925，0.53，0.27，0.20，0，59.9kg/d] 流态化
    4-9 在内径为1.2m的丙烯腈硫化床反应器中，堆放了3.62t磷钼酸铋催化剂，其颗粒密度为1100kg／m3，堆积高度为5m，流化后床层高度为10m。试求，(1固定床空隙率；(2流化床空隙率；(3流化床的压降。
    [答：(1 0.42；(2 0.71；(3 3.14×104Pa] 4-10 试用动量守恒定律证明流体通过流化床的压降Pm(pgAp。
    (式中，m为颗粒质量；ρp和ρ分别为颗粒与流体的密度。 [答：略] 4-11 某圆筒形流化床上部设一扩大段，为保证气体夹带出反应器之催化剂尘粒不大于55μm，则流化床扩大段的直径为多少? 已知：催化剂密度1300kg/m3，气体密度1.54kg/m3，黏度0.0137mPa·s，流化床床层直径为2m，操作气速为0.3m/s。
    [答：2.77m] 4-12 试用欧根方程
    P    L150(123u(1u2 1.7532dp(dp及沉降速度计算式，证明丛对小颗粒为91.6，对大颗粒为8.6l。 提示：对小颗粒，欧根方程中的惯性项可忽略，且1mf32mf11，对于大颗粒，欧根方程中的粘性项可忽略，且13mf14。
    [答：略] 固定床压降

    42
    4-13 某种圆柱形颗粒催化剂其直径为dp，高为h，试求等体积的当量直径de及球形度ψ。 现有h＝dp＝4mm的颗粒，填充在内径为1m的圆筒形容器内，填充高度为1.5m，床层空隙率为0.43。若在20℃、101.3kPa下使360m3/h的空气通过床层，试估算床层压降为多少? [答：dev(18dph1/332，222.7Pa] 3dph，22hdp 4-14 用20℃、101.3kPa空气通过某固定床脱硫器，测得如下数据： 空塔气速 03m/s， 单位床层高度的压降 220Pa/m； 0.8m/s， 1270 Pa/m。
    试利用欧根公式估计甲烷在30℃、0.7MPa下以空塔气速0.4m/s通过床层时，单位床层高度的珏降为多少？已知在操作条件下甲烷物性：μ＝0.012mPa·s；ρ＝4.50kg/m3。 [答：1084Pa/m] 过滤物料衡算
    4-15 某板框压滤机共有20只滤框，框的尺寸为0.45mX0.45mX0.025m，用以过滤某种水悬浮液，每1m3悬浮液中带有固体0.016m3，滤饼中含水的质量分数为50％。试求滤框被滤饼完全充满时，过滤所得的滤液量(m3。已知固体颗粒的密度ρp＝1500kg/m3，ρ水＝1000kg/m3。 [答：2.424m3] 过滤设计计算
    4-16 在恒压下对某种滤浆进行过滤实验，测得如下数据： 滤液量/m3 过滤时间/s 0.10 38 0.20 115 0.30 228 0.40 380 过滤面积为1m2，求过滤常数K及qe。
    [答：5.26X10-4m2/s，0.05m3/m2]

    4-17 某生产过程每年欲得滤液3800m3，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数K= 4X10-6m2/s，qe＝2.5X10-2m3/m2。滤饼不洗涤，试求：(1所需过滤面积，m2；(2今有过滤面积为8m2的过滤机，需要几台？
    [答：(115.3m3；(22台]
    43
    4-18 叶滤机在恒定压差下操作，过滤时间为τ，卸渣等辅助时间τD。滤饼不洗涤。试证：当过滤时间满足D2qeD/K时，叶滤机的生产能力达最大值。 [答：略] 过滤操作型计算
    4-19 在恒压下对某种悬浮液进行过滤，过滤10min得滤液4L。再过滤10min又得滤液2L。如果继续过滤10min，可再得滤液多少升? [答：1.5L] 4-20 某压滤机先在恒速下过滤10min，得滤液5L。此后即维持此最高压强不变，作恒压过滤。恒压过滤时间为60min，又可得滤液多少升？设过滤介质阻力可忽略不计。 [答：13L] 4-21 有一叶滤机，自始至终在恒压下过滤某种水悬浮液时，得过滤方程q2+20q＝250τ(q单位为L/m2；τ单位为min。在实际操作中，先在5min时间内作恒速过滤，此时过滤压强自零升至上述试验压强，此后即维持此压强不变作恒压过滤，全部过滤时间为20min。试求：(1每一循环中每1m2过滤面积可得的滤液量(L；(2过滤后再用相当于滤液总量的1/5水以洗涤滤饼，洗涤时间为多少? [答：(158.4L/m2；(26.4min] 4-22 某板框压滤机有10个滤框，框的尺寸为635mm× 635mm×25mm。料浆为含CaCO3质量分数13.9％的悬浮液，滤饼含水质量分数为50％，纯CaCO3固体的密度为2710kg/m3。操作在20℃、恒压条件下进行，此时过滤常数K＝1.57×10-5m2/s，qe＝0.00378m3/m2。试求：(1该板框压滤机每次过滤(滤饼充满滤框所需的时间；(2在同样操作条件下用清水洗涤滤饼，洗涤水用量为滤液量的1/10，求洗涤时间。
    [答；(1166s；(2124s] 4-23 过滤面积1.6m2的叶滤机在操作时测得如下数据：
    V/m3 τ/s
    0.04 50 0.08 164 0.12 317 0.16 512 0.20 750 0.24 1029 在过滤初期50s内，压差逐步升高到1X105Pa，以后在此恒压下操作。试求：(1压差1X105Pa下的过滤常数K、qe；(2过滤自始至终在压差1.5X105Pa下操作，750s后得滤液量多少？设滤饼不可压缩。
    [答：(13.05X10-5m2/s，0.0316m3/m2；(20.25m3]
    44
    回转真空过滤
    4-24 有一回转真空过滤机每分钟转2转，每小时可得滤液4m3。若过滤介质的阻力可忽略不计，问每小时欲获得6m3滤液转鼓每分钟应转几周？此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的多少倍？操作中所用的真空度维持不变。 [答：4.5r/min，2/3] [例1] 温度为60℃的润滑油在外径为10mm的铜管中流动。为了减少热损失，在铜管外包裹热导率为0.1W/(m·℃的绝热材料。试计算热量损失与绝热材料厚度的关系。如图1所示假设绝热材料的内表面温度为润滑油温度（60℃），保温层外表面对周围空气的对流（包括热辐射）传热系数α=10W/(m2·℃，周围空气温度为20℃。
    解 保温层内径di=0.01m，计算保温层外径d0与热量损失的关系。若管长为l，则传热面积（以外表面积计算）为 A=πd0l 温度差为 Δt＝t1－t2＝60－20＝40℃ 总传热系数为 K111 （a）
    d0d0d0d0115d0ln(100d00.1lnln2di020.10.0110 热量损失计算式为
    Q＝KAΔt＝K·πd0l·Δt （b） 将式（a）代入式（b），得单位长管的热量损失为 q40d0QKd0tl5d0ln(100d00.1125.60.15ln(100d0d0
    令式中的d0从裸管外径di=0.01m开始计算，将计算结果标绘在图2中，由图2可知，随着保温层外径图

    图1 图2 [例2] 在逆流操作的冷凝器中，用15℃的水使绝对压强为11206kPa、温度为95℃、流量为200kg/h的过热氨气冷却并冷凝。液态氨在冷凝温度下排出，相应的液氨饱和温度为30℃。在操作过程中，
    45
    冷凝器内各截面上氨与水的温差不允许低于5℃。试求冷水的用量、水的出口温度及两流体的平均温度差。设热损失可略去不计。
    已知数据：95℃氨蒸气的焓＝1647kJ/kg 30℃氨蒸气的焓＝1467kJ/kg 30℃液氨的焓＝323kJ/kg 解：根据题给情况，先在本题附图3中定性地绘出氨和水的温度沿传热面变化情况。
    由图看出，氨由过热蒸气变为饱和蒸气的转折点为M，该处两流体间的温度差最小，只要控制该截面处温度差为允许的极限值（5℃）即可,即此处水温为30-5=25℃。
    另外，还由图看出，以M点为界，左侧氨为无相变化传热，称为冷却段；右侧为有相变化传热，称为冷凝段。也以点M为界，对两段分别进行计算。以下标l及r分别表示左侧冷却段及右侧冷凝段。
    过热蒸气放出的热量为：
    200(16471467103Qlms1cp1t10000W
    3600 氨由30℃饱和蒸气变为30℃液氨放出的热量为：
    Qr＝ms1r＝200×(1467－323×103/3600＝63600W 冷却水吸收的总热量为：
    Q＝Ql＋Qr＝10000＋63600＝73600W 冷凝段内水的平均温度＝1(15＋25＝20℃
    2 查出20℃时水的平均比热容cp＝4183J/(kg·℃ 冷却水的用量可通过冷凝段的热量衡算求出，即： 63600＝ms2×4183×(25－15 解得 ms2＝1.52kg/s 水的出口温度t2可通过总热量衡算求得，若仍近似地取水的比热容为4183J/(kg·℃，则有： 73600＝1.52×4183×(t2－15 解得 t2＝26.6℃
    两流体间的平均温度差就分两段计算，即： 冷却段 tm(9526.6(3025(3015(302524.2℃ 冷凝段 tm9.1℃
    9526.63015lnln30253025
    46

    图3 沿传热面温差变化 图4 图5
    [例3] 某车间需将流量为30m3/h、浓度为10%的NaOH水溶液由20℃预热至60℃，然后送入压强为19.62kPa（表压）的反应器内，其流程如图4所示，加热介质为127℃的饱和蒸汽。碱液管全部采用直径为φ76×3mm的钢管。当阀门全开时，管路、换热器及所有局部阻力的当量长度之和为330m。摩擦系数λ可取定值0.02。

    该车间库存一台两管程列管换热器，其规格为：
    列管尺寸，mm φ25×2 长度，m 3总管数，根72碱液离心泵的特性曲线见图5。 试计算：
    1、库存换热器能否满足传热任务；
    2、离心式碱液泵能否满足输送任务，若能，再求轴功率；
    3、当碱液泵在上述管路上达到最大输送量时，求碱液的出口温度。 操作条件下，NaOH水溶液的物性常数为：
    密度ρ＝1100kg/m3 导热系数λ＝0.58W/(m·℃
    比热cp＝3.77kJ/(kg·℃ 粘度μ＝1.5mPa·s Pr＝9.7蒸汽冷凝系数α0为1×104W/(m2·℃ 钢的导热系数λ＝46.5W/(m·℃ 污垢热阻总和为ΣRs＝0.003m2·℃/W忽略热损失。 解：该题为换热器传热性能及泵性能核算的综合练习题，现分别计算如下： 1、库存换热器传热能力核算 换热器的传热速率为： Q＝K0A0Δtm 式中各项计算如下：
    2 A0＝πd0(l-0.1n＝π×0.025×(3-0.1×72＝16.4m tm602085.45℃
    12720ln12760 47
    ui30723600(0.0212420.0210.66811001.51030.668m/s
    Re
    du10290104
    10.023100.58102900.89.70.4 0.021 = 2556W/(m2·℃ K01/Rsdbd00dmidi
    1/0.003252510.0003
    1000046.523255621 = 1069W/(m2·℃
    ∴ Q＝K0A0Δtm＝1069×16.4×85.45/1000＝1498kW 任务要求的传热速率为： Q3011003.77(60201382kW
    3600所以，换热器能够完成传热任务。
    2、离心式碱液泵的核算 当Q=30m3/h时，由泵的特性曲线读得，泵能提供的压头H=35m，相应的效率η=48%。
    溶液在输送管路中的流速 u30360042.166m/s
    20.07lleu2p 输送任务所需的压头为： he(Z2Z1 gd2g19.6210003302.1662 5 = 29.4m<35m 0.0211009.810.0729.81 H>he，该泵可完成输送任务。此时要求的功率为：
    NHQ29.43011005.5kW 10236001020.48353011006.55kW
    36001020.48 实际泵所消耗的轴功率为： N 3、最大输送量时碱液的出口温度 为确定泵在上述管路上的最大输送量，要作出管路特性曲线，以决定泵的工作点。
    Qe19.62100033010.026.820.02506Qe2 he511009.810.0736000.07229.814根据上式计算出的相对应he与Qe值列于本例附表中。

    48     2
    例 附表
    Qe/(m3/h he/m 13 11.06 19.6 16.4 26.2 24.0 32.7 33.6 39.3 45.5 根据表中数据在图5中标绘出管路特性曲线，该线与泵的H-Q线交点为泵的工作点，由此得：Q=32m3/h、H=34m及η=40%。
    在最大流量下Q=32m3/h，列管换热器的有关参数值计算结果（计算内容略）如下：
    ＝1096W/(m2·℃ ui＝0.7132m/s Rei＝10980 αi＝2692W/(m2·℃ K0 泵的最大质量流量 ms23211009.78kg/s
    3600t1t2 Tt1lnTt2 在泵的最大质量流量下，传热速率为：
    Qms2cP(t2t1K0A0tm K0A0 或
    lnA0Tt1K0 Tt2ms2cp127201.09616.40.4875 127t29.783.77 将已知值代入，得：
    ln＝61.3℃ 解得 t2
    从上面计算可看出，当流量增加时，总传热系数增大，冷流体被加热的程度提高（即出口温度升高），这是由于在原流量下并没有充分发挥换热器的作用。

    [例4] 在一单程列管换热器内用冷水将管内的高温气体及150℃冷却至80℃。两流体逆流流动并且均为湍流，气体的流量为2000kg/h。冬季冷却水的入口温度为15℃，流量为684kg/h。试计算： 1、当夏季的冷却水入口温度为25℃时，若要求气体的流量和冷却程度不变，求冷却水的用量（假设总传热系数K和冬季相同）；
    2、若冬季的气体流量增加50%，而保持冷却程度不变，应如何调节操作参数并作出定量计算； 3、若将管方改为双程，冬季仍维持气体流量增加50%及冷却水的流量和入口温度不变，求冷水和气体的出口温度。
    假设：各种情况下均可忽略管壁热阻、垢层热阻和热损失，空气和水的比热分别取1.02和4.18kJ/(kg·℃。
    解：该题为传热过程的综合计算题。计算过程中的基本关系是热量衡算、总传热速率方程和对流传热系数关联式。解题的基本思路是以冬季工况为基准，分别求得Q、Δtm及KA0，当操作条件改变时，分别比较上述参数的变化趋势并作定量计算。
    对于冷水和气体之间换热，总传热系数Ki可简化为Ki≈αi。 换热器的传热速率为：
    Q＝ms2cp2(t2－t1＝ms1cp1(T1－T2

    68420004.18103(t2151.02103(15080= 39.7×103W 360036001506574.55℃
    8015解得冬季冷水出口温度t2=65℃ tm[(15065(15]/ln
    49
    Q39.7103532.5W/℃ KiAitm74.55 1、夏季情况 若要求夏季操作时的传热速率Q不变，而KiAi又与冬季相同，故必须维持夏季与冬季相同才能完成任务。关键是计算水的出口温度t2。t2可用不同方法计算。 的tm （1）试差法 对于逆流换热过程，换热器两端面上的温度差为： 150 80

    t225
    t155t2150t2的值，即： 假设Δt2/Δt1≤2，则可用算术平均值求tm tm115574.55 (t1t2(150t222=55.9℃ 解得 t2=55.9℃可接受。 由于 Δt2/Δt1=(150-55.9=1.71<2，求得的t2Q39.710336001107kg/h ms2t14.18103(55.925cp2(t2 若精确计算，则用对数平均温度法作试差计算，即：
    tm55(150t295t274.55 150t2150t2lnln5555=52℃ 试差求得夏季冷却水出口温度t2Q39.710336001266kg/h ∴ ms2t14.18103(5225cp2(t2 （2）传热单元法
    为避免试差，可采用传热单元数法计算。在该情况下气体为最小值流体，则：
    (NTU1 1KiAi3600532.50.94 ms1cp120001.02103150800.56
    15025 由(NTU1与1值查得CR=0.4 ∴ mS2(mScp10.4cp220001.021220kg/h
    0.44.18 三种方法所得结果略有差别，其中算术平均温度差法误差最大，传热单元法最为简便。
    2、冬季情况 冬季气体流量增加，欲维持冷却程度不变，可调节的操作参数是加大冷却水的流量。但需注意，冷却水流量的增加比例要超过空气增加的比例。定量计算如下： du根据 Ki0.023d0.8Pr0.3u0.8
    式中φ为综合恒定值。加大流量后的参数用带上标“′“的符号表示。冬季操作时由于只有气体流量改变，故总传热系数Ki与原来的比值为：

    50

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