有理数加减乘除乘方混合运算相关法则知识整理

一、知识整理填空

二、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.

三、运算法则

1、有理数的加法法则：1）同号两数的相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3）一个数同0相加仍得这个数.

2、有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数.

3、有理数的乘法法则：1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

2）任何数与0相乘，积仍为0.

4、有理数的除法法则: 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；

2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；

3）零除以任何非零的数得为零.

注：0不能作除数

5、有理数的乘方符号法则：1）正数的任何次幂都是正数；

2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.

四、有理数的运算律

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：ab=ba

4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)

5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

五、有理数混合运算的法则：

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。

（2）如有括号，先进行括号里的运算。

1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。

2．同级运算依照从左到右的顺序运算；

3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；