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安全验证

时间：2023-11-14 22:35:39 下载该word文档

第三节统计与统计案例
考纲解读
1.理解随机抽样的必要性和重要性。
2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。
3.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画出频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。
4.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。
5.能从样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字牲估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。
6.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。7.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。8.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。9.了解常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。(1独立性检验
了解独立性检验(只要求2×2列联表的基本思想、方法及其简单应用。(2回归分析
了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。命题趋势探究
1.本节内容是高考必考内容，以选择题、填空题为主。
2.命题内容为：(1三种抽样(以分层抽样为主；(2频率分布表和频率分布直方图的制作、识图及运用。(1(2有结合趋势，考题难度中下。
3.统计案例为新课标教材新增内容，考查考生解决实际问题的能力。知识点精讲一、抽样方法
三种抽样方式的对比，如表13-7所示。
类型简单随机抽样
抽样过程都是不放回抽样，每个个体被抽到的机会均等，总体容量N，样本容量n，每个个体被抽到的概率P共同点
各自特点
总体均分几段，每段T个，
第一段取a1，第二段取a1+T，第三段取a1+2T，……
将总体分成n层，每层按比例抽取
相互关系第一段简单随机抽样
使用范围总体容量较小总体中的个体个数较多
从总体中随机逐个抽取

系统抽样
分层抽样
n
N每层按简单随机抽样或系统抽样
总体由差异明显的几部分组成
二、样本分析
1n(1样本平均值：xxi。
ni1(2样本众数：样本数据中出现次数最多的那个数据。
(3样本中位数：将数据按大小排列，位于最中间的数据或中间两个数据的平均数。

1n(4样本方差：s(xix2。
ni12众数、中位数、平均数都是描述一组数据集中趋势的量，方差是用来描述一组数据波动情况的特征数。
三、频率分布直方图的解读(1频率分布直方图的绘制
①由频率分布表求出每组频数ni；
ni②求出每组频率P(n为样本容量；iN③列出样本频率分布表；④画出样本频率分布直方图，直方图横坐标表示各组分组情况，纵坐标为每组频率与组距比值，各小长方形的面积即为各组频率，各小长方形的面积总和为1。
(2样本估计总体
步骤：总体→抽取样本→频率分布表→频率分布直方图→估计总体频率分布。
样本容量越大，估计越精细，样本容量无限增大，频率分布直方图无限无限趋近概率分布密度曲线。
(3用样本平均数估计总体平均数，用样本标准差估计总体标准差。公式：aXbaxb，s(aX+b=as(X。四、线性回归
线性回归是研究不具备确定的函数关系的两个变量之间的关系(相关关系的方法。对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1，(x2,y2，…，(xn,yn，其回归方程ybxa的求法为
nn(xix(yiyxiyinxyi1i1bnn222(xxxnxiii1i1aybx1n1n其中，xxi，yyi，(x,y称为样本点的中心。
ni1ni1步骤：画散点图，如散点图中的点基本分布在一条直线附近，则这条直线叫这两个变量的回归直线，直线斜率k>0，称两个变量正相关；k<0，称两个变量负相关。
五、独立性
独立性检验是判断两个分类变量是否存在相关关系的案例分析方法。
n(adbc22步骤为列出22列联表(如表13-8所示，求出