滨海新区2019-2020学年度第二学期期末检测

七年级数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！

第Ⅰ卷（选择题）

注意事项：

1．请用黑色字迹的签字笔，将正确答案的代号填在“答题卡”相应的表格中。

2．本卷共12小题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

（1）49的算数平方根是

（2）在平面直角坐标系中，点M在

（3）下列各式中，正确的是

（A） （B） （C） （D）

（4）估计的值在

（5）下面实数中，是无理数的是

（6）如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1=32°，则∠2的大小是

（7）如图，能判定AD∥BC的条件是

（8）下面的调查中，适合采用全面调查方式的是

（A）调查某班学生的体重 （B）检测某城市的空气质量

（C）调查春节联欢会的收视率 （D）调查某批次汽车的抗撞击能力

（9）已知a < b，则下列选项错误的是

（10）下列命题中，为真命题的是

（11）若，则取值的最小整数值是

（12）已知关于x，y的二元一次方程组的解为则的值是

第Ⅱ卷（非选择题）

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。

2．本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

（13）的相反数为 ，的绝对值是 ．

（14）计算的结果等于 ．

（15）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=20°，

则∠BOD的大小为 （度）．

（16）为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了名学生的

捐款金额，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，

回答下列问题：

（Ⅰ）捐款10 元对应扇形图中的的值为 ；

（Ⅱ）在扇形统计图中，捐款20元对应扇形图的圆心角

的大小为 （度）.

（17）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”

的位置的坐标为(0，0)，棋子“象”的位置的坐标为

(2，0)，则“炮”的位置的坐标为 ．

（18）如图①所示，四边形MNBD为一张长方形纸片.

如图②所示，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠BAE，∠AEC，∠ECD），

则∠BAE+∠AEC +∠ECD= 360（度）；

（Ⅰ）如图③所示，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（∠BAE，∠AEF，∠EFC，

∠FCD）， 则∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD= （度）；

（Ⅱ）如图④所示，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠BAE，∠AEF，∠EFG，

∠FGC，∠GCD）， 则∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD= （度）；

（Ⅲ）根据前面的探索规律，将本题按照上述剪法剪n刀，剪出n+1个角，那么这n+1个角的和是 （度）.

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

（19）（本小题10分）

解方程组：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（20）（本小题12分）

解不等式（组）

（Ⅰ）解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来．

（Ⅱ）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

解不等式①，得 ；

解不等式②，得 ；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为 ．

（21）（本小题6分）

完成下面的计算，并在括号内标注理由．

如图，直线、被直线、所截，∠1=75°，∠2=75°，∠3=60°.求∠4的度数．

解：∵∠1=75°，∠2=75°， ∴∠1=∠2．

∴ ∥ （ ）．

∴ + = （ __________________________）．

∵∠3=60°，∴∠4= °．

（22）（本小题8分）

体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，绘制出频数分布表和部分频数分布直方图，如图所示．请根据以下信息，解答下列问题：

（Ⅰ）补全直方图；

（Ⅱ）全班有学生_______名，频数分布表的组距是________，组数是_________；

（Ⅲ）求跳绳次数在100≤x<140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？

（23）（本小题10分）

已知：如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD.

求证：∠A=∠B.

（24）（本小题10分）

小明的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费6500元．已知彩色地砖的单价是100元/块，单色地砖的单价是50元/块．

（Ⅰ）两种型号的地砖各采购了多少块？

（Ⅱ）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3000元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

（25）（本小题10分）

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0，3）.

（Ⅰ）如图①，三角形AOB的面积为 ；

（Ⅱ）如图①，在x轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于6 .若存在，求点C

的坐标；若不存在，请说明理由.

（Ⅲ）如图②，将线段AB向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到

线段A1B1，求三角形OA1B1的面积；

滨海新区2019-2020学年度第二学期期末检测

七年级数学答案

一、选择题 （本题共12个小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

（13）π ， （14） （15）20

（16）（Ⅰ） 30 ，（Ⅱ）72 （17）

（18）（Ⅰ）540，（Ⅱ）720，（Ⅲ）180n

三、解答题(本大题共7小题，共66分)

（19）（本题共10分）

（Ⅰ）

解：把①代入②，得 …………………………………2分

把代入①，得 ………………………………4分

所以这个方程组的解为 …………………………………5分

（Ⅱ）

解： 由②-①，得 x=2 …………………………………2分

把 x=2代入①，得 y=-1 ……………………………………4分

所以这个方程组的解为 ………………………………5分

（20）（本小题12分）

（Ⅰ）

解： 移项，得

……………………… 2分

合并同类项，得

…………………… 3分

系数化为1，得

……………………… 4分

解集在数轴上表示如下：

…………………5分

（Ⅱ）

解：解不等式①，得 x < 1； ………2分

解不等式②，得x <-1； ……………………………4分

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

………………6分

原不等式组的解集为 x <-1． …………………………7分

（21）（本小题6分）

a，b ……………………1分

同位角相等，两条直线平行； ………………2分∠3+∠4=180° ………………………………………4分

两条直线平行，同旁内角互补. ……………………5分120 ……………………………………………………6分

（22）（本小题8分）

解：（Ⅰ）补全直方图：4，8； ………………………2分

（Ⅱ）50，20，7；………………………………………5分

（Ⅲ） 20+12=32人，．

∴跳绳次数在100≤x<140范围内的学生有32人，

占全班学生人数的64%． ……………8分

（23）（本小题10分）

证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，

又∵ ∠COA=∠DOB， ……………………3分

∴∠C=∠D， ………………………6分

∴AC∥DB， ………………………8分

∴ ∠A=∠B. ……………………………10分

（24）（本小题10分）

解：（Ⅰ）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，

由题意得………………………………4分

解得.…………………………………………………6分

答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购70块；

（Ⅱ）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（40-a）块，

由题意得100a + 50（40-a）≤ 3000， ……………………8分

解得：a ≤ 20．

∴彩色地砖最多能采购20块．………………………………10分

（25）（本小题10分）

解：（Ⅰ）；…………………………………………………………2分

（Ⅱ）存在.

设点C的坐标为（a，0），.

①若点C在x轴的正半轴上，则.

三角形ABC的面积，解得，

∴点C的坐标为（5，0）. ………………………………………4分

②若点C在x轴的负半轴上，则.

三角形ABC的面积，解得，

∴点C的坐标为（，0）.

∴点C的坐标为（5，0）或（，0）. ……………………6分

（Ⅲ）由平移可知点A1（4，2）、B1（3，5）. ………………8分

过点A1作x轴的垂线，垂足为C，过点B1作y轴的垂线，垂足为D，

两条垂线相交于点E.

则，.

∴三角形OA1B1的面积 . ……10分