解析几何练习题

一、选择题：，本题共8题，每题4分，共32分

1．直线2x－y + 1 =0与－2x + y －3=0的位置关系是（ ）

A．垂直 B．相交但不垂直 C．平行 D．重合

2．已知点P（1，1）到直线x + y + c =0的距离为d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png，则c的值为（ ）。

A．d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png B．0或4 C．0或－4 D．4

3．方程f26be20c2beae28370629981e2f90428.png表示的曲线是（ ）。

A．以（2，3）为圆心，4为半径的圆

B．以（2，－3）为圆心，4为半径的圆

C．以（2，－3）为圆心，16为半径的圆

D．不表示任何图形

4．已知椭圆的长轴为6，且长轴在y轴上，离心率为6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png，则该椭圆的标准方程为（ ）。

A．a2239530106cb9934c4f0dec6050e8ab.png B． 714b14fa99b57735db4fa0c5277a02f4.png

C． 3525bc3ce786dbe961d4a45c6e40c1ca.png D． 7748bc1d20c3871ed745c52c87bb4b2b.png

5．直线2x－y + 5 = 0与圆x2 + y2－4x + 3 = 0是（ ）

A．相交过圆心 B．相离 C．相切 D．相交不过圆心

6．设有两点A（3，－2），B（5，－4）则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）。

A．x－y－7 = 0 B．y－x－7 = 0 C．2x－y－11 = 0 D．x + 2y + 2 = 0

7．已知F1，F2为椭圆ff030a814625c4339f4fe1911720401f.png的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，

则△ABF2的周长是（ ）。

A．16 B．6 C．20 D．10

8．等轴双曲线的中心在坐标原点，一个焦点是F1（－4，0），则它的标准方程是（ ）。

A． 7cef143b901025d1aacbf160d338b17c.png B．c23a032e3063fb82dff6bb7e94dc0687.png

C．141569b24ff6cb80b85fb1591837f6bc.png D． 00588943fa73298fc2a0c39e10e8a1bb.png

二、填空题：共30分。

9．过点（0，4）且平行于向量e2f2d90e179d15ad3564386fe548f3c1.png（2，3）的直线方程是 .

10．过点P（3，－2）平行于直线L：5x + 2y + 8 = 0的直线方程是 .

11．已知直线上有两点A（－1，0）、B（2，84507545f131b7108866546c72caaa20.png），则此直线的倾斜角为 。

12．圆e50a6bdaa00d23a9187b521475483edc.png的圆心是 ，半径是 。

13．斜率为2，且过圆770ca84d2e468522b0b7528289d1a0db.png的圆心的直线方程是 。

14．椭圆0a0453bd584db15438a462a588fd4aba.png的焦距为 ，离心率等于 。

15．双曲线a8a4759508af977c7e48985442acfc61.png的虚轴长为 ，渐近线方程是 。

16．以椭圆bb1e707c5aac167f17cf1fee11e42b3a.png的左焦点为焦点，顶点在坐标原点的抛物线方程是 。

17．过抛物线y2 = 4x的焦点，且垂直于对称轴的一条直线交抛物线于A，B两点，

则│AB│= 。

18．直线y = x－1与圆x2 + y2 = 13交于A，B两点，则│AB│= 。

三、解答题：（1至4题每小题7分，第5题10分，共38分）

19．已知直线L过两直线x－y = 0与2x + 3y－5 = 0的交点，且倾斜角为45度，求L直

线的方程。

20．已知直线的斜率为2，且直线与圆d029b251fbfef48e4b182eb060c608b8.png 相切，求此直线的方程。

21．设椭圆的焦点坐标是（－6，0）、（6，0），且椭圆经过点A（－5，2），求椭圆的标准方程。

22．求以椭圆34438a8093561d2d93fada10c0f9c438.png 的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。

23．若已知直线L的倾斜角为cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png，且过抛物线y2 =－4x的焦点

（1）求直线L的方程；

（2）直线L与抛物线的交点为P、Q，求│PQ│

（3）求三角形OPQ的面积。