丰台区2019—2020学年第一学期期末练习

初二数学评分标准及参考答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9. 1 10. 4fa7cd29f32de771c7ebdc496d8854bf.png 11. da35972fa608d6c8bb29f686065fda7e.png 12. 50°或 65°

13. 9 14. e242b86c193b6d22545398e42ccae8a7.png 15. 2 16. 6 ；128

三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）

17. 解：原式=509a03f7e718d6ced7b350328f22454e.png 4分

=c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png. 5分

18. 解：原式=c1a71850c88ca185bff9150ddad56ec7.png 2分

=612677cad33c28d7563e606833204b45.png. 5分

19. 解：∵f8bc506a90fc0def3866e0cfe3e17766.png，

∴ 2f3ea577dd0a107873e151e4e9cb3d1c.png. 1分

原式70861868585ed3d48f96e86846046ab2.png 2分

3a87fd9a454b49bcf8bda838592aaafd.png 3分

e7412b96891f5858b17653dee69fa3a8.png

d46e70ae2ee946e364219a84468d266b.png. 5分

20. 证明：∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠D. 1分

在△ABC和△EDB中，

word/media/image14.gifAB=ED，

∠ABC=∠D，

BC=DB. 4分

∴△ABC≌△EDB（SAS）. 5分

21. 解：9f833f941de419384782800f2cf554ef.png 3分

74ebb63610f98b938709255382739353.png

566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png. 4分

经检验566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png是原方程的解.

∴原方程的解是566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png. 5分

22. 解：原式=54b1bc3824be78b00eb744fdcc0aa21a.png 3分

=3ba81765669ab9dbb1f6f0a1efac732d.png. 4分

∴当aff017f7d4f4637166a1952c6ea6080b.png时，原式=72583fe17b42c618ac11f7e54deda094.png.6分

23. 证明：在△AEB和△DEC中，

word/media/image14.gif∠A=∠D，

∠AEB=∠DEC，

AB=DC. 2分

∴△AEB≌△DEC（AAS）. 3分

∴EB=EC. 4分

∵F是BC中点，

∴∠BEF=∠CEF. 6分

24. 解：（1）02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png；c8168f582ccafb1cc49f0ef6d5a66f3b.png. 2分

（2）不是.

∵d4c77bebbb3c38cc020fce472a38a140.png，

∴0938908f3b3b951f64785a251405d6ba.png.

∴c04dbe816f3cc26b28db8e2549d7de95.png.

∴40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png.

∴0b044de0a916a7b40dab52a3d7555283.png

=cdada465bb8680dff4fa6c3715683b7b.png

=3. 4分

∴1a4a89958ea4774ccbf8acf015b69285.png与1369b0bfaad8c4dec2cf32f481c32eb5.png不是关于

1的“平衡数”. 6分

word/media/image32_1.png25. 解：

（1）

点O为所求. 3分

（2）线段垂直平分线上的点与这条线段

两个端点的距离相等. 5分

26. 解：

设小明平均每分钟打9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png个字，则小海

平均每分钟打faa4ecb795b1b39584ff713e2258c15b.png个字. 1分

根据题意，得ea14f56d65e5acbd7c23ced3d59f5127.png. 3分

解得 bd6a434a97cc28f3fa61dfe82be4d728.png. 4分

经检验：bd6a434a97cc28f3fa61dfe82be4d728.png是原方程的解且符合题意. 5分

答：小明平均每分钟打60个字. 6分

27. 解：

（1）原式=a55dad3b5146fb4c7aaacdaa04d8ed41.png

=5a17eeab2841f3bc180f7c1edfc68473.png

=840b7a7db39322b450c643705e418a92.png. 3分

（2）∵613026761ad9289eccda437ffbd7ae3e.png，

∴a231f77c083d17216aeeced46d3e5f5c.png.

∴4433bdd99856541975f169cefea39fdc.png.

∴6110e9171f59d8c9ab2e7b56a142f4c8.png或b34e78e2aeb211b7cb02ca1879c0db3c.png.

∴7acaac15494e6820b1ed6d8b539af089.png或3a4b324ac68dd0bf2802abe457653208.png.

∴△ABC是等腰三角形. 7分

word/media/image48_1.png28. 解：

（1）连接CD.

∵点A关于射线CP的对称点为点D，

∴∠ACP=∠DCP=α，CD=AC．

∵△ABC是等边三角形.

∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°.

∴CD=BC，∠BCD=60°+2α.

∴∠BDC=∠DBC=60°－α. 2分

（2）ead8ea23fdad20c1aca2a3be159b7ae9.png 不发生变化，∠AEB=60°． 4分

word/media/image50_1.png（3）在BE上取一点F，使EF=AE，连接AF．

∴△AFE是等边三角形．

∴AE=AF=EF，∠EAF=60°．

∴∠BAF=∠CAE．

∴△ABF≌△ACE．

∴BF=CE．

∵点A关于射线CP的对称点为点D，

∴AE=DE=EF．

∵BD=BF+EF+DE，

∴BD=CE+2AE． 7分

证法不唯一，其他证法请参照示例相应步骤给分．

其他证法如下图：

word/media/image51.gif