2.5 有理数的乘法与除法（第1课时）

主要内容:能正确掌握和理解有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法运算;会用乘法法则进行多个因数的乘积运算.

教学过程:

一、复习回顾

1、有理数的加法法则是什么?

2、我们学习的有理数的加法运算律有哪些, 用符号语言怎样去描述呢?

3、有理数的减法法则是什么?

二、预习导航

在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题:

(1) 如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

(2) 如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

(3) 如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

(4) 如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

如果把水们上升记为正,水位下降记为负;几天后记为正,几天前记为负,分析以上四种情况.

(1) 按上面的规定,水位上升4cm记为:“+4”,3天后记作“+3”,3天后的水位变化是(+4)× (+3),而3天后的水位比今天高12 cm,所以可得到(+4)× (+3)= +12(cm).

类似的,大家试着分析下(2)(3)(4)这三种情况,并列式.

(2) _________________________________________

(3) _________________________________________

(4) _________________________________________

思考:

按照同样的方法,你能写出表示1天后,2天后,1天前,2天前水位变化的数学式子吗?

三、新课导航

试填写下表:

大家思考一下,这里存在了多少种不同的情形?两个有理数相乘,和的符号怎样确定?

有理数乘法法则(multiplication):______________________________________________

有理数乘法的运算步骤: ①________________;

②_______________;

③_______________.

观察下列各式,积是正还是负?

2×3×4×(－5) 2×(－3)×4×(－5)

2×(－3)×(－4)×(－5) (－2)×(－3)×(－4 )×(－5)

几个不等于零的数相乘,积的符号怎样确定?___________________________________

四、例题分析

例1:计算

(1) 9×6 (2) (－9)×6

(3) 3×(－4) (4) (－3)×(－4)

(5) (－8)×(－) ×(－) (6) 4×(－0.17)×(－25)

例2、某药店降价销售某种消炎药,每件降6元,售出50件后,与按原价销售同样数量的同种消炎药相比,销售额有什么变化?

小结:__________________________________________________________

巩固练习

1、 P42 习题2.5 / 1、2

2、 计算

(1) (－7)×3 (2) (－48)×(－3)

(3) (－6.5)×(－7.2) (4) ()×9

(5) 2－2×3.5×(－10) (6) 12.5×(－)×(－)

3、下列说法正确的是( )

A 两数相乘,若积为负数,则这两个因数都为负数

B 两数相乘,若积为正数,则这两个因数中至少有一个为正数

C 两数相乘,乘积一定大于每一个因数

D 两数相乘,若积为负数,则这两个因数一定异号