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四川省德阳市什邡中学高二数学理模拟试题含解析-

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门.则不同的分配方案有（） A. 114种 B. 38种 C. 108种 D. 36种
参考答案：
D 2. 在ABC中，，，AC=3，D在边BC上，且CD= 2DB，则AD=(
A B． C．5 D．
参考答案：
A
略
3. 若向量a＝(1,2，b＝(1，－1，则2a＋b与a－b的夹角等于( A．－ B． C． D．参考答案：
C 4. 完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（） A．①简单随机抽样，②系统抽样 B．①分层抽样，②简单随机抽样 C．①系统抽样，②分层抽样 D．①②都用分层抽样参考答案： B
∵①是由差异明显的几部分组成，适用于分层抽样，而②总体中的个体性质相似，样本容量较小，适用于简单随机抽样。
5. 计算lg4+lg25=（） A．2 B．3 C．4 D．10 参考答案：
A 【考点】对数的运算性质．
【分析】利用对数的运算法则即可得出．【解答】解：原式=lg（4×25）=lg102=2．
故选：A．
【点评】本题考查了对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 6. 若a＜b＜0，则下列结论不正确的是（） A．＞
B．＞0 C．a2＜b2 D．a3＜b3
参考答案：
C
【考点】不等式的基本性质．【专题】不等式．
【分析】根据幂函数的单调性即可判断．【解答】解：∵b＜a＜0，
且y=x2在（﹣∞，0）上单调递增减，故a2＞b2，C错误；故选：C．
【点评】本题考查不等式的基本性质，解题时要注意幂函数单调性的合理运用．
7. Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（）
A．5 B．6 C．10 D．12
参考答案：
D
【考点】点、线、面间的距离计算．
【分析】利用已知条件可计算出Rt△ABC的斜边长，根据斜边是Rt△ABC所在截面的直径，进而可求
Word文档下载后（可任意编辑）得球心到平面ABC的距离．
【解答】解：Rt△ABC的斜边长为10，且斜边是Rt△ABC所在截面的直径，球心到平面ABC的距离是d=，
故选D．
8. 过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为（）
A.
B.
C.
D.
参考答案： B 略
9. 已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（ ▲ ）
A．
B．
C． D．
参考答案：
D 略
10. 若复数的实部等于虚部，则m的最小值为（）
A. －3 B. －2 C. －1 D. 0 参考答案：
B 【分析】
根据复数的定义写出其实部和虚部，由题意用表示出，再利用导数的知识求得最小值．
【详解】由题意，，
，易知当时，，时，，
∴时，取得极小值也是最小值．
故选：B．
【点睛】本题考查复数的概念，考查用导数求函数的最值．求函数的最值，可先求出函数的极值，然后再确定是否是最值．
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 从，概括出第n个式子为_______。
参考答案：
. 分析：根据前面的式子找规律写出第n个式子即可. 详解：由题得=
故答案为：
点睛：（1）本题主要考查不完全归纳，考查学生对不完全归纳的掌握水平和观察分析能力.(2不完全归纳得到的结论，最好要检验，发现错误及时纠正. 12. 如图是一个样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数是 .中位数是 .

参考答案：

13. 已知i是虚数单位，若复数，则
，所以。

Word文档下载后（可任意编辑） 14. 若不等式