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线代练习册第五章B1f(x1,x2,x3=2x222x324x1x24x1x38x2x3022224A=,242f=2y126y224y32解:EA=22222224244=066=0602242242=(2(6(4EA=0,则12263422212012时,2E-A=204102,R(2E-A=2<3,2400002x2x02同解方程组1,令x3=1,则1=1x12x3016221002=6时,6E-A=240011,R(6E-A=2<3,2440000x0同解方程组1,x3=1,2=1-x2x3014221103=-4时,-4E-A=264011,R(-4E-A=2<3,246000
1xx20同解方程组1,x2=1,3=1x2x301261123单位化,得Q=6160121213131322222y6y4y6做正交替换得X=QY,f=YTY=1234财务1201包晓燕2.二次型f(x1,x2,x3(x1x22(x2x32(x3x12的正、负惯性指数分别为p=2,q=0解:f2x12x1x22x1x32x22x2x32x3113x2x32(x2x322223222y1y222(x1其中y1x122211x2x3y2x2x3所以正惯性指数为2负惯性指数为022财务1201陈思怡3.二次型f(x1,x2,x3(x1ax22x32(2x23x32(x13x2ax32正定,则a的取值为a1解:f(x1,x2,x32x1(13a2x3(2a6x1x2(2a12x2x3(2a4x1x322

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