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2018年安徽省中考数学试卷-答案

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安徽省2018年初中学业水平考试

数学答案解析

一、选择题

1.【答案】B

【解析】∵901765c5144360fcd9448a5b984a2210.png，∴474fa2cc6935269e373e9749eb23c850.png．

故选：B.

【考点】绝对值.

2.【答案】C

【解析】c59bacfcb2e9dd673f446e9864c1e196.png亿f870392f7901ab55d6c8bf9d8720fad9.png，

故选：C．

【考点】科学记数法.

3.【答案】D

【解析】f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png7cbd0b1c8150e688da8cf995691770ad.png，∴选项A不符合题意；f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pnga39853cb41beb32ec625eff471cf8500.png，∴选项B不符合题意；f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pngeb973c1bf2dac8b1f66773a6d48827db.png，∴选项C不符合题意；f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png01f2d084edf5b8112a57d4a47bf45425.png，∴选项D符合题意．

故选：D．

【考点】幂的运算．

4.【答案】A

【解析】从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，

故选：A．

【考点】三视图．

5.【答案】C

【解析】A、88cd9bc07525a913ac2ae5dcc3e83355.png，故此选项错误；B、c98252530028355cc801adac253de926.png，故此选项错误；C、6dabe075a0da87fb3a87a9221e21ebbe.png，故此选项正确；D、a57f8b04b9c97f82cb5a6079d9432c58.png，故此选项错误；

故选：C．

【考点】分解因式．

6.【答案】B

【解析】因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png万件和92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png万件，所以dbfcff25b32d4b1c0dc4e6bb9a5bf693.png．

故选：B．

【考点】增长率问题．

7.【答案】A

【解析】原方程可变形为99ca3ddb949e8de1e5c9e5c88c086f68.png．∵该方程有两个相等的实数根，∴83dfecb425bc1ca287761bc0407b6d08.png，解得：ba77036f543f07a168320c280152a8ad.png．

故选：A．

【考点】一元二次方程根的判别式.

8.【答案】D

【解析】A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；

故选：D．

【考点】众数，中位数，平均数，方差.

9.【答案】B

【解析】如图，连接4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png与87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png相交于f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，在52a1079f693ce3859b8b764a9c81aeed.png中，445011371df37f84c1a138ac135b3b41.png，要使四边形3427fcd403e5d680fa30921920406ab3.png为平行四边形，只需证明得到3f4fac1ceb28654b967c340b9defb8ad.png即可；A、若4c42ad5f1a0452f146e28e96fd9cb884.png，则b727408e47d501beda70cdcd57dfe4bc.png，即3f4fac1ceb28654b967c340b9defb8ad.png，故本选项不符合题意；B、若167d110288f352a7028b48e769494e4c.png，则无法判断5169002c1de866235d4f5a3d2a86c78c.png，故本选项符合题意；C、7e06ff4ec46ed990e40c41e2d7630b78.png能够利用“角角边”证明和f644ced0b7aa955073a124283ad25b31.png全等，从而得到3f4fac1ceb28654b967c340b9defb8ad.png，故本选项不符合题意；D、1d33246f1544bc690b6cca73defcb6f1.png能够利用“角角边”证明e9b9b97598439b9abc2da6a903afb2cc.png和76351ced67e201e59a9b90757c1bbe3e.png全等，从而得到97d4eb5f52a66ff2b17db9741af9a196.png，然后同A，故本选项不符合题意；

故选：B．

【考点】一元二次方程根的判别式.

10.【答案】A

【解析】当958d048eff66bbf084c6a40c36ec86b2.png时，2ed41c38886862ec052f6ccb757eaa90.png，当a61fa6e889b2a5e022534cca3d7eb1b1.png时，a53da67ccdbf3886798f17eeb8febd48.png，当12cc95571aa0a5b5622bd78487eb02f8.png时，7bae86cc3ee3c5668f7b15e258f8a7f6.png，∴函数图象是A，

故选：A．

【考点】动点问题的函数图象.

二、填空题

11.【答案】316a21bfde42aac8cd32996e33e22162.png

【解析】去分母，得：6c13e3fdd0a612344950016d1eb5d5fe.png，移项，得：ecc274857eb855a2e27361b590c467da.png，合并同类项，得：316a21bfde42aac8cd32996e33e22162.png，

故答案为：316a21bfde42aac8cd32996e33e22162.png.

【考点】解一元一次不等式.

12.【答案】25489c43d73adb43d12a735e237a94a8.png

【解析】连接ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png，四边形29a7e53e4ba1b52de6f619dd176b7101.png是菱形，∴228befc7a7c4d541ab4a88938c327794.png，∵b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png与f0e4599afba2421520937491613e682d.png相切于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，∴f9449e25825326c7ca61b94cf109d92b.png，∵点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的中点，∴直线75f75daed3373b39ee67e33c84afc37d.png是线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的垂直平分线，∴6a2917712b6764fb8a0aed3808b97763.png，∴9c9962c61000ce4398be0972093ccf0f.png是等边三角形，∵b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png与f0e4599afba2421520937491613e682d.png相切于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，∴f9449e25825326c7ca61b94cf109d92b.png，∴e4dbda1365d18701a945f9842b23befa.png，同理，43af7f06998143d9698646d48443d5a1.png，∴73bed30354033454d7fd44c96bc5245d.png，

故答案为：25489c43d73adb43d12a735e237a94a8.png．

【考点】圆的切线的性质，菱形的性质，等边三角形的判定与性质.

13.【答案】cbeec3a3db4b2b18e0b6b50efc2575d7.png

【解析】∵正比例函数624990db4b5fbcc7ac4962dfff4592ee.png与反比例函数0bce3f615d3a29959116a09484956592.png的图象有一个交点b362cdbc5ead081b9682822d12c9af7f.png，∴79e32d97bcec506541fb8a9b3c1d3deb.png，解得：9f33e29e7d3691483f5e9bc9180a5ea9.png，故31c9dd5820adb35245d4f64ceaa1bc4b.png，则fbb2f826bf55e71b1da15729f1bbdb1b.png，解得：010e34b3ae88276f986515d069e91188.png，故正比例函数解析式为：ef0062242c66e3d59f8b537e82b1199a.png，∵14fe4765cf538877bb27c09648d73867.png轴于点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，平移直线624990db4b5fbcc7ac4962dfff4592ee.png，使其经过点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，∴38ab0777cd97cdac50771910593f235b.png，∴设平移后的解析式为：d35bb10ae49ec76041fad35f013dc70e.png，则b54c1661b79734b8362752b5b0390ce0.png，解得：21c635616afaf9929027fab47237cc7f.png，故直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png对应的函数表达式是：cbeec3a3db4b2b18e0b6b50efc2575d7.png．

故答案为：cbeec3a3db4b2b18e0b6b50efc2575d7.png．

【考点】一次函数与反比例函数的图象与性质，图形的平移．

14.【答案】3或0c4209a8faecbcee233e5df1e1751e24.png

【解析】∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png为矩形，∴123f19d945a98e608dd2c32bc69391bf.png，∴f28f2f0283d6938c88e37cb6defd4406.png，当6a13d102aa15f1694baf127c62b97fe3.png时，08d1ff7b4063eae5d49c905ec34b4362.png，∵c03b4bcde655585c00d71a825e22d636.png，∴3858be40df74e242d18f9e0b4cc9835f.png，即466828ec5f49a3323ed4a0036fa29500.png，解得，86c918d87742b5bd5581b28413c7e293.png，当287b14f9102f5e9999ef1aef9313f571.png时，点dd108e32dbf70ceb5e3b3467918efeaa.png为87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png的中点，∴48ef5a9966020b7d23cd3766496caf0a.png，

故答案为：3或0c4209a8faecbcee233e5df1e1751e24.png．

【考点】矩形的性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质.

三、解答题

15.【答案】解：原式6e0f625d33e1beaef1abcc40a28e01a1.png.

【解析】首先计算零次幂和乘法，然后再计算加减即可．

【考点】实数的运算，零指数幂．

16.【答案】解：设城中有9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png户人家，根据题意，得

d962ffd48afebc39770b0dfce2bc5d66.png，

解得dd748b760dc7cc3b67a6bec9b98518c7.png.

答：城中有75户人家.

【解析】设城中有9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答．

【考点】一元一次方程的应用.

四、解答题

17.【答案】解：（1）线段9d417dea13f2855580c7c2c6dbc254cd.png如图1所示.

图1

（2）线段e3e80d7ef94176de9bd8c1b349b983a7.png如图1所示.

（3）20

【解析】（1）以点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为位似中心，将线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png放大为原来的2倍，即可画出线段9d417dea13f2855580c7c2c6dbc254cd.png；

（2）将线段9d417dea13f2855580c7c2c6dbc254cd.png绕点62aaced6e784a6a5b344b43850f98398.png逆时针旋转7cdeea6aa792f55ac621192a34f8ce8f.png得到线段，即e3e80d7ef94176de9bd8c1b349b983a7.png可画出线段e3e80d7ef94176de9bd8c1b349b983a7.png；

（3）连接c21a07e1346b540126bf5fab786bd607.png，即可得到四边形6224cef49ba33154e085141dcce2e84f.png为正方形，进而得出其面积．

【考点】位似变换，旋转的性质，勾股定理.

18.【答案】解：（1）ba69fdf1e0092f0e4d97451a083d4f82.png

（2）0009b8edfb663500ca2c085392ffd6eb.png 证明如下：

左边2d10d39164ed574b37627a8a2b813b4b.png右边，

∴猜想正确.

【解析】以序号7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png为前提，依此观察每个分数，可以用发现，每个分母在7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的基础上依次加1，每个分字分别是1和47425da90092a0727c15c009fac9f866.png．

【考点】规律探究，分式计算．

五、解答题

19.【答案】解法一：由题意知，bf308300ad35c73f79fc434fd306a525.png，

∴6223ed01822fb376ed2564255e9da9c1.png.

在b88809ca032d1e3b418f141977d7ab62.png中，4a5dd1bf755c009f2f1686a755b4f0ff.png.

在e9b9b97598439b9abc2da6a903afb2cc.png和05a5fff75cac9be3080b4639dd6cad0d.png中，

57e84a5f044a8e9d66857acbd4927994.png，

∴75d469ad3853b5f219306d6a0ce1905a.png，

∴775c4c8f80641ce38849ab8dd19187ed.png，

∴b828912bee4cd5b65f072242007ee644.png.

答：旗杆b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的高度约为77acd2c10d99094155b79b0d01964e1f.png.

解法二：如图，过点800618943025315f869e4e1f09471012.png作91960dde5861a3093cf44d89e6df66df.png于点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，则74ee9d0dc74182472405e6598242b4ca.png.

由题意，知e9b9b97598439b9abc2da6a903afb2cc.png和05a5fff75cac9be3080b4639dd6cad0d.png均为等腰三角形，

∴c2530153eab5721eb2e197236e680091.png，

∴184a1105ef95d38e723e04e2162c5633.png.

在961656e27b72504ee847bfdd23dbbb87.png中，54a7717fdf50ef750af40869f296d0ce.png，

即bbaac0ebc61c965acb485355893b253d.png，

解得fc267ee288bf32e215fb16a2a60a004b.png.

答：旗杆b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的高度约为77acd2c10d99094155b79b0d01964e1f.png.

【解析】根据平行线的性质得出bb6d4dcffc20318c7fc28ab612b90ae9.png．解等腰直角a78ed31c459f717ef973990c8662b13f.png，得出451f10724e06fe8533b33a143a0c904e.png米，94b819d853e1b045c036bcdf12937a58.png米．证明6223ed01822fb376ed2564255e9da9c1.png．解直角1a3b4bcb0899d35ace1991f8d6af6274.png，求出fe0750f35bf083a808b3a230dae0b3ec.png米．再解直角e9b9b97598439b9abc2da6a903afb2cc.png，即可求出168573120c372756514f01383db27da4.png米．

【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，平行线的性质.

20.【答案】解：（1）如图，ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png即为所求.

（2）如图，连接00e099a387e46b6681e536b05f110339.png交f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，连接31f484084f3513df96e5c9b9ea2266e4.png.

∵2025996a2641460a7fe97f7d62cf7038.png，∴f8ab046e324ec9ca6c9dac94a2fdd597.png，

∴afad9e56dd781b00c472c93ed76654c1.png，∴68d4e7b292329cebe190deb108049bc6.png.

在681e196111dafcc5f9987216ea53d7b2.png中，65a117a6a17e74bd7b67057b84ebe4a9.png，

∴c4916014a789f3300c0d7839bf74e8fa.png.

在77aa8c50ee08cb0f69a2851ac83e5e6a.png中，d92a737c6525a67c331924238aebeb5d.png.

∴01fe04a05bf878c31686ff839ee7dbbf.png.

【解析】（1）利用基本作图作ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png平分002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png；

（2）连接00e099a387e46b6681e536b05f110339.png交f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于800618943025315f869e4e1f09471012.png，连接628ac2641a11205611acfdd540e18809.png，如图，根据圆周角定理得到9d6044c537422cf5ec17a20758fc6f8c.png，再根据垂径定理得到afad9e56dd781b00c472c93ed76654c1.png，则0ff29364c9afc1c16bee081f7b40d50a.png，e245217d1dfc61e15fc8eac421c29b14.png，然后在1ff5614d924a2a86d00f0056a5ecd533.png中利用勾股定理计算出69aa6b95eac2d25ea0b84344a3d3a94d.png，在af1270b34476180cbacccdf726ff0932.png中利用勾股定理可计算出7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png．

【考点】作图—复杂作图，三角形的外接圆与外心．

六、解答题

21.【答案】（1）50

70575bdf747c1349cc8547dd6cf4a925.png

（2）“577ba08c4b693a5ae4662f8cc7d4bfe3.png”这一组人数占总参赛人数的百分比为030a9fb1489c0a02b24c5e4e60afb7de.png，0668078ad5e9ea381e8a4bb70a1ae12a.png分以上的人数占总参赛人数的百分比为9c954b5cebfde083ae6b7a7298e1cfcc.png.所以最低获奖成绩应该为0668078ad5e9ea381e8a4bb70a1ae12a.png分以上，故他不能获奖.

（3）用6c30b42101939c7bdf95f4c1052d615c.png表示2名男生，用b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png表示2名女生，则从这4名学生中任选2人共有31da6f87f19d9cd2264061a0afc2cbb1.png，2e95cd2b14736d0dc11238e25985beb9.png，d517b5c206897d4dae1d50e548e623cb.png，f9ea22c5197c74c13ba7cf3aea1e911a.png，f86df8b212a5c1db69f4efc5d17bdf85.png，2d05e1f15387f87456155cd96cc06235.png这6种等可能结果.其中为1男1女的有2e95cd2b14736d0dc11238e25985beb9.png，d517b5c206897d4dae1d50e548e623cb.png，f9ea22c5197c74c13ba7cf3aea1e911a.png，f86df8b212a5c1db69f4efc5d17bdf85.png这4种结果，故所求概率7b01007201e53fe0cf513a727c835a18.png.

【解析】（1）用“59.5～69.5”这组的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数；再计算出“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比，然后用1分别减去其它三组的百分比得到“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比；

（2）利用“59.5～69.5”和“69.5～79.5”两分数段的百分比为2e34a5a93137a3ceb831142919c1d71e.png可判断他不能获奖；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．

【考点】列表法．

七、解答题

22.【答案】解：（1）11f67a5e7634938a92f76d44f473313e.png，

c7b321a4480268268a731d6f0ca8a72f.png.

（2）b5fa25b8ef04035f804497aec2f19941.png.

由于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png取整数，根据二次函数性质，得当285a5d1baf1b7b84552a0ab4104041b8.png时，总利润61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png最大，最大总利润是9 160元.

【解析】（1）设培植的盆景比第一期增加9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png盆，则第二期盆景有3596391ee8bb6c12a40b073d3cfbffbc.png盆，花卉有59dc2f58af7ca6533727472af1c62223.png盆，根据“总利润43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png盆数6392228661363e75c352077a2cfe66d7.png每盆的利润”可得函数解析式；

（2）将盆景的利润加上花卉的利润可得总利润关于x的函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．

【考点】二次函数的应用．

八、解答题

23.【答案】（1）证明：由已知，在b0ca6ef6e0d115209bb09cf2890e2883.png中，653a3fdad5fdcbc01483d5260e935d2a.png，69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png为斜边87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png的中点，

∴075302083fc1331566a069b2a67a441c.png.

又∵1c6ecf6546a050dac151efae48079434.png，同理，84811474c2e4a465e9be94586957ee6c.png，

∴800edf62a5d2c70a8e7d6fa3307057f1.png.

（2）解：由已知，得78897498396087ffb58075b011798526.png，

又由（1）知，a6857ccc5a6599d88af19c887b7d9dab.png，

∴76999c294553fd503de2bde7579a4cd8.png.

∴925b0835e681c89202dc942763cf5102.png.

（3）证明：∵e1f0bb6a4f6060ede77170c1b6730d0f.png，

∴7d9ea07e38c732721bc4c5aebd2340d4.png.

又∵926225107890eb4a6b1c9a72c037c2e1.png，

∴ea67e608e68d3860cba89e3525328868.png.

∴908ec27d145963b7ae4dd0c95396196e.png是等边三角形，

∴d37917f6d7a3a8f0bd178320c77be361.png.

方法一：在83a45e84160790acd18237f37d3ac359.png中，∵bbc2813c17382cb8006b63a2f9be7589.png，

∴ea841f86c5c0851d4cd19bd69b1bdc20.png.

又∵4379fd7f435dcf9125d0e29ec1161cb4.png，

∴4a4626650c7d8a52d83b98d4dd162091.png.

∴514b772f8f5ade502bb5d4fb018dd4c5.png.

∵8a57f0bf01b8ad7575b0a2708eeb4f3e.png，

∴234406465ed45a4973693b66158dbf89.png

∴4275c0445d198d70ebe6a1d9dacedfa4.png，

∴b24b568f17f94f946383d6a20c9e3ea5.png.

方法二：如图，连接25ec916d56b8212e569dbf2e4e4b51d4.png，则032ebe0582d6b2c80d0bfb500ef35639.png，

∴a3f2d0cad2bccbc986b2b36f9be12d30.png①.

又∵fdf8057b346adab77119d37403150439.png，且15b070f11a642feb0c714b11d646f198.png，

∴4c59562c25db635d5e85b81587ea81a6.png②.

由①②知，ba6f02c39099c9bf5e5b361a680c693e.png.

又∵8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png为707354872d4e8210a2a573b99721b1fb.png的中点，

∴2a8d6ee00a6e311915fc6762d5b08cd0.png.

∵8a95ecca295ba293d431f04efe1c42ff.png，

∴b24b568f17f94f946383d6a20c9e3ea5.png.

【解析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质定理即可证明；

（2）利用四边形内角和定理求出d4e04974518dd96597dc87b36a8dca25.png即可解决问题；

（3）首先证明7cfd05fbafdbceafda4616641c26af88.png是等腰直角三角形，908ec27d145963b7ae4dd0c95396196e.png是等边三角形，设5e3656af28ee24b5523c3c67c5ee37bb.png，则3af635527eeec60fbe49643a4454979f.png，e653804236001c39c562bd4a597df6d2.png，推出9a34633247869d3bef456558df92f5f5.png，6785d9bc4772783226261f3bf6163ff3.png，由此即可解决问题.