聪明文档网

    聪明文档网

    最新最全的文档下载
    当前位置： 首页> 2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷 (解析版)-

    2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷 (解析版)-

    时间：    下载该word文档
    2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级第一学期期中数学试卷
    一、选择题（共12小题）.
    1．（3分）如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）

    A． B． C． D．
    2．（3分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A．y＝2x
    B．y＝﹣x﹣1
    C．y＝
    D．y＝﹣x
    3．（3分）一元二次方程x2﹣x＝0的解是（ ） A．x1＝﹣1，x2＝0
    B．x1＝1，x2＝0
    C．x1＝﹣1，x2＝1
    D．x1＝x2＝1
    4．（3分）对于线段a，b，如果a：b＝2：3，那么下列四个选项一定正确的是（ ） A．2a＝3b
    B．b﹣a＝1
    C．
    D．
    5．（3分）用配方法解方程x2+4x＝3，下列配方正确的是（ ） A．（x﹣2）2＝1
    B．（x﹣2）2＝7
    C．（x+2）2＝7
    D．（x+2）2＝1
    6．（3分）如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）

    A．③﹣④﹣①﹣② B．②﹣①﹣④﹣③ C．④﹣①﹣②﹣③ D．④﹣①﹣③﹣② 7．（3分）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）


    A．105° B．115° C．125° D．135°
    8．（3分）某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为（ ）
    A．80（1+x）2＝340

    B．80+80（1+x）2＝340 C．80（1+x）+80（1+x）2＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x）2＝340
    9．（3分）如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（ ）

    A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
    10．（3分）如图，函数y＝与y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
    A． B．

    C． D．
    11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△DAF的面积之比为（ ）


    A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：2
    12．（3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）

    A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米
    二．填空题（共8小题）. 13．（3分）反比例函数y＝取值范围是 ．
    14．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个根是x1、x2，则x1+x2＝ ，x1x2＝
    ，＝ ．
    图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的15．（3分）一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是 ．
    16．x+k2＝0有两个不等实根， （3分）若关于x的方程x2+2（k﹣1）则k的取值范围是 ．17．（3分）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB＝12，AC＝8，AD＝6，当AP的长度为 时，△ADP和△ABC相似．

    18．（3分）已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）是反比例函数y＝的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是 ．
    19．（3分）在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，
    若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为 ．
    20．（3分）如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S1、S2、S3．当S1＝4，S2＝6时，S3＝ ．

    三．解答题（共6小题，共60分） 21．（8分）解方程： （1）2x2﹣x﹣1＝0
    （2）3（x﹣3）2＝4（x﹣3）
    22．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点P，过点A作AE⊥x轴于点E，AE＝3． （1）求点A的坐标；
    （2）若PA：PB＝3：1，求一次函数的解析式．

    23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
    （1）将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；
    （2）请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2：1； b） （3）点P（a，为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为
    ．

    24．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
    （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
    25．（12分）如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
    （1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝ cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
    （2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
    x/cm V/cm3
    1 160
    2

    3 216
    4

    5 80
    （3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．

    26．（12分）如图，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N．

    （1）求证：△BFM∽△NFA；
    （2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若AC＝BC，DN＝12，ME：EN＝1：2，求线段AC的长．




    参考答案
    一．选择题（共12小题）.
    1．（3分）如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）

    A． B． C． D．
    解：从左边看外边是一个矩形，矩形中间有一条纵向的虚线， 故选：C．
    2．（3分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A．y＝2x
    B．y＝﹣x﹣1
    C．y＝
    D．y＝﹣x
    解：A、y＝2x是正比例函数，故本选项不符合题意． B、y是x的反比例函数，故本选项符合题意； C、y不是x的反比例函数，故本选项不符合题意； D、y＝﹣x是正比例函数，故本选项不符合题意； 故选：B．
    3．（3分）一元二次方程x2﹣x＝0的解是（ ） A．x1＝﹣1，x2＝0 B．x1＝1，x2＝0
    C．x1＝﹣1，x2＝1
    D．x1＝x2＝1解：x2﹣x＝0， x（x﹣1）＝0， ∴x＝0或x﹣1＝0， ∴x1＝0，x2＝1． 故选：B．
    4．（3分）对于线段a，b，如果a：b＝2：3，那么下列四个选项一定正确的是（

    ）

    A．2a＝3b
    解：∵a：b＝2：3， ∴3a＝2b，＝， ∴∴＝＝，B．b﹣a＝1 C． D．
    ＝＝﹣，
    ＝﹣2，
    无法得到b﹣a＝1． 故选：D．
    5．（3分）用配方法解方程x2+4x＝3，下列配方正确的是（ ） A．（x﹣2）2＝1 解：x2+4x+4＝7， （x+2）2＝7． 故选：C．
    6．（3分）如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
    B．（x﹣2）2＝7
    C．（x+2）2＝7
    D．（x+2）2＝1

    A．③﹣④﹣①﹣② B．②﹣①﹣④﹣③ C．④﹣①﹣②﹣③ D．④﹣①﹣③﹣② 解：根据影子的位置和长度，可以判断照片的先后顺序，
    早晨太阳再东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次经过西北、北、东北、东，
    影长先逐渐变短，随后又逐渐变长， 故顺序为：②①④③， 故选：B．
    7．（3分）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）


    A．105° B．115° C．125° D．135°
    解：∵△ABC∽△EDF，∴∠BAC＝∠DEF，又∠DEF＝90°+45°＝135°，所以∠BAC＝135°，故选：D．
    8．（3分）某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为（ ）
    A．80（1+x）2＝340

    B．80+80（1+x）2＝340 C．80（1+x）+80（1+x）2＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x）2＝340 解：设月平均增长率的百分数为x， 80+80（1+x）+80（1+x）2＝340． 故选：D．
    9．（3分）如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（ ）

    A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
    解：AD∥BC，可知△AGE∽△CGB，△DFE∽△CFB，△ABC∽△CDA， AB∥CD，可知△ABG∽△CFG，△ABE∽△CFB，△EDF∽△EAB． 共有6对， 故选：D．
    10．（3分）如图，函数y＝与y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

    A． B．

    C． D．
    解：在函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）中，
    当k＞0时，函数y＝的图象在第一、三象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、四象限，故选项A、D错误，选项B正确，
    当k＜0时，函数y＝的图象在第二、四象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、三象限，故选项C错误， 故选：B．
    11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△DAF的面积之比为（ ）

    A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：2
    解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∵DE：EC＝3：1，
    ∴DE：AB＝DE：DC＝3：4， ∵DE∥AB， ∴△DEF∽△BAF， ∴＝＝，
    ∴△DEF的面积与△DAF的面积之比＝EF：AF＝3：4．

    故选：B．
    12．（3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）

    A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米
    解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC， ∴GC∥AB，
    ∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似）， ∴，
    ， ， ，
    设BC＝x，则同理，得∴∴x＝3， ∴∴AB＝6． 故选：B．
    ，

    二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 13．（3分）反比例函数y＝取值范围是 k＞解：根据题意，得 3k﹣2009＞0，
    ．
    图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的
    解得：k＞故答案为：k＞．
    ．
    14．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个根是x1、x2，则x1+x2＝ 3 ，x1x2＝ ﹣1 ，＝ ﹣3 ．
    解：∵x1+x2＝﹣（﹣3）＝3，x1x2＝﹣1，
    ∴    +    ＝＝﹣3．
    故本题答案为：3，1，﹣3．
    15．（3分）一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是 28 ． 解：设另一个多边形的周长是x． 依题意，有x：（1+2+3+4+5+6）＝8：6， 解得x＝28．
    故另一个多边形的周长是28．
    16．（3分）若关于x的方程x2+2（k﹣1）x+k2＝0有两个不等实根，则k的取值范围是 k＜ ．
    解：根据题意得△＝4（k﹣1）2﹣4k2＞0， 解得k＜． 故答案为k＜．
    17．（3分）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB＝12，AC＝8，AD＝6，当AP的长度为 4或9 时，△ADP和△ABC相似．

    解：当△ADP∽△ACB时，
    ∴    ＝，

    ∴＝，
    解得：AP＝9， 当△ADP∽△ABC时， ∴∴＝＝， ，
    解得：AP＝4，
    ∴当AP的长度为4或9时，△ADP和△ABC相似． 故答案为：4或9．
    18．（3分）已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）是反比例函数y＝的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是 y2＜y1＜y3 ． 解：∵反比例函数y＝的k＝6＞0，
    ∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小． ∵﹣2＜0，﹣1＜0，
    ∴点（﹣2，y1），（﹣1，y2）位于第三象限， ∴y1＜0，y2＜0， ∵﹣2＜﹣1＜0， ∴y2＜y1＜0， ∵2＞0，
    ∴点（2，y3）位于第一象限， ∴y3＞0， ∴y2＜y1＜y3． 故答案为：y2＜y1＜y3．
    19．（3分）在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为 x（x﹣1）＝110 ． 解：设有x人参加聚会，则每人送出（x﹣1）件礼物， 由题意得，x（x﹣1）＝110． 故答案是：x（x﹣1）＝110．
    20．（3分）如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，
    A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S1、S2、S3．当S1＝4，S2＝6时，S3＝ 9 ．

    解：∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，
    ∴△ABC、△DCE、△GEF相似，∠ACB＝∠DCE＝60°，
    ∵∠ACD＝180°﹣∠ACB﹣∠DCE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，同理∠DEG＝60°， ∴∠ACD＝∠DEG， ∵∠DEC＝∠GFE＝60°， ∴DE∥GF， ∴∠ADE＝∠DGF， 又∵∠CDE＝∠EGF， ∴∠ADC＝∠DGE ∴△ACD∽△DEG，
    ∴    ＝，
    ∴S3：S2＝S2：S1＝6：4 ∴S3＝S2×＝9． 故答案为：9．
    三．解答题（共6小题，共60分） 21．（8分）解方程： （1）2x2﹣x﹣1＝0
    （2）3（x﹣3）2＝4（x﹣3） 解：（1）2x2﹣b2﹣4ac＝（﹣x＝x1＝
    ， ，x2＝；
    x﹣1＝0，
    ）2﹣4×2×（﹣1）＝11，

    （2）移项得：3（x﹣3）2﹣4（x﹣3）＝0， （x﹣3）[3（x﹣3）﹣4]＝0， x﹣3＝0，3（x﹣3）﹣4＝0， x1＝3，x2＝．
    22．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点P，过点A作AE⊥x轴于点E，AE＝3． （1）求点A的坐标；
    （2）若PA：PB＝3：1，求一次函数的解析式．

    解：（1）当y＝3时，3＝，解得x＝2， ∴点A的坐标为（2，3）； （2）作BF⊥x轴于F，如图， ∵AE∥BF， ∴＝＝3，
    ∴BF＝1，
    当y＝﹣1时，﹣1＝，解得x＝﹣6， ∴B（﹣6，﹣1），
    把A（2，3），B（﹣6，﹣1）代入y＝kx+b，解得，
    ∴一次函数解析式为y＝x+2．


    23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
    （1）将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；
    （2）请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2：1； b）（3）点P（a，为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为 （2a+2，2b）或（﹣2a﹣2，﹣2b） ．

    解：（1）如图，△O1A1B1即为所求作三角形；


    （2）如图，△O2A2B2即为所求作三角形；


    （3）点P（a，b）为△OAB内一点，位似变换后的对应点P′的坐标为（2a+2，2b）或（﹣2a﹣2，﹣2b），
    故答案为：（2a+2，2b）或（﹣2a﹣2，﹣2b）．
    24．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
    （1）商场日销售量增加 2x 件，每件商品盈利 （50﹣x） 元（用含x的代数式表示）；
    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
    解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数＝50﹣x，故答案为2x；50﹣x；
    （2）由题意得：（50﹣x）（30+2x）＝2100（0≤x＜50） 化简得：x2﹣35x+300＝0，即（x﹣15）（x﹣20）＝0， 解得：x1＝15，x2＝20 ∵该商场为了尽快减少库存， ∴降的越多，越吸引顾客， ∴选x＝20，
    答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．
    25．（12分）如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
    （1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝ （18﹣2x）•（12﹣2x）•x cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
    （2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
    x/cm V/cm3
    1 160
    2 224
    3 216
    4 160
    5 80
    （3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．


    解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，
    故答案为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，
    （2）把x＝2代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝14×8×2＝224，
    把x＝4代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝10×4×4＝160，
    故答案为：224，160；
    （3）它的形状不可能是正方形，
    当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．
    26．（12分）如图，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N． （1）求证：△BFM∽△NFA；
    （2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若AC＝BC，DN＝12，ME：EN＝1：2，求线段AC的长．

    【解答】（1）证明：∵DF⊥AB，AD、BE是△ABC的高， ∴∠BFD＝∠AFD＝∠AEB＝∠ADB＝90°， ∴∠FBM＝90°﹣∠BAC，∠N＝90°﹣∠BAC， ∴∠FBM＝∠N，

    ∵∠FBM＝∠N，∠BFD＝∠AFD， ∴△BFM∽△NFA；
    （2）解：DF2＝FM•FN，理由为： 证明：∵△BFM∽△NFA， ∴＝，
    ∴FM•FN＝FB•FA，
    ∵∠FBD+∠FDB＝90°，∠FBD+∠FAD＝90°， ∴∠FDB＝∠FAD，
    ∵∠BFD＝∠AFD，∠FDB＝∠FAD， ∴△BFD∽△DFA， ∴＝，即DF2＝FB•FA，
    ∴DF2＝FM•FN； （3）解：∵AC＝BC， ∴∠BAC＝∠ABC，
    ∵∠ABC+∠FDB＝∠BAC+∠N＝90°，
    ∴∠FDB＝∠N＝∠FBM，易证△ENM∽△FBM∽△FDB， ∴＝＝，
    ∴FB＝2FM，FD＝2FB＝4FM， ∵DF2＝FM•FN，
    ∴（4FM）2＝FM•（4FM+12）， 解得：FM＝1或FM＝0（舍去）， ∴FB＝2，FD＝4，FN＝FD+DN＝16， ∵＝tanN＝，
    ∴AF＝8，AB＝AF+BF＝10， 在Rt△BFD中，BD＝＝＝2，
    在Rt△ADB和Rt△ADC中，AD2＝AB2﹣BD2＝AC2﹣CD2， ∴AC2﹣（AC﹣2解得：AC＝5．
    ）2＝102﹣（2）2，

    免费下载 Word文档免费下载： 2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷 (解析版)-

    TOP热门搜索

    相关推荐：

    2019思想汇报

    • ￥29.8

      ￥45 每天只需1.0元
      1个月 推荐

    • ￥9.9

      ￥15
      1天

    • ￥59.8

      ￥90
      3个月

    选择支付方式

    • 微信付款
    会员须知 联系在线客服 登录账号
    郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册

    请使用微信扫码支付(元)

    订单号：
    支付后，系统自动为您完成注册
    遇到问题请联系 在线客服

    常用手机号：
    用于找回密码
    图片验证码：
    看不清？点击更换
    短信验证码：
    新密码：
     
    绑定后可用手机号登录
    请不要关闭本页面，支付完成后请点击【支付完成】按钮
    遇到问题请联系 在线客服

    侵权投诉  © 2013-2019 http://www.tcm999.cn   站点地图 |  手机版

    本站文档均来自互联网及网友上传分享，本站只负责收集和整理，有任何问题可通过上访投诉通道进行反馈