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2019-2020学年海南省海口市琼山区海南中学2018级高二上学期期末考试数学试卷及解析

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2019-2020学年海南省海口市琼山区海南中学2018级高二上学期期末考试
数学试卷
★祝考试顺利★(解析版
单项选择题:
1i
1.1i
A.-1【答案】D【解析】
B.iC.1D.i
根据复数的除法运算,可直接得出结果.
1i(1i22i
i.【详解】
1i(1i(1i2
故选D
x
2.已知函数fxe,fx
A.
1x
B.exC.lnxD.xex1
【答案】B【解析】
根据基本初等函数的导数公式可得出结果.【详解】故选:B.
3.简单随机抽样、分层抽样的共同点是(A.都是从总体中逐个抽取
C.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同【答案】C【解析】
分析出简单随机抽样和分层抽样的特点,从而可得出这两种抽样方法的共同点.
【详解】简单随机抽样是从总体中逐个抽取,包含抽签法和随机数表法,而且抽样过程中每个个
B.都包含抽签法和随机数表法D.都是将总体分成几层,分层进行抽取
fxex,fxex.

体被抽取的机会相同;
分层抽样是将总体分成几层,再抽取,抽样过程中每个个体被抽取的机会相同.因此,简单随机抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相同.故选:C.
2
4.设函数fxxax,lim
x0
f1xf1
1,a
x
2A.
33B.
2
C.1D.1
【答案】D【解析】根据lim
f1xf(1
1得出关于a的等式,即可解出实数a的值.
x
x0

fxx2ax
,
22
f1xf11xa1x1axa2x,

所以,lim
x0
f1xf(1
limxa2a21,解得a1.x0x
故选:D.
5.两个学校W1W2开展节能活动,活动开始后两学校的用电量W1tW2t与时间t(天)的关系如图所示,则一定有(

A.W1W2节能效果好
B.W1的用电量在0,t0上的平均变化率比W2的用电量在0,t0上的平均变化率大C.两学校节能效果一样好
D.W1W2自节能以来用电量总是一样大

【答案】A【解析】
根据两函数切线斜率的变化以及切线斜率的几何意义、平均变化率的定义对各选项的正误进行判断,可得出正确选项.
【详解】由图象可知,对任意的t10,t0,曲线WW1ttt1处的切线比曲线WW2t
tt1处的切线要“陡”,所以,W1W2节能效果好,A正确,C错误;
由图象可知,
W1t0W10W2t0W20
,W1的用电量在0,t0上的平均变化率比W2的用
t0t0
电量在0,t0上的平均变化率要小,B选项错误;由于曲线WW1t和曲线WW2t不重合,D选项错误.故选:A.
6.在直角坐标系中,O为原点,M为任意一点.定义:质点M的位置向量OM关于时间的函数叫做质点M的运动方程.已知质点M的运动方程rtt,5t时速度为(A.1,10【答案】A【解析】
2
ft5t,利用导数的定义计算出lim
2
,则质点Mt1时刻的瞬
D.5
B.101C.10
t0
f1tf1
,即可得出答案.
t
2
2
2
【详解】设ft5t,f1tf151t55t10t,
所以,lim
t0
f1tf1
lim5t1010,t0t
因此,质点Mt1时刻的瞬时速度为1,10.故选:A.
322
7.已知fxx6ax4bx8a的一个极值点为2,f20,ab的值分别为


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