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广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题
时间：2021-04-21 下载该word文档
广东省广州市天河中学高中部2020-2021 学年高一 上学期能力考试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 若集合M={x|x≤6}，a=2，则下面结论中正确的是（ ）
A．
B ．
C ．
D ．
2. 下列各角中，与角终边相同的是（ ） A． B． C． D．
3. 已知幂函数 （ 是常数），则（ ） A． 的图象一定经过点
B． 在 上单调递增
C． 的定义域为
D．的图象有可能经过点
4. 函数的零点所在的区间为（ ） A．
B ．
C ．
D ．
5. 若函数在处取最小值，则等于（ A．3 B ．
C ．
D． 4
6. 下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（ A．
B．
C． D ． ）
）
7. 已知A．C． 8. 已知（ ） A．
B ．
或
，，则B．D ．
的值为（ ）
是定义在 ， 上的增函数，若对于任意 ，则不等式 ，均有 的解集为 C． D．
二、多选题
9. 下列命题中，正确的是（ ） A．若C．若
，则 ，则
B．若D ．若 ，则 ，
，则
10. 下列结论正确的是（ ） A．B ．若 是第二象限角
，则
C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为D．若角为锐角，则角为钝角
11. 下列命题中，真命题的是（ ） A．“B ．“ 必要条件
”是“ ”的充要条件
”是“函数的定义域为 ”成立的充分不
C．命题“D．命题“
，使得 ， ”的否定是“ ”的否定是“ ， 都有”
”
12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设 如： 和A．C．
在 ，用， 为增函数
表示不超过的最大整数，则 ．已知函数 B．D ．方程 ，
的解集为
称为高斯函数，例 ，则关于函数 的叙述中正确的是（ ）
三、填空题
13. 计算： 14. 设
， ________．
，，则，，的大小关系是_____．
15. 若不等式 的解集为_____．
16. 已知函数 ， ________________.
四、解答题 17. 已知（1）若（2）若
，求
的解集是 ，则不等式 （其中 ），若对任意的 恒成立，则实数 的取值范围是 ， ，求实数的取值范围．
18. 已知角的终边过点（1）求非零实数的值；
，且
（2）当角 19. 函数（1）令（2）求（3）若存在
为第二象限角时，求的值．
，其中 ，求的范围；
的最大值与最小值：及 使
取最大值最小值时所对应的值； 成立，求实数的范围．
20.