汉斯·贝特

20世纪最多产的物理学家之一

摘 要：本文通过对贝特在众多领域取得重大成就的描述，充分展现了贝特独特的科研风格和杰出的科学家形象，为我们的科研提供了典型的范例．

关键词：汉斯·贝特，粒子物理学和核物理学，天体物理学，量子理论

Hans Bethe one of the productive physicists in 20th contury

Abstract：In this paper，through describing Bethe's imporant achierements in a lot of research fields，Bethe's individual scientific research style and outstanding scientist figure are adequately displayed．All of those are typical paradigm for our scientific research．

Keywords：Hans Bethe，particle physics and nuclear physics，astrophysics，quantum theory

德国出生的美籍物理学家汉斯·贝特，是20世纪一位天才的理论物理学家；他博学多才，硕果累累，物理学前沿发展到那里，他的智慧触角就延伸到那里．他善于发明一些新的数学技巧，来协调理论和实验之间的矛盾，这使他在理论物理学家中树立了持久的声望．依靠他那不同寻常的知识汇集，使他在粒子物理学、原子核物理学、天体物理学和量子理论等众多领域作出了一流的贡献．他在《现代物理学评论》上发表了总结若干核子理论的长篇著作，被人们誉为“贝特圣经”．由于他“对核反应理论所做的杰出贡献，特别是涉及恒星能量生成问题的发现”，使他摘取了1967年度诺贝尔物理学奖的桂冠．

1 贝特的生平

1906年7月2日，汉斯·贝特（Hans Albrecht Bethe）出生于德国阿尔萨斯一—洛林的斯特拉斯堡，他的父亲是一位生理学家，母亲是斯特拉斯堡大学一位医学教授的女儿；1915～1924年，贝特在法兰克福的哥德中学完成中学学业，后进法兰克福大学学习物理，两年以后，导师发现他在理论方面的才能，就把他送到慕尼黑大学的阿诺德·索末菲（A．Sommerfled）那里接受训练．索末菲曾训练出约1／3德语世界的理论物理学正教授，他的学生包括马克斯·冯·劳厄（M．V．Laue）、沃尔夫冈·泡利（W．Pauli）和维尔纳·海森堡（W．Heisenberg）．当贝特来到这里时，美国化学家莱纳斯·鲍林（Linus Pauling）正同索末菲一起工作，此外还有拉比（I．I．Rabi）和爱德华·特勃（E．Teller）等人．1928年，贝特在索末菲教授的指导下，做关于电子衍射理论的博士论文，这篇文章迄今仍有重大价值；1929年，他研究晶体中能级的分裂，指出了晶体中的对称电场对其能级的影响．1930年贝特获得博士学位，毕业后先在慕尼黑大学任教，接着依靠洛克菲勒奖学金去剑桥卡文迪什实验室的卢瑟福（E．Rutherford）门下，然后去罗马在费米（E．Fermi）的指导下工作，并于1932年至1933年度回国接受蒂宾根大学的任命．

1933年希特勒上台，纳粹德国疯狂迫害犹太科学家，许多著名科学家被解职（其中包括爱因斯坦），贝特因两个犹太人的外祖父母，而成了1／4犹太人，因此他失去职务并逃离德国，靠奖学金去哥本哈根同玻尔一起工作，随后又去英国曼彻斯特大学和布里斯托尔大学工作一年．在英国，贝特弄清了高能粒子被电磁场作用偏转而发生辐射的方式．1935年2月赴美国康奈尔大学当助理教授，1937年升为正教授．1938年，他提出了恒星提供能量的核反应详情，这是贝特在科学上的最大贡献．1939年，贝特与他的慕尼黑大学的导师厄瓦尔德（P．Ewald）的漂亮谜人的女儿结婚．1941年春季，贝特夫妇宣誓效忠于美国而成为美国公民．第二次世界大战期间，他在麻省理工学院辐射实验室工作，随后担任实现曼哈顿计划的洛斯·阿拉莫斯科学实验室的理论部主任，负责设计原子弹．1954年他当选为美国物理学会会长，1957年成为英国皇家学会外籍会员和美国科学院院士；1961年因为在原子能的发展和应用上的成就被授予费米奖；1967年，他又因为“对核反应理论所作的贡献，特别是涉及恒星能量生成的发现”获诺贝尔物理学奖．他是20世纪最多产的物理学家中又一位杰出代表．

2 粒子物理学和核物理学方面的贡献

贝特生长在物理学崛起的年代，在他完成博士论文以后的10年中，物理学蓬勃发展、生机盎然．在这之前的20年，量子力学的革命性发展是人们注意的中心．1932年查德威克发现了中子，这一发现的意义是极为重大的，中子不带电，它与核之间不存在静电力的作用，这为人们轰击原子核提供了一颗极为有效的炮弹，并为核物理研究指明了新的方向．按照贝特的说法，1932年以前的所有一切是“核物理的史前时期，从1932年起才开始了核物理的历史”；这个区别就在于中子的发现．

30年代前期，贝特以他的博士论文，晶体对电子的衍射为起点，继续延伸着他的工作，使他在这一领域处于执牛耳的地位．他特别注意研究电子与物质的相互作用和电磁辐射与物质的相互作用之间的相似性．1930年秋，贝特访问剑桥，得知有关的实验数据，1931年他把辐射理论扩展到可容纳狭义相对论的理论．1933年，当他流亡到曼彻斯特时，和英国物理学家海特勒（W．Heitler）一起，共同研究带电粒子通过介质中原子核附近时辐射能量的情况．1934年，他和海特勒联名在英国《皇家学会学报》上发表了题为“关于快速粒子停止及正电子的产生”的论文，在这篇论文中，贝特把量子电动力学应用到宇宙射线与介质的作用问题上，提出著名的贝特—海特勒辐射公式，当时人们假设宇宙射线是由电子或质子组成，并把实验数据拿来和量子电动力学的计算结果进行比较，贝特发现，他的公式对低速宇宙射线在介质中的辐射特征的描述比较全面，但对高速宇宙射线却存在着明显的偏差．1934年10月在伦敦召开宇宙射线会议上，贝特宣布了量子电动力学理论的预言和实验事实之间存在着无法调和的矛盾，这一矛盾并一直困绕着他；1938年，当他到美国后，详细地研究了宇宙线专家斯特利特（J．Street）和斯特文森（E．Stevenson）取得一组云室中的宇宙射线照片后确信，宇宙射线中除了存在着电子和质子外，必定还有不同于电子和质子的新粒子存在，这一预言，被后来发现的μ介子所证实．二次大战结束后，为了测出这一带负电的μ介子精确质量，贝特发挥了关键作用，随后，贝特还发现，μ介子和π介子之间存在着密切的关联，例如π＋→μ＋＋ν等，从而使他成为开创高能粒子物理新领域的中心人物．

早在1934～1935年间，贝特就与佩尔斯（P．Peierls）合作，提出最简单的氘核结构模型，即氘核是由一个质子和一个中子组成的．他们研究了质子在轰击中子时所受的偏折，最终导致了对核力作精确的数学描述，得到了所谓贝特——佩尔斯公式，从而使贝特在1949年提出了计算散射时要用到的“有效射程”概念．1936年～1937年期间，贝特和他的合作者罗伯特·贝彻尔、里文斯顿（M．S．Livingston）在美国《近代物理学评论》上发表了总结原子核物理学的三篇长文，第一篇是“核的定态”，第二篇是“理论核动力学”，第三篇是“实验核动力学”，这是后来几十年间人们不断参考引用的标准文献，这被人们称为“贝特圣经”．在这些论文中，贝特澄清了当时的核力理论、核结构理论及核反应理论，为他以后探讨恒星能量生成问题作了很好的理论准备．1986年，在贝特八十华诞时，这三篇论文的合订本出版，这些评论性论文对当代核物理学家及其后代核物理学家产生了具有深远意义的影响．

3 天体物理学的贡献

经典物理学告诉我们，核外粒子与核之间存在着库仑势垒，如果粒子的动能比库仑势垒高度低，由于库仑势垒的阻挡，粒子不能跑到核内而发生核反应；但按照波动力学理论认为，尽管粒子的动能比库仑势垒高度低，但是核外的粒子有时也会通过比自己高得多的势垒而产生核反应，人们称这种现象为“核势垒隧道效应”，这是乌兰克出生的美籍物理学家伽莫夫（G．Gamow）于1928年夏在哥丁格首先提出来的．随后，伽莫夫和德国核物理学家弗里茨·豪特曼斯（F．Houtermann）、英国天文学家罗伯特·阿特金森（R．Atkinson）合作一起讨论了把核势垒隧道效应理论应用到关于太阳和其它恒星释放核能的问题上．他们一致认为，在恒星内部的高温下，星球内的原子核，可以通过“核势垒隧道效应”进入另外的核产生核反应而释放出能量．并把这个反应命名为“热核反应”．

1938年春天，伽莫夫和泰勒在华盛顿特区组织了物理学讨论会，与会者有核物理学家，也有天体物理学家，两个领域之间做了无拘束的交流．贝特也是参加者，在会上他得知有一个大家都很感兴趣的问题等待解决，这个问题就是：太阳和其它恒星辐射的能量是靠什么样的热核反应生成的？贝特花了6个星期思考这个问题，断定只有质子—质子循环和碳循环才有可能是太阳能量生成的最初过程，其它过程都不可能．从而提出了一套有关恒星能源理论．

贝特认为：太阳或恒星的能源来源于星体的核心部分的核反应．由于太阳及恒星的中心温度极高，粒子有极大无比的动能；因此，原子核之间能克服静电排斥力而发生碰撞，碰撞结果是使较轻的原子核合成较重的原子核，并从元素演化的角度提出了著名的“质子—质子链”和“碳循环”恒星演化过程，恒星不断地把质子变成越来越重的原子核．围绕这一课题开展的研究，形成了天体物理学的一个独立分支——核天体物理学．

贝特指出，氢的聚变可以在没有碳或氮的条件下发生．这个过程是两个质子由于核势垒隧道效应相碰撞并发生聚变，它们放出一个正电子和一个中微子．余下的核只是由一个质子和一个中子组成，这个核的电荷数和氢的电荷数相同，但比氢重一倍．它就是重氢（即氘），如果氢核又和一个氘核相碰撞，就会聚合成一个由两个质子和一个中子组成的氦原子．这个氦还不是“真正的”氦，而是氦的同位素He3．它的原子序数和氦的相同，但质量数却比氦的小．假若有两个按上述方式产生的He3核相碰撞，就会聚合成为一个“真正的”氦核，并同时放出两个氢核，这个链中总共是4个氢核聚合成l个氦核，这就是“质子——质子链”．

一个质量数为12的碳核与一个氢核相碰碰，由于隧道效应，氢核可以克服碳核的电场排斥力而与碳核发生聚变．新产生的核是由13个重粒子组成，由于有带正电荷的质子进入，使得原来碳核的电荷数增加，即原子序数变大．新生成的核是质量数为13的一种氮元素的核．它是放射性核，经过一定时间它可以放出两个轻粒子，即一个正电子和一个中微子．氮核衰变成了质量数为13的碳核，它的标记为C13．现在这个核的电荷数仍旧和开始时的碳核的电荷数相同，只不过质量数变大了．它是开始时的碳核的一种同位素．如果有一个其他的质子和这个碳的同位素相碰，就会再次产生氮．它的质量数为14，也标记为N14．如果新的氮核又和一个质子相碰撞，就会反应变成O15，即质量数为15的氧核，这种氧核同样是放射性核，它会放出一个正电子和一个中微子，并衰变成质量数为15的氮核，即N15．我们考虑一下，在这个过程开始的时候只有一个质子数为12的碳核，而现在变成了一个质量数为15的氮核．由此可以看出，由于氢核不断地积聚，使原子变得越来越重．假如这时又有一个质子和这个氮核相碰撞，氮核会放出两个质子和两个中子，并变成一个原始的碳核C12，而放出的质子和中子又合并形成一个氦核，这就是“碳循环”．

当温度为1000万度时，主要是质子——质子链．当温度足够高时，“质子—质子链”和“碳循环”这两个过程都会在恒星内部出现，如果温度显著增高，则能量的产生又主要依靠碳循环．今天人们已经相信，在宇宙诞生的时候；即在所谓“大爆炸”时，宇宙中只形成了氢和氦．因此在第一代形成的恒星中缺少作为碳循环所需的催化元素，必须靠质子一质子链方式的氢聚变而生存．当恒星内部的氦形成碳时，才为以后各代的恒星提供了碳循环所需要的催化元素．尽管1938年贝特对太阳中心温度的估计过高，从而错误地判断碳循环是太阳能量生成的原始过程，而实际上应该是质子—质子链，但贝特对温度与核反应之间的依赖关系的计算却具有长远的重要意义．几乎同时，魏茨泽克在德国也独立地得出了类似的结论．为此，贝特因“对核反应理论所作的杰出贡献，特别是涉及恒星能量生成问题的发现”，获得了1967年度诺贝尔物理学奖．1970年，贝特再次回到天体物理问题的研究，他和一些合作者计算了中子星内部的物质分布，得出了中子星的最大可能质量小于太阳质量的2倍的结论；1978年他又研究了巨星引力坍缩所引起的超新星爆炸的物理机制，并取得了卓有见识的成果．

4 参加原子弹计划

1940年8月珍珠港事件后，美国卷入二次大战，1941年底，罗斯福总统决定向原子弹计划进军，卓越的理论物理学家罗伯特·奥本海默（Robert Oppenhimer）被任命为洛斯阿拉莫斯（Los Alamos）新武器实验室主任，并开始在全国范围内招兵卖马．恩里科·费米（Enrico Fermi）、康普顿（A．H．Compton）、爱德华·泰勒、劳仑斯（Ernest Orlando Lawrence）、尤里（Harold Clayton Urey）等美国一流科学家都来了．当时贝特刚刚36岁，身体强壮，不知疲倦，在物理学研究上非常自信，并惯于钻研艰深问题．他已把自己树立成为第一流的理论家的形象，并成为康奈尔大学受到高度尊敬的物理学教授．贝特是奥本海默所要物色的名流之首，但他因为初始怀疑原子武器的可行性而抵制参加原子弹计划，后来也被说服并成为洛斯阿拉莫斯实验室理论部主任．费曼（R．Feymann）说道：“在数学物理的技巧上他是一位名家，在洛斯·阿拉莫斯，他做着严格而又确定的工作，就象是一艘战舰、带领着由较小战舰组成的分舰队、一批年轻的实验理论工作者稳稳地驶向前方．他是那样的少数人物中的一位，对他一开始我只是尊重；而随着时间的推移，不断产生了对他的爱戴和钦佩．”

1942年，贝特参加了奥本海默组织的伯克利物理学家夏令研究会，奥本海默也邀请了爱德华·泰勒，在去伯克利西行的火车上，泰勒刚了解了裂变炸弹后就开始对聚变的氢弹可能性开始了深刻的思考．从本质上来讲，聚变和点燃普通火的方法并没有什么两样，也不象裂变那样需要临界质量．如果一旦点燃，就潜在能力来讲，他释放的能级是无限的．而它的燃料——氘，是重水的主要成分，地球上的海洋中就含大量的氘．比起铀235要容易得多和便宜得多，每一公斤重氢相当于85000 吨TNT的爆炸力，从理论上讲，12公斤液态重氢；由一枚原子弹引爆以后将产生100万吨TNT的爆炸力．相当于50枚裂变炸弹的规模．这就是泰勒热衷的“超级炸弹”——氢弹的初期构想．泰勒对他的“超级炸弹”进行了初步分析，他经过计算向聚会的名流们宣布：一枚裂变弹或者一枚超级炸弹有可能无意之中引爆热核反应，爆炸的结果有可能点燃地球上的海洋或者它的大气层中的氢．从而把全世界都给炸掉，这正是希特勒和艾伯特·施佩尔开玩笑时说过的那种结果．奥本海默听到这一结果后深感懊恼，也许接受纳粹的奴役要比拉下人类舞台的终了帷幕要强得多！

贝蒂“很快从泰勒的计算中发现某些不合理的假设，这就至少使得这样一种结局极不可能．”这些论证不会发生不可控制的爆炸的论点，他计算得出的结论是：不管温度怎样高，损失的能量将比产生的能量高出一个相当的倍数．在假设为300万电子伏的温度下，这个反应以60倍之差不能自动进行，而这个温度比起计算出来的氘反应的最初温度还高出100倍，比裂变弹温度则高出更多的倍数……，因此点燃大气的不可能性是由科学和常识所保证的．贝特提供了这一证明至关重要，他为泰勒未来成为“美国氢弹之父”扫清了前进路上的障碍．

5 量子理论的贡献

二战结束后，贝特又转到了量子理论方面的研究，并在氢光谱问题上做出了一项漂亮的工作．氢光谱作为最典型、最简单的一种原子光谱，它的研究历时100多年之久．1885年巴耳末发现14根氢谱线的波长可以用一简单的公式表示，这就是巴耳未公式．1913年，玻尔（Neils Bohr）提出了定态跃迁原子模型，成功地推出了巴耳未公式，然而仍不能解释精细结构．1926年，海森伯等人用量子力学计算了氢原子的能级．1928年狄拉克用相对论量子力学，考虑到自旋－—轨道耦合，提出狄拉克方程，据此得出氢谱Hα的精细结构．只是由于与Hα有关的能级中22S1／2和22P1／2，32S1／2和32P1／2，32P3／2和32D3／2能级分别相等，所以实际上Hα只有五个成分．

1947年6月2日至4日，在长岛顶端的谢尔特岛拉姆斯赫德酒店举行美国物理学会议．会议的正式主题是“量子力学和电子问题”，而在科学史上被称为“谢尔特岛（Shelter Island）会议”．与会者有24人，都是美国一流的物理学家，其中有奥本海默（Oppenheimer）、贝特、贝特的同事年轻物理学家费曼（Feymman）和施温格尔（Schwinger）等人．在谢尔特岛会议上的讨论热点乃是几周前，由哥伦比亚大学的兰姆（W．E．Lamb 1913—）及其同事拉瑟福德（R．C．Retherford）在实验中发现的．这年春天，哥伦比亚大学的兰姆和同事拉瑟福德用微波束来测量氢原子中的电子的各个能级之间的能量差．但兰姆发现，氢原子的22S1／2和22P1／2两者中有一个量子态的能量比狄拉克理论的预言值略高一些，因此在这两个能级间有个微小的能级分裂．好比梯级中这对本应一般高的台阶却有一个比另一个稍微高了一点，后来称这个现象为“兰姆位移（Lamb Shift）”．兰姆移位的发现暗示了狄拉克理论不够完善，但是物理学家们已经知道这一点了，这是从他们试图计算电子在电磁场中的自相互作用时，无穷大进入量子电动力学（QED）的方式而获悉的．如果源于自相互作用的无穷大项是真实的话，那么，不管它的意义可能是什么，它会对应一个无穷大的“兰姆移位”．因此，在另一种意义上讲，兰姆的工作表明狄拉克的理论毕竟还不太糟糕，因为与实验不符的，远不是无穷大，而是一个对应于非常小的能级移位的很小的数．如果兰姆发现的移位是零，那就意味着狄拉克完全正确，这就会让我们面对的都是已知的东西．

既然狄拉克理论有不足之处，那么量子理论是否能预言能级改变的正确数量呢？当时，贝特有个暑期工作，在纽约州的斯克内克塔迪的通用电器公司的研究实验室当顾问．在谢尔特岛会议散会后，当他还在从纽约到斯克内克塔迪的火车上时，进行了氢原子中电子能量的兰姆移位的第一次“重正化”计算．他找到了一种技巧，能摆脱量子电动力学中的无穷大，只剩下一个对应于兰姆移位的小而有限的相互作用量．这里隐伏着一个困难，因为在解决这个问题的第一个回合中，他没有考虑相对论效应，只对移位做了非相对论的计算，但这仍是向正确方向迈进了一大步．

所谓“重正化”计算，就是把理论上能够通过重新定义电子的电荷e0、质量m0和场量ψ这些发散量吸收过去．例如可以重新定义电子质量（称为重正化质量）me=m0+m，此处m是各级修正中的发散量．然后把me解释为实验观测的电子质量．至于m0，它是不可观测的，因为它代表着磁场不存在时的电子质量，而不和电磁场相互作用的电子是根本不存在的．经过重正化的处理后，各阶修正的结果都不再包含发散，计算的各阶辐射修正可和实验进行比较；这一方法给出了兰姆移位的正确答案．

实际上，贝特所做的就是计算氢原子中电子的能量，结果是通常的无穷大加上一个因附近的原子核（在此例中就是单个质子）之存在而引起的一个修正值．然后，他从中减去一个自由电子的能量，即无穷大量，而只剩下能量移位所要求的那个修正值．这种称为“重正化”的方法．这是一种违反数学运算规律的运算方法，数学家可以通过无穷大与无穷大相减而得出几乎是你想要的任何结果．但事实上，正如贝特所发现的，确实可以用这种方法让量子方程中的无穷大相互抵消掉，从而给出兰姆移位的正确答案．这一点，在一些人眼中是奇迹，在另一些人眼中是诡计，而在多数物理学家看来，这是贝特对这个世界运作方式的一个基本发现，尽管他们并不太清楚这个发现究竟是什么．这一发现突出了贝特工作的一大特色，他抓住一种合适的理论，把它给出的某一个数与实验相联系，并用其中的细微之差攻其要害，直到要么它崩溃，要么迫使它与实验一致．“重正化”方法是贝特在物理学研究方面惯常所用的点睛之笔．贝特的“重正化”方法为量子电动力学费曼（Feymann）形式的建立开拓了疆界．

6 给我们的启示

贝特是20世纪最有影响的物理学家之一，他一生在众多的领域作出了开拓性的贡献，他有着独特的科研风格和导致伟大发现的才能，为我们的科研提供了典型的范例．他的成功的经验可归纳出下列几点：其一，贝特有着深厚的数学功底，他在中学时代就被数学的魅力深深地吸引，在法兰克福大学时，导师发现他有着特殊的理论才能，就当即把他送到索末菲手下接受训练．索末菲是用数学处理问题的精髓大师，他的原子理论的量子化规则是他运用数学解决物理问题的典范，他培养出海森堡、泡利等一大批的理论物理学家．贝特把导师的风格和自己的性格有机地结合起来，形成了独有的科研特色，为以后成功的发现奠定了基础．其二，贝特所掌握的知识不但艰深而且广博，这在20世纪学科繁多的时代是极为罕见的．他有着非凡寻常的表达才能，就凭他那有关三篇核物理方面的综述文章，为他树立了一代名家的形象．韦斯科夫（Weisskopt）说：“贝特具有多方面的知识和百科全书式的学问，……他的每篇文章都显示了他特殊的洞察力及其处理问题的特殊才能．”其三，贝特有着善于发现和领悟问题本质的智慧，并具有攻克艰深难题的才能，从兰姆位移和太阳与恒星能源问题的解决可见一斑．当他抓住问题本质时穷追不舍，只到彻底解决为止．这是他作为卓越科学家所必备的才能．其四，贝特作为一个理论家的成果，大多是通过合作和交流中取得的．20世纪人类己进入“大科学”时代，封闭的自循环系统己失去知识繁殖的能力，合作与交流是科学研究必不可少的前提条件．

贝特天性乐观，平易近人，心胸坦荡，正直无私，这种乐观的生活态度，不但体现在日常生活中，更体现在他的科研风格上．不论面对什么样的困难，他对物理学的前途从未失望过，并坚信通过人类卓越的才智，一定能解开所面临的各种难题．同时他向往自由，酷爱和平，当原子弹的研制成功和在广岛、长崎相继投下，并造成惨不忍睹的血案，使他产生了强烈的社会责任感，他提醒人们注意核威胁的存在和需要对核武器加以监督．战后，美国和苏联在日内瓦进行了漫长的控制原子弹试验的谈判，贝特是美国代表团的成员．贝特是20世纪最具典型科学家之一，从他的身上，我们可以真切地感受到，学术与人品在贝特身上相得益彰．

参考书目：

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［4］ Ulam S．M．Adventures of a mathematician．New York：Charles Scribner`s Sons．1976．128～130．

［5］ 约翰·格里宾 玛丽·格里宾 著 江向东 译 《迷人的科学风采——费曼传》．上海：上海科技教育出版社．1999．114～119．（Gribbin J & Gribbin M．Richard Feynman：A Life in Science．Arts & Licensing International，Inc．，USA．Copyright © 1996．）

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