韶关市2020版中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题： (共10题；共20分)

1. （2分） 计算（-20）+17的结果是（ ）

A . -3    

B . 3    

C . -2017    

D . 2017    

2. （2分） (2020·东丽模拟) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） (2017·潮安模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2019·莲湖模拟) 如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于（ ）

A . 68°    

B . 58°    

C . 72°    

D . 56°    

5. （2分） (2020七下·天府新期中) 下列运算正确的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2017八上·丰都期末) 如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（ ）

A . 50°    

B . 70°    

C . 75°    

D . 80°    

7. （2分） 如图，已知双曲线y= 与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C． 若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为如图，已知双曲线y= 与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C． 若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（ ）

A .     

B . 2    

C .     

D . 4    

8. （2分） “大衣哥”朱之文是从“我是大明星”这个舞台走出来的民间艺人．受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额．已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（ ）

A . 众数    

B . 方差    

C . 中位数      

D . 平均数    

9. （2分） (2017·杭州模拟) 为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自2017年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%．该市林老师家2016年12月份的水费是18元，而2017年1月份的水费是36元，且已知林老师家2017年1月份的用水量比2016年12月份的用水量多6m3 ． 求该市去年的居民用水价格？设去年的居民用水价格x元/m3 ， 则所列方程正确的是（ ）

A . ﹣ =6    

B . ﹣ =6    

C . ﹣ =6    

D . ﹣ =6    

10. （2分） (2019九上·邯郸开学考) 二次函数y= 的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B．C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30 ，则点C的坐标为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017·河池) 分解因式：x2﹣25=________．

12. （1分） (2017七下·南平期末) 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________.

13. （1分） 化简=________ 

14. （1分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=4，则四边形MABN的面积是________．

15. （1分） (2019·越城模拟) △ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝________.

16. （1分） 计算（﹣9）2﹣2×（﹣9）+12结果是________ 

三、 解答题 (共8题；共82分)

17. （10分） (2018·平南模拟)                                  

（1） 计算：

（2） 解不等式组:  并把它的解集在数轴上表示出来.

18. （5分） 解不等式组： ， 并把它的解集在所给的数轴上表示出来．

19. （15分） 如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．

（1） 求k的值；

（2） 当b=﹣2时，求△OCD的面积；

（3） 连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．

20. （5分） (2018·镇江) 如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E（B，E，D在一条直线上）处测得教学楼AB顶部的仰角为45°，然后沿EB方向前进8米到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30°．已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6米，求教学楼AB的高度AB长．（精确到0.1米）参考值： ≈1.41， ≈1.73．

21. （15分） 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：

（1） 本次调查中，王老师一共调查了___名学生；

（2） 将条形统计图补充完整；

（3） 为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

22. （7分） (2019八上·恩施期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G.

（1） 下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明.

你选择的条件是________，结论是________.（只需填序号）

（2） 在（1）的条件下，求证：FG=BC/2.

23. （15分） (2019九下·揭西期中) 如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点,点P为抛物线的顶点．

图1                    图2

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 求∠PAB的正弦值；

（3） 如图2，四边形MCDN为矩形，顶点C、D在x轴上，M、N在x轴上方的抛物线上，若MC=8，求线段MN的长度.

24. （10分） (2017八下·苏州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，射线AM平分∠BAC．

（1） 设AM交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF．有以下三种“判断”：

判断1：AD垂直平分EF．

判断2：EF垂直平分AD．

判断3：AD与EF互相垂直平分．

你同意哪个“判断”？简述理由；

（2） 若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B，C的距离相等，连接NB，NC．

①请指出△NBC的形状，并说明理由；

②当AB=11，AC=7时，求四边形ABNC的面积．

参考答案

一、 选择题： (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共82分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、