2017年安徽省普通高中学业水平测试模拟试题

数 学

本试卷分为第卷和第卷两部分，第卷为选择题，共2页；第卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。

第卷（选择题 共54分）

注意事项：

1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

2.选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效。

1、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）

1.已知集合则等于

A.{1,5} B.{1,3,5} C.{ 1,3,5} D. {1,1,3,5}

2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是

A.圆台 B.棱台 C.圆柱 D.棱柱

3. 为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级1000名学生进行编号，号码为0001,0002,0003,...,1000，现从中抽取所有编号末位数字为9的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是

A. 抽签法 B. 随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法

4.

A. 5 B. 5 C.10 D. 10

5. 若函数的图像如图所示，则函数的最大值为

A. 5 B. 6 C.1 D. 1

6. 不等式的解集为

A. B.

C. D.

7. 圆的半径为

A.1 B. C. 2 D. 4

8. 如图，在 ABCD中 ，点E是AB的中点，若，则

A. B. C. D.

9. 点A（1,0）到直线x+y2=0的距离为

A. B. C. 1 D.2

10. 下列函数中，是奇函数的是

A. B. C. D.

11.的值为

A. B. C. D.

12. 若A与B互为对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)=

A. 0.2 B.0.4 C. 0.6 D. 0.8

13. 点P（x，y）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数z=2x+y的最大值

A. 0 B. 6

C. 12 D. 18

14. 直线经过点A（3,4），斜率为，则其方程为

A. 3x+4y25=0

B. 3x+4y+25=0

C. 3x4y+7=0

D.4x+3y24=0

15. 如图，在四面体中，平面BCD，BCCD，若AB=BC=CD=1，则AD=

A.1 B. C. D.2

16. 已知两个相关变量x，y的回归方程是，下列说法正确的是

A.当x的值增加1时，y的值一定减少2

B.当x的值增加1时，y的值大约增加2

C. 当x=3时，y的准确值为4

D.当x=3时，y的估计值为4

17. 某企业2月份的产量与1月份相比增长率为p，3月份的产量与2月份相比增长率为q（p>0，q>0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x，则下列关系中正确的是

A. B. C. D.

18. 已知函数的零点为，有，使，则下列结论不可能成立的是

A. B. C. D.

第卷（非选择题 共46分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）

19. 已知数列满足，则 。

20. 如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别是3和5，则输出的结果是 。

21. 袋中装有质地、大小完全相同的5个球，其中红球2个，黑球3个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为 。

22. 已知向量满足，且，则向量与的夹角为 。

三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）

23. （本题满分10分）内角A,B,C所对的边分别为a，b，c。若。

（）求角B的大小；

（）若，求和A的值。

24. （本题满分10分）如图，正方体中，E为的中点。

（）证明：；

（）证明：。

25.（本题满分10分）已知函数的图像都经过点A（4,8），数列满足：。

（）求a，b的值；

（）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（）求证：。

2014年安徽省普通高中学业水平考试

数学参考答案与评分标准

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）

19.10 20.5 21. 22.

三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）

23. （）

........................................................... 4 分

（）由余弦定理得，

解得。 ........................................................... 7 分

由正弦定理可得，即，

故. ........................................................... 10 分

24．（）连结BD，因为ABCD为正方形，所以ACBD,

又因为DD1平面ABCD且AC平面ABCD,所以ACDD1 ，

所以AC平面BDD1。又因为BD1平面BDD1，所以ACBD1 。............................. 5 分

（）设，连结OE,

因为在,O,E分别为BD,DD1的中点，

所以OE//BD1.又因为OE平面ACE且BD1平面ACE,

所以BD1 // 平面ACE。................................ 10 分

25. （）由题意知：4a=8,16b=8，解得a=2，b=。 ............................ 4 分

（）由（）知。

即，

两边同时除以得，又，

所以是首项与公差均为1的等差数列，

所以，于是。 ........................... 7 分

（），，

当n=1时，成立，

当n时，，

因此。

综上所述，对一切正整数n都成立。 ........................... 10 分

（以上各题其他解法请参照以上评分标准酌情赋分）