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2021届广东肇庆中学数学高一下期末质量检测试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为B(2,0，若将军从山脚下的点A(2,0处出发，河岸线所在直线方程为xy3，则“将军饮马”的最短总路程为（）A．4B．5C．26
D．32
2．直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1中点为M，BC中点为N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与MN所成角的余弦值为A．1B．4
5C．3
4D．03．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（）A．3B．4C．5D．64．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若2Sn＝an+1﹣1（n∈N*），则首项a1为（）A．1B．2C．3D．45．一个正四棱锥的底面边长为2，高为3，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．20xy40,y16．若实数x，y满足约束条件x2y50,则z的取值范围为(x22xy70,A．2,0
B．,2
C．2,0
D．0,
27．设集合U{小于7的正整数}，A{1,2,5}，B{x|x7x100,xN}，则A(CUB（）

A．{1}B．{2}C．{1,2}D．{1,2,5}
8．设P是△ABC所在平面上的一点，若2APBPCP2，则PAPBPAPC的最小值为A．1
2B．1
C．1
2D．1
9．已知某线路公交车从6:30首发，每5分钟一班，甲、乙两同学都从起点站坐车去学校，若甲每天到起点站的时间是在6:30~7:00任意时刻随机到达，乙每天到起点站的时间是在