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2018-2019学年宜春八中九年级(上)期末数学试卷一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.下列图形中,是中心对称图形的是(ABCD2.下列事件是随机事件的是(A.小明购买彩票中奖B.在标准大气压下,水加热到100时沸腾C.在一个装有蓝球和黄球的袋中,摸出红球D.一名运动员的速度为40/3.若点A3mn+2)关于原点的对称点B的坐标是(﹣32,则mn的值为(Am=﹣6n=﹣4Bm0n=﹣4Cm6n4Dm6n=﹣44.若关于x的方程(a3x24x10有实数根,则a满足(Aa≥﹣1a3Ba3Ca>﹣1a3Da≥﹣15.若ab0,则正比例函数yax与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象可能是(ABCD6.二次函数yax2+bx+ca0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣10,对称轴为直线x2,下列结论:14a+b029a3bc39a+b+c04)若方程ax+1x5)=﹣2的两根为x1x2,且x1x2,则x115x2,其中正确的结论有(A1B2C3D4二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)7.⊙O的直径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是8.关于x的一元二次方程x2+mx30的一个根是1,则另一根为9.抛物线yx24x+5向左平移一个单位长度后的对称轴是直线10如图,C30B22OCBC为边作平行四边形OABC则经过点A的反比例函数的解析式为11.如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB,∠CDB30°,CD2,则阴影部分图形的面积为12.如图,RtABC中,∠ABC90°,∠ACB60°,BC4cmDBC的中点,若动点E1cm/s的速度从点A出发,沿着ACA的方向运动,设点E的运动时间为秒(0t12,连接DE,当△CDE是直角三角形时,t的值为三.解答题(共84分)131)解方程:x254x2如图,四边形ABCD中,C60°,BED110°,BDBCEAD上,BE绕点B逆时针旋转60°BF,且点FDC上,求∠EBD的度数.2
14.如图,在等边三角形ABC中,点ED分别在BCAB上,且∠AED60°,求证:△AEC~△EDB15.如图,平面直角坐标系中,以点A2)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于BC两点.若二次函数yx2+bx+c的图象经过点BC,试求此二次函数的顶点坐标.16.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠ABC45°,请用无刻度的直尺按要求作图.1)如图1,请在图1中画出弦CD,使得CDAC2)如图2AB是⊙O的直径,AN是⊙O的切线,点BCN在同一条直线上请在图中画出△ABN的边AN的中线BD17.在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字234.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.1)按这种方法组成两位数45事件,填(“不可能”“随机”“必然”2)组成的两位数能被3整除的概率是多少?2

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