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时间：2023-11-26 23:44:40 下载该word文档

[中学数学教育中推理能力的阶段性培养]数学中推理与证明关系摘要：数学推理按照推理形式可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理，而按照论证的可信度又可分为必真推理和似真推理。本文通过阐述数学推理能力的界定、表现以及能力结构，提出中学数学推理能力阶段性培养的措施。�中学数学教育；推理能力；阶段性培养�中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1006-026X（20__）08-0000-01��一、数学推理能力的界定与表现�在数学活动中，数学推理作为数学证明的核心与数学求解的核心，是一种是由已知的数学命题得出新命题的基本思维形式。而数学推理能力就是学生用合情推理去获得对知识的理解、探求问题解决的途径，并运用论证推理对探索得出的结论加以检验、证明。数字推理能力使得学生可以清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。�中学生数学推理能力一般具有以下表现：（1）通过实验、归纳以及类比等数学推理方法获得数学猜想，学生在此基第1页共6页
础上进一步寻求证据或举出反例。（2）学生的数学表达体现为“内部一外部一形式化数学语言”的过程，合乎逻辑地、有条理地准确地阐述自己的数学思想和观点。（3）数学推理能力作为一种复合能力，是许多数学能力的综合体，运用数学概念、思想和方法，学生可以在辨明数学关系的基础上建构知识体系，着手解决问题；并可以对学生个体数学推理能力的表现差异进行分析。（4）迅速而正确概括数学材料的能力；用简缩的推理过程来进行思维的能力；善于灵活运用法则、公理、定理和方法，体现为推理方法的转换能力；以及在推理过程中的反省认知能力等。�二、中学数学教育中推理能力的结构�（一）数学猜想�提出数学猜想的过程包括合情推理和演绎推理，因此，培养中学生数学推理能力必须培养其提出数学猜想的能力，要求学生了解数学猜想及其作用，依据已有的材料和知识做出猜想，这需要符合一定的经验与事实的推测性想象。还要求学生具有大胆提出数学猜想的意识，进而培养学生进行归纳猜想、类比猜想的能力。还要求学生掌握提出数学猜想的方法，包括类比猜想法、归纳猜想法、仿造猜想法、探索猜想法以及审美猜想法等。此外，还必须具有检验数学猜想的意识。�（二）数学命题证明第2页共6页

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