当前位置：首页> 正在进行安全检测...

正在进行安全检测...

时间：下载该word文档

2020年广东省肇庆市鼎湖区实验中学高三数学文下学期期末试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（）
A．f（x）=（x﹣1）2B．f（x）=exC．f（x）=D．f（x）=ln（x+1）
参考答案：
C
【考点】函数单调性的判断与证明．
【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】由减函数的定义便知，f（x）满足的条件为：在（0，+∞）上单调递减，从而根据二次函数、指数函数、反比例函数，以及对数函数的单调性便可判断每个选项的函数在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．
【解答】解：根据条件知，f（x）需满足在（0，+∞）上单调递减；A．f（x）=（x﹣1）2在（1，+∞）上单调递增，∴该函数不满足条件；B．f（x）=ex在（0，+∞）上单调递增，不满足条件；C．反比例函数在（0，+∞）上单调递减，满足条件，即该选项正确；
D．f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上单调递增，不满足条件．故选C．
【点评】考查减函数的定义，以及二次函数、指数函数、反比例函数和对数函数的单调性的判断．2.（5分）（2014?福建）直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
参考答案：
【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】：直线与圆；简易逻辑．
【分析】：根据直线和圆相交的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．解析：若直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，
则圆心到直线距离d=，|AB|=2，
若k=1，则|AB|=，d=，则△OAB的面积为×=成立，即充分性成立．
若△OAB的面积为，则S==×2×==，
解得k=±1，则k=1不成立，即必要性不成立．
故“k=1”是“△OAB的面积为”的充分不必要条件．故选：A．
【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角形的面积公式，以及半径半弦之间的关系是解决本题的关键．
3.等比数列的前项和为，若，则公比（）
A．－1B．1C．－2D．2参考答案：
A
4.已知定义在R上的函数满足，时，，则（）
A.6B.4C.2D.0参考答案：
D
【分析】
根据题意，分析可得，即是周期为的周期函数，结合函数的解析式求出的值，分析可得的值，进而可得，又由，分析可得答案．
【详解】根据题意，函数满足，
则，即是周期为的周期函数，当时，，则
，，

又由，则，，

所以，所以.故选：D．
【点睛】本题考查函数的周期性的应用，关键是分析函数的周期，属于基础题．5.如图，正方形的边长为2，为的中点，，则的值为（）

A．B．C．D．
参考答案：
A
以D点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则：，
据此可得：，
由平面向量数量积的坐标运算法则有：.
本题选择A选项.

点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．
6.已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），函数f（x）的图象如图所示，则f（2016π）的值为（）
A．
B．﹣
C．D．﹣
参考答案：
A【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】由图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，通过图象经过（，0），求出φ，从而得到f（x）的解析式，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可计算求值．【解答】解：由函数的图象可得A=2，T==4×（﹣）=4π，解得ω=．
又图象经过（，0），0=2sin（×+φ），0＜φ＜π，
φ=，
故f（x）的解析式为f（x）=2sin（x+），

阅读全文