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    2018安徽中考数学模拟试题及答案

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    试卷教案
    2018安徽省模拟中考数学








    6.如
    的一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
    每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的
    代号写在题后的括号。每一小题：选对得
    4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不
    论是否写在括号内）一律得3
    0分。

    1.
    相反数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】






    A.
    4
    4
    B.4


    -

    C.
    3
    D.3

    -

    33

    4
    4
    2.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，
    则94亿可写为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】

    A.0.94×109B.9.4×109C.9.4×107D.9.4×108
    00

    3.如图，直线
    l1∥l2，∠1＝55，∠2＝65，则∠3为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
    ）A）500.B）550C）600D）650
    4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
    【】A.50°
    B.
    80°
    C.
    90°
    D.
    100°
    5.
    分
    式
    方
    程
    x1的
    解




    x1
    2


    是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【
    】
    A.x=1
    B.x=－1C.x=2D.x=
    －2



    图
    是
    某
    几
    何
    体
    的
    三
    视
    图及
    相
    关
    数据，则判断确



    正
    试卷教案

    是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【A.a＞c＞cB.bC.4a
    7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点A.
    2
    】+b2=c2

    2

    D.a+b2=c2

    40
    11
    P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【】


    B.

    407
    C.
    7011
    D.

    704

    8.挂钟分针的长A.

    10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是⋯⋯⋯⋯⋯【B.


    】

    15p
    2
    cm

    15pcm

    C.

    75p
    2
    cmD.

    75pcm
    9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形AOQ=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【
    E”图案，如图所示，设小矩形的
    】
    20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是⋯【
    ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠】
    A.60°

    B.65°C.72°
    5分，满分20分）
    D.75°
    二、填空题（本题共
    11.不等式组

    4小题，每小题
    x3x
    42,48
    的解集是_______________.
    12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______

    试卷教案

    13.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角
    形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）①∠BAD＝∠ACD
    ②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD④AB-BD＝AC-CD
    14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上
    。
    三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）



    15.解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来。
    【解】
    16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，31.732

    【解】


    试卷教案


    四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了
    月进口石油的费用反而比上个月增加了
    5%，由于国际油价油价上涨，
    14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
    这个
    【解】


    18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，



    2006年的利用率只


    有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利
    用量的增长率相同，要使
    2018年的利用率提高到
    60%，求每年的增长率。
    (取
    2≈1.41



    【解】

    五、(本题共2小题，每小题10分，满分
    19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌
    °

    20分
    CD，甲乙两人分别在相距



    和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若
    8米的A、B两处测得
    BE=15米，求这

    D点和C点的仰角分别为45°
    块广告牌的高度．(取3≈1.73，计算结果保留整数
    【解】


    试卷教案



    20.如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。
    ⑴求AE和BD的长；【解】
    ⑵若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD

    【证】

    六、（本题满分12分）
    21.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点的路线是抛物线
    y=－x2＋3x＋1的一部分，如图。
    3

    5
    （1）求演员弹跳离地面的最大高度；【解】
    （2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点
    A的水平距离是4米，问这次
    表演是否成功？请说明理由。【解】.


    试卷教案

    七、（本题满分12分）
    22.．如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。

    （1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD；




    （2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形什么条件？

    ABCD还应满足
    八、（本题满分14分）
    23．按右图所示的流程，输入一个数据
    样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在

    x，根据y与x的关系式就输出一个数据
    y，这
    20～100（含20和100）之

    试卷教案

    间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
    （Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；
    （Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。
    （1）若y与x的关系是
    y＝x＋p(100－x，请说明：当p＝时，这种变换满足上述
    1
    2

    两个要求；
    【解】
    （2）若按关系式y=a(x－h2＋k(a>0将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这

    种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）




    数学参考答案及评分标准



    一．选择题（本题共题号答案D
    二．填空题（本题共

    10小题，每小题4分，满分40分）2B
    3C
    4D
    5A
    6D20分）14、1

    17A

    8B

    9A

    10D
    4小题，每小题5分，满分
    13、2、3、4
    分
    11、212、60°、2、4
    三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
    15、解：原不等式可化为：⋯2
    3x＋2>2x－2.解得x>－4.⋯6分∴原不等式的解集为
    x>－4.
    分
    在数轴上表示如下：⋯8
    16、解：在Rt△BCD中，CD=BC×sin60=20×
    3
    =103⋯⋯6分
    2
    又DE=AB=1.5




    答：此时风筝离地面的高度约是18.8米。⋯⋯⋯8分
    四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）

    17、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意得
    （1＋x）（1－5%）=1＋14%⋯⋯5分

    解得x=20%答这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.⋯⋯8分

    ∴CE=CD＋DE=CD＋AB=103+1.5=18.8(米

    18、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是30%a（1＋x）2=60%a，即（1＋x）2=2⋯⋯⋯⋯5分∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去。⋯⋯7分∴x≈0.41。
    即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为
    41%。⋯⋯⋯8分
    x，由题意得：




    试卷教案

    五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分
    19．解：∵AB＝8，BE＝15，∴AE＝23，在Rt△AED中，∠DAE＝45°⋯4分∴DE＝AE＝23.
    在Rt△BEC中，∠CBE＝60°⋯8分∴CE＝BE·tan60°＝153，

    ∴CD＝CE－DE＝153－23≈2.95≈3⋯10分

    即这块广告牌的高度约为3米。
    BC＝a，AC＝b，AB＝c，
    20.解：（1）∵△ABD与△ACD的周长相等，∴AB＋BD=AC＋CD=

    a

    ∴BD=
    abc
    2



    bc。2
    c

    ab
    2
    2
    2
    2
    c
    ；同理AE=
    abc
    2
    ⋯4分
    （2）∵∠BAC=90°，∴a＋b=c,S=bc⋯6分



    1

    2
    由（1）知AE·BD=


    a


    b2

    c×ab
    2



    a
    c=
    2

    bc

    2
    4


    1a2b
    4


    2

    c

    2

    2bc=


    1
    bc
    2
    即S=AE·BD⋯10六、（本题满分
    分12分）
    21.解：（1）y=－x2＋3x＋1=－

    33

    x－
    5
    2
    ＋
    19

    ⋯⋯5分


    ∵－＜0，∴函数的最大值是
    3
    5

    5
    19。4


    2

    4

    5

    答：演员弹跳的最大高度是（2）当x＝4时，y=－

    19
    4
    米。⋯⋯7分

    3

    42＋34＋1＝3.4＝BC，所以这次表演成功。⋯⋯



    12分
    5
    12分）










    七、（本题满分

    22.

    （1）证明：∵∠ABD=90°，AB∥CR，∴CR⊥BD∵BC=CD，

    ∴∠BCR=∠DCR⋯2分
    ∵四边形ABCR是平行四边形，∴∠
    BCR=∠BAR∴∠BAR=∠DCR⋯4分
    又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD⋯6分
    （2）由PS∥QR，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD。⋯⋯8分
    又由AB=CD知∠A=∠CDA因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD。⋯9分由PS∥BC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60°。⋯11分因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°⋯⋯12分

    试卷教案

    （注：若推出的条件为BC∥AD，∠BAD=60°或BC∥AD，∠BCD=120°等亦可。）
    八、（本题满分14分）23.（1）当P=时，y=x＋
    11
    2
    ∴y随着x的增大而增大，即

    100x,即y=1x50。212



    P=

    时，满足条件（Ⅱ）⋯⋯3分


    又当x=20时，y=100
    1

    2


    50=100。而原数据都在20～100之间，所以新数据都在

    60～100
    2

    之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当
    P=时，这种变换满足要求；⋯⋯6
    1

    分
    2
    时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。

    （2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若x=20,100

    2


    如取h=20,y=ax20k,⋯⋯8分

    ∵a＞0，∴当20≤x≤100令x=20,y=60，得k=60

    时，y随着x的增大⋯10分
    ①②

    令x=100,y=100，得a×802＋k=100
    a
    由①②解得

    1
    160，
    ∴y
    1
    x20
    2
    60。⋯⋯⋯14
    分


    k60
    160



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