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    2017年湖南省长沙市中考数学试卷(含详细答案)

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    -----------------------------在--------------------_此______________--------------------_号卷生__考_______________--------------------__上__________________名__姓_--------------------__答_____________--------------------__题_校学业毕--------------------无--------------------效绝密★启用前湖南省长沙市2017年初中毕业生学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列实数中,为有理数的是(A.3B.πC.32D.12.下列计算正确的是(A.235B.a2a2a2C.x(1yxxyD.(mn22mn43.据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次.数据82600000用科学记数法表示为(A.0.826108B.8.26107C.82.6106D.8.261064.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(ABCD5.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是(A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形数学试卷第1页（共24页）6.下列说法正确的是(A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C.数据3,5,4,1,2的中位数是4D.“367人中有2人是同月同日出生”为必然事件7.某几何体的三视图如图所示,则此几何体是(A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱8.抛物线y2(x324的顶点坐标是(A.(3,4B.(3,4C.(3,4D.(2,49.如图,已知直线a∥b,直线c分别与a,b相交,1110,则2的度数为(A.60B.70C.80D.11010.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为(A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.则此人第六天走的路程为(A.24里B.12里C.6里D.3里12.如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合数学试卷第2页（共24页）
    (H不与端点C,D重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则nm的值为(A.22B.12C.512D.随H点位置的变化而变化第Ⅱ卷(非选择题共84分二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在题中的横线上13.分解因式：2a24a2.14.方程组xy1,3xy3的解是.15.如图,AB为O的直径,弦CDAB于点E,已知CD6,EB1,则O的半径为.16.如图,△ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4,B(6,0,O(0,0以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的12,可以得到△ABO,已知点B的坐标是(3,0,则点A的坐标是.17.甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是S22甲1.2,S乙0.5,则在本次测试中,同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”.18.如图,点M是函数y3x与ykx的图象在第一象限内的交点,OM4,则k的值为.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.(本小题满分6分数学试卷第3页（共24页）计算：|3|(π201702sin30(131.20.(本小题满分6分解不等式组2x≥9x,5x1＞3(x1,,并把它的解集在数轴上表示出来.21.(本小题满分8分为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动.某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.组别分数段频数频率A60≤x＜70170.17B70≤x＜8030aC80≤x＜90b0.45D90≤x＜10080.08请根据所给信息,解答以下问题：(1表中a,b；(2请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学.学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.22.(本小题满分8分为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30方向上.(1求APB的度数；(2已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全？数学试卷第4页（共24页）

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