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河南省开封市第二十五中学函数的概念与基本初等函数多选题试题含答案

时间:2023-01-10 09:49:20    下载该word文档
河南省开封市第二十五中学函数的概念与基本初等函数多选题试题含答案一、函数的概念与基本初等函数多选题lnx,x01已知函数f(x,若函数yf(f(xa6个不同零点,则实数ax1,x0的可能取值是(A0【答案】BD【分析】分别代入各个选项中a的值,选解出f(f(xa0中的f(x,然后再根据数形结合可得出答案.【详解】画出函数f(xB12C1D13lnx,x0,x1,x0的图象:函数yf(f(xa有零点,即方程f(f(xa0有根的问题.对于A:当a0时,f(f(x0f(x1f(x1,故x0x2x故方程f(f(xa04个不等实根;对于B:当af(xf(x1xee11时,f(f(x2211f(xef(xe21时,由图象可知,有1个根,2f(xe时,由图象可知,有2个根,f(x1e时,由图象可知,有3个根,
故方程f(f(xa06个不等实根;对于C:当a1时,f(f(x1f(x0f(xef(x1ef(x0时,由图象可知,有2个根,f(xe时,由图象可知,有2个根,f(x1时,由图象可知,有3个根,e1313故方程f(f(xa07个不等实根;对于D:当a时,f(f(x12f(xf(x3ef(x3e32f(x时,由图象可知,有1个根,3f(x3e时,由图象可知,有2个根,f(x13e时,由图象可知,有3个根,故方程f(f(xa06个不等实根;故选:BD【点睛】关键点睛:本题的关键一是将问题转化为方程问题,二是先解出f(x的值,三是根据数形结合得到每一个新的方程的根.ex,x022设函数f(x2,对关于x的方程f(xbf(x2b0,下1x2x,x02列说法正确的有().A.当b223时,方程有1个实根B.当b3时,方程有5个不等实根2C.若方程有2个不等实根,则17b21032D.若方程有6个不等实根,则223b【答案】BD【分析】先作出函数f(x的图象,进行换元f(xt,将方程转化成关于t的二次方程,结合f(x
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