辽宁省抚顺市2018届九年级数学教学质量检测试题（五）

2017—2018学年度（下）学期教学质量检测

九年级数学试卷（五）参考答案

1、选择题（每小题3分，共30分）

1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 4.8×10-5 12 . 13. 14. 2 15. -2 16.

17. 18.

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19.解：原式＝•﹣-----------------------------------------------------------------3

＝﹣------------------------------------------------------------------------------------------4

=-------------------------------------------------------------------------------6

＝，--------------------------------------------------------------------------------------------7

∵x2＋2x﹣15＝0，

∴x2＋2x＝15，----------------------------------------------------------------------------------------9

∴原式＝．----------------------------------------------------------------------------------------10

20．解：（1） 8 ， 20% ； …………………………………………………4

（2）8环次数：（人），如图所示； ……………………………6

（3）360°×30% = 108°．

即乙队员射击成绩扇形统计图中“8环”所在扇形圆心角是108°； …………8

（4）列表法：设2把A品牌枪分别为A1，A2，2把B品牌枪分别为B1，B2，列表如下：

　 -------------------------------------------------------------------------------------------------10

由表格可知，从4把枪中随机抽取2把共有12种结果，每种结果出现的可能性相

同，而抽取的2把枪都是A品牌枪的结果有两种：（A1，A2），（A2，A1），

------------------------------------------------------------------------------------------------------11

∴P（抽取的2把枪都是A品牌枪）==． ………………………………12分

树状图：设2把A品牌枪分别为A1，A2，2把B品牌枪分别为B1，B2，画树状图如下：

----------------------------------------------------------------------------------------------10

由树状图可知，从4把枪中随机抽取2把共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而抽取的2把枪都是A品牌枪的结果有两种：（A1，A2），（A2，A1），

------------------------------------------------------------------------------------------------11

∴P（抽取的2把枪都是A品牌枪）==． ………………………………12分

四、（每题12分，共24分）

21.

解：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x＋400）元，-----------------1

根据题意得，------------------------------------------------3

解之得x＝1600，------------------------------------------------------------------------------5

经检验，x＝1600是方程的解．------------------------------------------------------------6

答：今年A型车每辆2000元．-------------------------------------------------------------7

（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，--------------------------------------------------------------------------------------------------8

根据题意得50﹣m≤2m

解之得m≥，----------------------------------------------------------------------------9

∵y＝（2000﹣1100）m＋（2400﹣1400）（50﹣m）＝﹣100m＋50000，---10

K=-100＜0，y随m 的增大而减小，

∴当m＝17时，可以获得最大利润．-------------------------------------------------11

答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．--------------------------------------12

22.

（1）解：∵AB为⊙O的直径

∴∠C=90°-----------------------------------------------------------------------1

∴--------------------------------------------------------------------------2

∴----------------------------------------------------------------3

BC=CE-BE=CE-AB=18-AB-------------------------------------------------------------------4

由勾股定理得

∴-----------------------------------------------------------------5

解得AB=13

∴⊙O的半径是6.5----------------------------------------------------------------6

（2）证明：连接OF，BF------------------------------------------------------------------7

∵AB为⊙O的直径

∴∠AFB=90°---------------------------------------------------------------------8

又AB=BE

∴AF=EF

又D为CE的中点

∴DF∥AC--------------------------------------------------------------------------9

∴∠EDF=∠C=90°

又OA=OB

∴OF∥BE------------------------------------------------------------------------10

∴∠OFD=∠EDF=90°--------------------------------------------------------11

∴DF为⊙O的切线-------------------------------------------------------------12

5、（本题12分）

23．解：（1）∵DE∥CF，

∴∠FCA=∠EAC=60°.------------------------------------------------------------------1

∴∠ACB=60°+45°=105°------------------------------------------------------------2.

∵∠CAB=180°－60°－75°=45°. ---------------------------------------------------3 .

∴∠ABC=180°－45°－105°=30° . --------------------------------------------------4

（2）作CE⊥AB，垂足为E， --------------------------------------------------5

在Rt△ACE中，∠EAC=45°，AC=100，-----------------------------------------6

∴EC=AE= AC·cos45°=100×=50. --------------------------------------- 8

在Rt△BCE中，.------------------------------- 10

∴AB=AE+BE= ≈50×1.414+50×2.449≈193米. ---------11

答：A处和D处之间的距离为193米. ---------12

6、（本题12分）

24．

24．解（1）∵直线经过点

∴------------------------------------------------------------------------------2

∴---------------------------------------------------------------------------3

∵抛物线经过点

∴

∴　--------------------------------------------------------------------------------------5

∴　----------------------------------------------------------------------------------6

（2）设购进乙种水果吨，水果批发市场获利元

---------------9

∵＞0， 抛物线开口向上，x的取值范围是1≤x≤8

∴当时，有最小值22-----------------------------------------------------------10

当时， 有最大值40-------------------------------------------------------------11

答：全部售出后，最少获得利润22千元，当进甲种水果4吨，乙种水果8吨时获利最大，最大利润是40千元. ---------------------------------------------------------------12

7、（本题12分）

25．

（1）证明：

∵△ACB、△ADE都为等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°

∴AD=DE，AC=BC，----------------------------------------------------1

∴∠AED=∠DAE=∠ABC=45°--------------------------------------------2

∵四边形DBFE是平行四边形，

∴DE=BF，DE∥BF.

∴AD=BF，∠EBF =∠BDE =180°-45°=135°

∴∠FBC=135°-45°=90°------------------------------------------------------------------3

又∠DAC=∠DAE+∠EAC=45°+45°=90°

∴∠FBC =∠DAC

∴△CAD≌△CBD（SAS）---------------------------------------------------------------4

∴CD=CF，∠ACD=∠BCF

∴∠DCF=∠DCB+∠BCF=∠DCB+∠ACD=∠ACB=90°

∴CD⊥CF----------------------------------------------------------5

（2）成立，延长DE交BC于M------------------------------------------------------------6

∵△ACB、△ADE都为等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°

∴AD=DE，AC=BC，-----------------------------------------------------7

∴∠AED=∠DAE=∠ABC=45°

∵四边形DBFE是平行四边形，

∴DE=BF，DE∥BF.----------------------------------------------------------------------------8

∴∠FBC =∠DMB ，AD=BF

又∠DMB +∠DMC=180°

又∠DAC +∠DMC=360°-90°-90°=180°

∴∠DMB =∠DAC

∴∠FBC =∠DAC

∴△CAD≌△CBD（SAS）.---------------------------------------------------------------9

∴CD=CF，∠ACD=∠BCF

∴∠DCF=∠DCB+∠BCF=∠DCB+∠ACD=∠ACB=90°

∴CD⊥CF---------------------------------------------------------10

（3）=45°或=225°-------------------------------------------12

8、（本题14分）

（1）由题意得A（4,0），D（0,2）-----------------------------------------------------------------2

∵抛物线经过A（4,0），B（-2,0）两点

∴-----------------------------------------------------------------------------------3

解得--------------------------------------------------------------------------------------------4

∴抛物线的解析式是----------------------------------------------------------5

（2）①坐标是（-t，2），当在抛物线上时，-----------------6

解得（不合题意，舍去）----------------------------------------7

∴----------------------------------------------------------------------------------------8

②时，的周长最小，周长的最小值是------------10

③----------------------------------------------------14

（解析式3分，取值范围1分）