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    2018届中考数学模拟试卷(解析版)-

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    2018届中考数学模拟试卷（解析版）
    一.选择题
    1.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）

    A. 几何体1的上方 B. 几何体2的左方 C. 几何体3的上方 D. 几何体4的上方 2.不解方程，判别方程2x2﹣3 x=3的根的情况（ ）
    A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 3.若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ） A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 4.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）

    A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 5.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）

    A. 105° B. 115° C. 125° D. 135° 6.下列语句中正确的是（ ）
    A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于弦
    C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 7.已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ）
    A. 第一、二象 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
    8.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（ ）


    A. 3 B. 5 C. 10 D. 15 9.已知反比例函数y= 的取值范围是（ ）
    A. m＜0 B. m＞0 C. m＜ D. m＞
    10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
    A. x（x﹣1）=10 B. =10 C. x（x+1）=10 D. =10 的图象上有A（x1， y1）、B（x2， y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m11.如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
    A. B. 3 C. 2 D. 1 12.如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（ ） A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
    13.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

    A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣0.5x2 D. y=0.5x2 14.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为（ ）
    A. B. C. D.
    15.已知反比例函数y= 22的图象如图，则二次函数y=2kx﹣4x+k的图象大致为（ ）


    A. B. C. D.
    二.填空题
    16.已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为________．
    17.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为________．

    18.如图，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q．在▱ABCD中，对角线AC，则的值为________．

    19.以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（那么实数a的取值范围是________．
    和）相交，
    20.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是________．（结果保留根号）
    三.计算题
    21.2cos30°﹣|1﹣tan60°|+tan45°•sin45°． 22.解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．
    四.解答题


    23.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

    ①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
    ②以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
    五.解答题
    24.某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下： 设计次数
    20 40 60 80 100 120 140 16 射中九环以上的次数 15 33 63 79 97 111 130 射中九环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81 （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）； （2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由． 25.如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D，M，E，C，N，B，A≈1.73，在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.41）



    26.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形．
    （2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？
    27.如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

    六.综合题
    28.如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y= （x＞0）的图象与边BC交与点F．

    （1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2，且S1+S2=2，求k的值； （2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．
    29.如图（1），抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

    （1）k=________，点A的坐标为________，点B的坐标为________；

    （2）设抛物线y=x﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）在抛物线y=x﹣2x+k上求出点Q坐标，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．
    22





    答案解析部分
    一.选择题 1.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图
    【解析】【解答】解：由新几何体的主视图易得第二层最右边应有1个正方体，那么T应在几何体4的上方. 故D符合题意. 故答案为：D．
    【分析】根据主视图可知看到5个正方体，而在最左边看到两个正方体，可知左边4的上边应该有2个. 2.【答案】B 【考点】根的判别式
    【解析】【解答】解：方程整理得2x﹣3 ∵△=（﹣3 2x﹣3=0，
    2）﹣4×2×（﹣3）=18+24＞0，
    ∴方程有两个不相等的实数根． 故B符合题意. 故答案为：B．
    【分析】先把3移项得到方程化成一般形式，在求出判别式=18+24＞0，根据判别式的意义可判断出方程2根的情况.一元二次方程ax+bx+c=0，判别式△>0时，方程有两个不相等的实数根；判别式△=0时，方程有两个相等的实数根；判别式△<0时，方程没有实数根. 3.【答案】C 【考点】二次函数的性质
    【解析】【解答】解：因为点（2，5）、（4，5）在抛物线上， 根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴， 所以，对称轴x= 故C符合题意. 故答案为：C．
    【分析】由点（2，5）、（4，5）在抛物线上，根据抛物线的对称性可知这两点关于对称轴对称，则其横坐标的平均数就是对称轴. 4.【答案】B

    【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，正方形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°， ∵△ADE是等边三角形， ∴∠DAE=60°，AD=AE，
    ∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，
    =3；


    ∴∠ABE=∠AEB= （180°﹣150°）=15°，
    ∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°； 故B符合题意. 故答案为：B．
    【分析】根据四边形ABCD是正方形可得∠BAD=90°，再由△ADE是等边三角形可得∠DAE=60°，从而求得∠BAE的度数和∠ABE的度数，再由∠BFC=∠BAF+∠ABE可求得. 5.【答案】D 【考点】相似三角形的性质
    【解析】【解答】解：∵△ABC∽△EDF， ∴∠BAC=∠DEF， 又∠DEF=90°+45°=135°， ∴∠BAC=135°， 故D符合题意. 故答案为：D．
    【分析】根据△ABC∽△EDF可得∠BAC=∠DEF，再由∠DEF=90°+45°=135°即可得到答案.考查了相似三角形的对应角相等.

    6.【答案】D

    【考点】圆的认识，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系
    【解析】【解答】解：A、能完全重合的两条弧是等弧，A不符合题意； B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，B不符合题意；
    C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，C不符合题意； D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，D符合题意． 故答案为：D．
    【分析】根据等弧的定义判断A；根据垂径定理判断B；根据圆心角、弧、弦判断C；根据圆的对称性判断D.

    7.【答案】B 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵反比例函数∴k=1×3=3＞0，
    ∴此函数的图象在第一、三象限． 故B符合题意. 故答案为：B．
    【分析】先求出k=3，然后根据反比例函数的性质可得.k>0，图象在第一、三象限；k<0，图象在第二、四象限.

    8.【答案】B

    【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形，概率公式 【解析】【解答】解：设正面画有正三角形的卡片张数为x，
    的图象过点P（1，3），


    根据题意可得：解得：x=5，
    = ，
    即正面画有正三角形的卡片张数为5张， 故B符合题意. 故答案为：B．
    【分析】我们知道正三角形是轴对称图形不是中心对称图形，正方形、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，可设正面画有正三角形的卡片张数为x，根据概率公式列方程求解. 9.【答案】D 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
    【解析】【解答】解：根据题意，在反比例函数y= 当x1＜x2＜0时，y1＜y2，
    故可知该函数在第二象限时，y随x的增大而增大， 即1﹣2m＜0， 解得，m＞． 故D符合题意. 故答案为：D．
    【分析】根据反比例函数的增减性和已知可知该函数在第二象限，所以K<0，即1-2m<0，解此不等式即可. 10.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用
    【解析】【解答】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：(x﹣1次； 依题意，可列方程为：故答案为：B．
    【分析】这是典型的握手问题，注意：每两个人只握了一次手.有x人参加这次聚会，则每个人需握手：（x-1）次，x人共需握手：x(x-1次.而每两个人都握一次，因此要将重复的部分除去，即一共握手意可列出方程.

    11.【答案】D 【考点】翻折变换（折叠问题）
    【解析】【解答】解：∵△A′DE△ADE翻折而成，∴AE=A′E， ∵A′为CE的中点， ∴AE=A′E= ∴AE= CE，
    = ，
    次，由题=10；
    图象上，
    AC，∵∠C=90°，DE⊥AC， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，


    ∴= = ，= ，
    解得DE=1． 故选D．
    【分析】先由图形翻折变换的性质得出AE=A′E，再根据A′为CE的中点可知AE=A′E= = = CE，故AE= AC，= ，再由∠C=90°，DE⊥AC可知DE∥BC，故可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质可知，故可得出结论．
    12.【答案】C

    【考点】轴对称图形，旋转对称图形，中心对称及中心对称图形
    【解析】【解答】解：∵一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合， 360°÷60°=6，
    ∴这个正多边形是正六边形．
    正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 故C符合题意. 故答案为：C．
    【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形和中心对称图形的定义解答.注意奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 13.【答案】C 【考点】二次函数的应用
    2【解析】【解答】解：由题意可得，设抛物线解析式为：y=ax，且抛物线过（2，﹣2）点，
    2故﹣2=a×2，
    解得：a=﹣0.5， 故C符合题意. 故答案为：C．
    【分析】根据图象可设抛物线解析式为：y=ax，再根据抛物线过（2，﹣2）点，代入解析式可求得a的值，即可得出答案.

    14.【答案】A 【考点】同角三角函数的关系 【解析】【解答】解：如图
    2
    设AB=3a，BC=4a，由勾股定理得 AC=5a，
    sinA=     =     = ，


    故A符合题意. 故答案为：A．
    【分析】根据正切三角函数和已知可设AB=3a，BC=4a，由勾股定理求出AC=5a，再由正弦函数的定义可求得.

    15.【答案】D

    【考点】反比例函数的图象，二次函数的图象 【解析】【解答】解：∵函数y= ＜﹣1，
    22∴抛物线y=2kx﹣4x+k开口向下，
    的图象经过二、四象限，∴k＜0，由图知当x=﹣1时，y=﹣k＞1，∴k对称轴为x=﹣= ，﹣1＜＜0，
    ∴对称轴在﹣1与0之间， 故选：D．
    【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k＜﹣1，再与二次函数的图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案． 二.填空题 16.【答案】30 【考点】代数式求值
    2【解析】【解答】解：∵x+3x+5的值为11，
    2∴3x+9x+12 =3（x2+3x+5）﹣3 =3×11﹣3 =33﹣3 =30 故答案为：30．
    22【分析】先把所求的式子变形为3（x+3x+5）﹣3，再把x+3x+5的值代入计算.

    17.【答案】75° 【考点】菱形的性质
    【解析】【解答】解：连接BD，
    ∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，
    ∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°， ∵P为AB的中点，
    ∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°，


    ∴∠PDC=90°，
    ∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°， 在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°． 故答案为：75°．
    【分析】连接BD，由菱形ABCD和∠A=60°，可得△ABD为等边三角形，再由P为AB的中点可得∠PDC=90°，在△DEC中求得∠DEC的度数.解答此题的关键是熟练利用折叠的性质和菱形的性质. 18.【答案】
    【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质
    【解析】【解答】解：连接OP，
    ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=OC，BO=OD， ∵PC=PB， ∴OP∥AB，OP= ∴∴= = . = AB， ，
    故答案为：．
    【分析】连接OP，根据平行四边形的性质可得OP是△ABC的中位线，可求得OQ：OB=1：2，即可求得答案.

    19.【答案】﹣4≤a≤﹣2 【考点】实数与数轴，圆与圆的位置关系
    【解析】【解答】解：当A、D两点重合时，PO=PD﹣OD=5﹣3=2，此时P点坐标为a=﹣2， 当B在弧CD时，由勾股定理得，PO= 则实数a的取值范围是﹣4≤a≤﹣2． 故答案为：﹣4≤a≤﹣2．
    【分析】先求出A、D两点重合时，P点坐标；当B在弧CD时，P点坐标；由于两个扇形的圆弧相交，介于D、A两点重合与C、B两点重合之间，从而得出a的取值范围. 20.【答案】
    = =4，此时P点坐标为a=﹣4，
    【考点】菱形的性质，相似三角形的判定与性质


    【解析】【解答】解：如图，设BF交CE于点H，
    ∵菱形ECGF的边CE∥GF， ∴△BCH∽△BGF， ∴即解得CH= ， ， ，
    ，
    所以，DH=CD﹣CH=2﹣∵∠A=120°，
    ∴∠ECG=∠ABC=180°﹣120°=60°， ∴点B到CD的距离为2× 点G到CE的距离为4× ∴阴影部分的面积=S△BDH+S△FDH， = = ．

    ，
    ， ，
    故答案为：【分析】设BF交CE于点H，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出CH，然后求出DH，根据菱形邻角互补求出∠ABC=60°，再求出点B到CD的距离以及点G到CE的距离；然后根据阴影部分的面积=S△BDH+S△FDH，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解． 三.计算题 21.【答案】解：原式=2× ﹣+1+1× =1+
    【考点】绝对值，特殊角的三角函数值
    【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值计算出各数，然后在根据实数的混合运算进行计算.

    22.【答案】解：原方程可变形为： x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0， （2x﹣5）（x﹣2）=0， 2x﹣5=0或x﹣2=0；


    解得x1= ，x2=2．
    【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程
    【解析】【分析】先移项，再通过提取公因式(2x-5，将一元二次方程化成两个因式相乘的形式，即（2x﹣5）（x﹣2）=0，即可求得. 四.解答题 23.【答案】如图所示：△A1B1C1，即为①所求；△A2B2C2，即为②所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．

    【考点】作图-平移变换，作图-位似变换
    【解析】【分析】（1）利用平移的性质可找出对应点的位置，连接即可出答案； （2）利用位似图形的性质可得出对应点的位置进而可得. 五.解答题 24.【答案】（1）48|0.81 （2）解：P（射中9环以上）=0.8，
    从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．【考点】利用频率估计概率，方差
    【解析】【解答】解：（1）60×0.80=48，97÷120≈0.81； 【分析】（1）根据频数、频率之间的关系来求；
    （2）先求出射中9环以上的频率，利用频率估计概率可得. 25.【答案】解：过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，

    ∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：，


    ∴EF=10米，DF=10 ∵DH=DF+EC+CN=（10 ∴AH= 米，
    +30）米，∠ADH=30°， ）米， ）米，
    ×DH=（10+10 ∴AN=AH+EF=（20+10 ∵∠BCN=45°， ∴CN=BN=20米， ∴AB=AN﹣BN=10 ≈17米，
    答：条幅的长度是17米．
    【考点】解直角三角形，解直角三角形的应用-坡度坡角问题
    【解析】【分析】此题目考查了解直角三角形的应用.求出AN、BN是关键.过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，根据坡度和DE先求出EF和DF，在Rt△ADH中求得AH的值，从而得出AN的值，在Rt△BCN中求出BN的值，再由AB=AN-BN可得. 26.【答案】（1）证明：∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠ADC， ∵∠ABC+∠ADC=180°， ∴∠ABC=∠ADC=90°， ∴四边形ABCD是矩形；
    （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF：∠FDC=3：2， ∴∠FDC=36°， ∵DF⊥AC，
    ∴∠DCO=90°﹣36°=54°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=OD， ∴∠ODC=54°，
    ∴∠BDF=∠ODC﹣∠FDC=18°． 【考点】矩形的判定与性质
    【解析】【分析】（1）先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明∠ABC=∠ADC=90°，即可得； （2）先求出∠FDC=36°，再由DF⊥AC，可得∠DCO=54°，再由矩形的性质可得∠ODC=54°，从而求得∠BDF的度数.


    27.【答案】解：如图，连接OB．

    ∵AD是△ABC的高． ∴BD= BC=6 = =8．
    在Rt△ABD中，AD= 设圆的半径是R． 则OD=8﹣R．
    22在Rt△OBD中，根据勾股定理可以得到：R=36+（8﹣R）
    解得：R= ．
    【考点】勾股定理，垂径定理
    【解析】【分析】连接OB，根据垂经定理求出BD的长，在Rt△ABD中由勾股定理求得AD=8，设圆的半径是R，则OD=8-R，在Rt△OBD中由勾股定理可求得R的值.解答此题的关键是作出辅助线OB.注意：垂径定理和勾股定理常常在一起中应用. 六.综合题 28.【答案】（1）∵点E、F在函数y= （x＞0）的图象上，
    ∴设E（x1，∴S1= x1• ）（x1＞0），F（x2，= ，S2= •x2• = ）（x2＞0）， ，
    ∵S1+S2=2， ∴+ ∴k=2；
    （2）解：∵四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4， ∴E（1，2），F（4，）， ∴AE=1，BE=3，BF= ，CF= ，
    =2，


    ∴S△OEF=S矩形AOCE﹣S△AOE﹣S△OCF﹣S△BEF= ．
    【考点】反比例函数与一次函数的交点问题
    【解析】【分析】（1）利用反比例函数图像上点的坐标特点设出E、F的坐标，分别表示出S1、S2，再由S1+S2=2即可得k的值；
    （2）根据矩形的性质求出E、F的坐标，再根据S△OEF=S矩形AOCE﹣S△AOE﹣S△OCF﹣S△BEF可求出结果. 29.【答案】（1）﹣3；（﹣1，0）；（3，0）
    （2）解：y=x﹣2x﹣3=（x﹣1）﹣4，则M（1，﹣4），
    2    2抛物线的对称轴交x轴于N，如图（1），
    四边形ABMC的面积=S△AOC+S梯形OCMN+S△MNB= （3）解：存在．
    ×1×3+ ×（3+4）×1+ ×4×（3﹣1）=9 作DE∥y轴交直线BC于E，如图（2），
    设直线BC的解析式为y=kx+b， 把B（3，0），C（0，﹣3）代入得∴直线BC的解析式为y=x﹣3，
    2设D（x，x﹣2x﹣3），则E（x，x﹣3）， 22∴DE=x﹣3﹣（x﹣2x﹣3）=﹣x+3x，
    ，解得，
    ∴S△BCD= 当x= DE•3=﹣x2+ x=﹣（x﹣）2+ ，
    时，S△BCD有最大值， ×4×3=6，
    ∵S△ACB=

    ∴x= 时，四边形ABDC的面积最大，
    ）；
    此时D点坐标为（，﹣（4）解：∵OB=OC=3，
    ∴△OBC为等腰直角三角形， ∴∠OCB=∠OBC=45°，
    当∠CBQ=90°时，BQ交y轴于G点，如图（3），则∠OBG=45°， ∴OG=OB=3，则G（0，3）， 易得直线BG的解析式为y=﹣x+3， 解方程组∴Q（﹣2，5）；
    得    或，
    当∠BCQ=90°时，CQ交x轴于H点，如图（3），
    则∠OCH=45°，
    ∴OH=OC=3，则H（﹣3，0）， 易得直线CH的解析式为y=﹣x﹣3， 解方程组∴Q（1，﹣2）；
    综上所述，点Q坐标为（1，﹣2）或（2，5）时，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形． 【考点】二次函数的应用
    【解析】【解答】解：（1）把C（0，﹣3）代入y=x﹣2x+k得k=﹣3，
    2则抛物线解析式为y=x﹣2x﹣3，
    2当y=0时，x﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，则A（﹣1，0），B（3，0）；
    2得或，
    故答案为﹣3，（﹣1，0），（3，0）；
    【分析】（1）把C的坐标代入抛物线的解析式可求得k的值，再由y=0求得A、B的横坐标；
    （2）设抛物线的对称轴MN交抛物线于点M，交x轴于点N，根据四边形ABMC的面积=S△AOC+S梯形OCMN+S△MNB可求得；
    2（3）作DE∥y轴交直线BC于E，如图（2），设D（,x，x-2x-3），则E（x，x﹣3），先求出直线BC的解析式为y=x﹣3，可得[MISSING IMAGE: , ]，确定△BCD的最大值，从而确定四边形ABDC的最大值.

    （4）分别过B。C作BC的垂线，交抛物线于点Q，求出直线BQ和CQ的关系式，然后与抛物线的解析式联立可求出Q的坐标.



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