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    海南省海南枫叶国际学校2022高二数学上学期期中试题

    时间：2023-03-12 10:44:53    下载该word文档
    海南省海南枫叶国际学校2022高二数学上学期期中试题
    时间：120分钟满分;150分
    （考试范围：必修2第二章，选修2-1第二章2.2，第三章3.1.5,3.2）
    一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法中正确的是(A.经过两条平行直线,有且只有一个平面
    B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C.三点确定唯一一个平面
    D.如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等,则这两个平面相互平行2.如图所示，用符号语言可表达为（）
    A.α∩β=m，n⊂α，A⊂m，A⊂nB.α∩β=m，n∈α，A∈m，6.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(A.B.C.D.
    7.若ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2,1,B(4,2,3,C(6,1,4,则ABC的形状是（）A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.等边三角形
    8.已知空间向量a(1,n,2,b(2,1,2，若2ab与b垂直，则a等于（）
    A.
    B.
    C.
    D.
    9.已知向量a(2,4,5,b(3,x,y，分别是直线l1,l2的方向向量，若l1//l2，则（）
    A.    ，
    B.    ，
    C.    ，
    D.    ，
    10.若椭圆C：A.
    B.的短轴长等于焦距,则椭圆的离心率为（）
    C.
    D.
    A∈nC.α∩β=m，n⊂α，m∩n=AD.α∩β=m，n∈α，m∩n=A3.①③A.1是不同的直线,是不同的平面,以下结论成立的个数是（）


    C.3
    D.4A.9xy40B.9xy50C.2xy20D.xy50二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分）11.若曲线A.C.②④B.2


    表示椭圆,则k的取值范围是(．
    B.D.
    或
    11y212.椭圆x21中，过点P(,的直线与椭圆相交于A,B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方229程为（）
    4.设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④m⊂α，n⊂α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α；其中真命题的序号是（）
    A.①③④
    B.①②③
    C.①③D.②④
    13.已知向量a(2,1,2,b(1,1,4,则（2a3b(ab___________
    5.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为（）A.相交B.平行
    C.异面而且垂直D.异面但不垂直
    114.已知m,n分别是直线l的方向向量和平面的法向量，若cosm,n,则l与2所成的角为___________．x2y2315.已知椭圆C：22（1a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的ab3直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为43，则C的方程为___________．
    16.已知点P是椭圆＋＝1(ab0上的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，已知∠F1PF2＝120°，且-1-/5
    |PF1|＝3|PF2|，则椭圆的离心率为___________．
    三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）17.求适合下列条件的椭圆标准方程：

    （1）与椭圆有相同的焦点，且经过点
    （2）经过

    两点
    （1）求证：EF⊥PD；
    （2）求二面角E-PF-B的正切值．

    20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=，AB=4．
    （1）求证：M为PB的中点；（2）求二面角B-PD-A的大小；
    18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

    21.如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A为BE的中点．将△EDA（2）求证：EF⊥平面PDC．
    19.如图：在三棱锥P-ABC中，PB⊥面ABC，△ABC是直角三角形，∠B=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D、E、沿AD折到△PDA位置（如图2），连结PC，PB构成一个四棱锥P-ABCD．
    F分别为AC、AB、BC的中点．

    （Ⅰ）求证AD⊥PB；（Ⅱ）若PA⊥平面ABCD．-2-/5

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