【答案】D

【解析】本题主要考察集合的运算

因为集合，则集合，故正确答案为D

【答案】C

【解析】本题主要考察线性规划

记，则约束条件的可行域可由图像表示，由图可知，当直线经过点时，Z取最大值，则最大值为，故正确答案为C

【答案】B

【解析】本题主要考察充分条件与必要条件，解不等式

由可推出，由可推出

充分性：由不可推出，所以充分性不成立

必要性：由可推出，所以必要性成立，即是的必要不充分条件，故正确答案为B

【答案】B

【解析】本题主要考察程序框图

初始：

第一次循环：

第二次循环：

第三次循环：，满足条件，输出，故正确答案为B

【答案】D

【解析】本题主要考察双曲线与抛物线的性质

抛物线的焦点，准线，则，且点和点关于x轴对称，则，。设双曲线的渐近线方程为，则点在渐近线上，将点坐标代入渐近线方程，则，又，则

故正确答案为D

【答案】C

【解析】本题主要考察三角函数的图像变换，函数的奇偶性

由f(x)是奇函数，可知f(0）=0，即且<π，所以。

横坐标伸长到原来的2倍得到g(x)，所以g(x)= ,

又g(x)最小正周期为2， 所以，g(x)=Asin，

所以A=2。

故正确答案为C

【答案】D

【解析】本题主要考察函数综合问题，分段函数与函数零点问题

方法一：的图像如图：

当直线与f(x)右部分相切时，切点为（2，），此时a=1，直线与f(x)左支有一个交点，与右支有一个切点，符合题意。

如果使切线向下平移，则直线只会与f(x)左支有一个交点，不符合题意。

如果使切线向上平移，直线会与f(x)左支有一个交点，与右支有两个交点，不符合题意。

直至经过（1，1），（1，1）这个点在f(x)上取不到，此时直线与f(x)会有2个交点,此时a=,符合题意。

如果继续向上平移，直至经过点（1，2),直线与f(x)左支和右支各一个交点，都是符合题意的，此时a的取值范围是（

综上，a的取值范围是

方法二：由题意，，则

画出g(x)函数图像如图所示：

即的图像与的图像恰有两个交点

将的图像自x轴开始向上平移，只要一个交点

第一个临界位置为点（2,1），此时，的图像与的图像恰有两个交点

继续向上平移，两图像由三个交点

第二个临界位置为（1，），此时，此时，的图像与的图像恰有两个交点，继续向上平移，两图像始终有两个交点

第三个临界位置为（1，），此时，

继续向上平移，两图像只有一个交点

综上，的取值范围为

【答案】

【解析】本题主要考察虚数的运算

因为，，所以

【答案】

【解析】本题主要考察解不等式

因此解得

【答案】

【解析】本题考查求解切线方程

的导数为

则在处切线的斜率为

则切线方程可写为，整理得

【答案】

【解析】本题主要考察立方体体积

因为四棱锥的底面是边长为的正方形，则正方形的对角线长为2，则四棱锥的高、底面正方形对角线的一半和四棱锥的侧棱构成直角三角形，设四棱锥的高为,则由勾股定理可得，即四棱锥的高为2，又因为圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，经过四棱锥四条侧棱的中点的正方形切面对角线长为1，则该圆柱的底面为这个正方形的外接圆，则该外接圆的半径，圆柱的高为四棱锥高的一半，则圆柱的体积

【答案】

【解析】本题主要考察解均值不等式

x+2y=4 所以 当且仅当x=2 y=1时等号成立

=

【答案】

【解析】本题主要考察平面向量的运算

过B做BF垂直于AD，因为，，则，

又因为，，则，则

以F为原点，FD、FB为坐标轴建立平面直角坐标系，则，

子女教育

继续教育

大病医疗

住房贷款利息

住房租金

赡养老人

【答案】（1）分别抽取6人，9人，10人

（2）①见解析 ②

【解析】本题主要考察分层抽样，列举法求事件概率，考察综合分析问题的能力和计算能力

（1）解：

由已知老、中、青员工人数之比为，由于采用分层抽样的方法从中抽取25位员工，因此。应从老、中、青员工中分别抽取取6人，9人，10人

（2）解

①从已知6人中随机抽取2人可能的结果为

②由①可知，符合条件的共11种，因此

【答案】（1） （2）

【解析】本题主要考察同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识

（1）解：

在中，由正弦定理，得，又由，得，即，又因为，得，，由余弦定理可得

（2）解：

由（1）可得，从而，，因此

【答案】（1），

（2）

【解析】本题主要考察等差数列、等比数列以及其前n项和公式等基础知识，考察数列求和的基本方法和运算求解能力。

（1）解：

设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q,

由题意得，解得

则，

解：

记

则

则由错位相减法可得：

所以

【答案】（1） （2）

【解析】本题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识。考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，考查运算解题能力，以及用方程思想解决问题的能力。

（1）解：

设椭圆的半焦距为c,由已知，则，又由

消去b得到

解得，所以椭圆的离心率为

（2）解：

由（1）可知，则椭圆方程可表示为

由题意，设经过点F的直线方程为，

联立直线与椭圆方程

得到，解得

代入直线方程可得

因为P在x轴上方，所以

又因为圆心C在直线上，设圆心坐标

因为，有（1）知

得，解得，

因为圆c与x轴相切，所以圆的半径长为2

又圆与直线l相切，则，解得

代入椭圆方程可得

【答案】（1）在内单调递增

（2）见解析

【解析】本题主要考察导数的综合应用，不等式的证明，运用导数研究函数性质的基础知识和方法，考察函数的转化思想，考察抽象概括能力，综合分析和解决问题的能力。

（1）解：

由已知，的定义域为，

且

因此当时，有，从而，所以在内单调递增.

（2）证明：

①由（Ⅰ）知.令，由，

可知在内单调递减，又，且

.

故在内有唯一解，从而在内有唯一解，

不妨设为，则.

则当时，，

所以在内单调递增；

当时，，

所以在内单调递减，

因此是的唯一极值点.

令，

则当时，，

故在内单调递减，

从而当时， ，所以.

从而，

又因为，所以在内有唯一零点.

又在内有唯一零点1，

从而，在内恰有两个零点.

②由题意，即，

从而，即.

又因为当时， ，

又，所以，

两边取对数，得，

则有，

整理得