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安全验证

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广东省佛山市顺德区均安中学高中数学函数最值导学案新人教A版必修1一、预习目标
1.明白得函数的最大(小)值及其几何意义;2.会用函数的单调性求一些函数的最大(小)值.预习内容【预习教材第30~32页,完成以下学习】新知梳理
1.最值的概念:所有函数值中最大的值——最大值,所有函数值中的最小值——最小值注意:最值可能存在,也可能不存在,由自变量x的取值范围决定)※最值——包括最大值和最小值。例如,函数y=f(x的图象如下图,
o
-2
y
7
5
1
3
x
-4那么在概念域上最大值,最小值。(填“有”或“无”x[2,3],那么最大值为;最小值为
2.画二次函数f(xaxbxc(a0的图象的要素:1.234【课前练习】
1.画出二次函数y2x4x3的草图,并写出其最值
2.函数f(xx22x1(xR有最值,无最值.
13.函数f(x在概念域上最值.(填“有”或“无”
22
xx∈[0,1],那么f(x最大值为,最小值为4.假设函数f(x2,x[2,6],最大值是;最小值是x1x[1,2]2x65.求函数f(x的最大值与最小值
x[1,1]x7小结:找函数的最值的方式:2)单调性编制人:赖木彩1)图象审核人:高一数学备课组审批人:陈振课内探讨案(一)合作探讨
一、函数的图象如下图,求它的最大值和最小值,并写出取值相应的最值的x的取值


(二)例题精析1画出函数y3x的图象,并完成以下问题
1)在概念域内是不是有最值2)在(2,3]内是不是有最值,假设有请写出其最值;
3)假设x[4,3],函数存在最值吗?假设有请写出其最值。变式训练1、已知函数y2,x(2,5]x21)判定该函数的单调性2)已知函数f(x的最大值、最小值。二、函数f(x是概念在区间[-1,5]上的减函数,那么f(x的值域为小结:求函数的最值方式:1)图像法2)单调性法21已知函数f(xx4x2求该函数在区间[1,3]的值域。
变式训练2.已知函数f(xx2ax1
2
22已知f(xx2tx2,当
2x[13](tR时,求f(x的最小值.1)假设a2,求该函数在在区间[1,2]上的最大值;(2)求该函数在区间[1,2]上的最小值。
小结:含参数函数的最值:分类讨论——对称轴3.已知f(xxtx3,在x[2,7]是单调函数,求实数t的取值范围.变式训练3.已知函数f(x21x212x,x[4,3],时,求函数g(x上的值f(x1)判定函数(0,上的单调性。2)假设g(x域。
三【当堂检测】
2x,0x1,1.f(x的最大值是(A.1B.0C.3D.22,1x23,x22.函数yx,x[1,2]的最大值为(A.1B.2C.4D.不存在
2

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