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    黄冈中学数学中考复习试题-

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    2016年黄冈中学数学中考复习试题
    试卷总分：120分 考试时间：120分钟
    一、选择题（每小题3分，共21分） 1、下列数中，倒数为 -2 的数是（ ）. 11 A． B． C． 2 D．2
    222、下列等式成立的是（ ）. 22A. 2a3aa B. (a4(a4a4
    （a）a C. aaa D.
    3．如图所示的几何体的主视图是（ ）
    632236
    A．


    4. 在函数yB．

    C．

    D．

    1中，自变量x的取值范围是 ( x1A.x1 B. x1 C. x≥1 D.x1
    B．
    32 C． 16 D． 40 5.若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（ ） A． ﹣8 6．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（
    ）cm2．
    8π A． C． 12π D． （4+4）π 4π B．
    7、已知， A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（

    A B C D 二、填空题（每题3分，共21分） 8、4的算术平方根为 ．
    9．分解因式：x3―xy2＝

    10．计算―22＋9＋（π―1）0的结果是 。



    11、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠B ′AD= ．
    x21112．化简：（1＋）÷的结果为 。
    xx13．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为 cm 14.等腰△ＡＢＣ中，∠A=30°,AB=4 ,则AB边上的高CD的长是 ． 三、解答题（共10道题，共78分）
    3x1x3 15、（本题5分）解不等式组1x12x，并在数轴上表示出不等式组的解集．
    ≤13216、（本题6分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场. 某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．今年A型车每辆售价多少元？

    17、（本题6分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分BAD，CE∥AD 交AB于E．求证：四边形AECD是菱形；


    18. （本题7分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打，要从中选出两位同学打笫一场比赛．
    （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
    （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

    19．（本题7分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表. 男生身高情况直方图 组别 身高（cm） A B C D E
    14 12 8 42 0
    女生身高情况扇形图    频数（人数）    BA20%E5% x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 C30%ABCDE身高/cmD15%x≥165

    根据图表中提供的信息，回答下列问题：
    （1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在B组的人数有_______人；
    （2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；
    （3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x<165之间的学生约有多少人？


    20．（本题7分）小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B．设AB=80km，BC=20km，∠ABC=120°．请你帮助小明解决以下问题：
    （1）求A、C之间的距离；（参考数据=4.6）
    （2）若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由．（不计候车时间）


    21. （本题8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

    22.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．
    （1）求反比例函数和直线EF的解析式； （2）求△OEF的面积；
    （3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集．



    23、（本题10分）端午节前夕，某校园超市为食品厂代销一种粽子.经统计销售情况发现，这种粽子的销售单价P（角）与每天销售个数x (个之间的关系如图甲所示（销售价不低于5角），每个粽子的成本价Q（角）与每天销售个数x(个之间的关系如图乙所示；
    （1）分别求出图中P与x、Q与x的函数关系式；（3分）
    （2）设每天的销售利润为W（角），求出W与x的函数关系式；（4分）
    （3）当每天销售个数x为多少时，该校园超市每天销售这种粽子获得的利润最大？最大利润是多少？（4分）
    24、（本题14分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(11，、B(31，．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线，．．OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0t4）△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
    （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（3分）
    （2）求点P运动多少秒时，S是直角梯形OABC的面积的一半；（4分） （3）求0t4时，S与t的函数关系式； （4分）
    （4）将△OPQ绕点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．（3分）

    y 2 1 Q O P 1 第24题图
    A B C 3 x
    数学检测试卷（1）答题卷
    试卷总分：120分 考试时间：120分钟

    一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 题号 答案
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    二、填空题（每题3分，共21分）
    8. 9. 10.

    11. 12. 13.

    14.

    三、解答题（共10道题，共78分） 15、（本题5分）

    16、（本题6分）

    17、（本题6分）


    18. （7分）



    19．（本题满分7分） 组别 身高（cm） A B C D E 男生身高情况直方图频数（人数）14128420BA20%E5%女生身高情况扇形图 x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 C30%ABCDE身高/cmD15%x≥165 根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）_______组，_______人；
    （2）_______人，____ __组（填组别序号）； （3）



    20．（7分）





    21.（8分）

    22.（8分）


    23、（本题10分）




    24、（本题14分）

    2 1
    Q
    O P

    x 第24题
    参考答案
    一、选择题（每题3分，共21分） 1-7: A D
    三、解答题（78分）
    15.（5分）先求得不等式组解集为-5≤x<-2,则整数解为-5，-4，-3. 16. （6分）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得
    ，解得：x=1600．
    经检验，x=1600是元方程的根． 答：今年A型车每辆售价1600元. 17.（6分）（1）证明：先利用两组对边分别平行证四边形AECD是平行四边形，再证AE=EC即可. （2）△ABC是直角三角形. 证明：利用AE=EC和点E是AB的中点两个条件证明△AEC和△BEC都是等腰三角形，进而得到ABC+ABC=90，即△ABC是直角三角形.

    根据图表中提供的信息，回答下列问题：
    （1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在B组的人数有 _______人；
    （2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；

    （3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x<165之间的学生约有多少人？


    20 考点： 勾股定理的应用
    分析： （1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E点，利用勾股定理求得AC的长即可；
    （2）分别求得乘车时间，然后比较即可得到答案． 解答： 解：（1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E点， ∵∠ABC=120°，BC=20， ∴BE=10， 在△ACE中，
    2∵AC=8100+300， ∴；

    （2）乘客车需时间乘列车需时间∴选择城际列车．
    （小时）； （小时）；

    点评： 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形．

    23.（11分）（1）当0≤x≤80时，P=11，当80<x≤200时，P=-0.05x+15; Q=-0.01x+5. (2 当0≤x≤80时，W=(P-Qx=0.01x2+6x; 当80<x≤200时， W=(P-Qx=-0.04x2+10x.
    2 （3）当0≤x≤80时，W=(P-Qx=0.01x2+6x=0.01（x+300）-900, ∴x=80时，W有最大值，为544元；
    2 当80<x≤200时，W=(P-Qx=-0.04x2+10x=-0.04（x-125）+625, ∴x=125时，W有最大值，为625元.
    ∵544<625, ∴销售个数为125个时，每天销售这种粽子获得的利润最大，最大利润是625元. 1249yxx24.（14分）（1）. （2）t=秒. 433t2 （3） （0）, 4 S= t-1(2
    1(4t22.5(3 2 (4存在，t=2秒.


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