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人教版初三数学下册反比例函数的图像与性质(第二课时)-

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26．1．2反比例函数的图象和性质（2）
邝维煜纪念中学蓝国珠
【学习目标】
1. 进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；
2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题；
3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 【学法指导】自主学习【教学过程】
教学设计方法导引

一、复习巩固

2937下列反比例函数 ①y ； ②y ；③y ；④y的
xx5x100x
图象：
（1）位于第一、三象限的是；鼓励学生独立（2）位于第二、四象限的是；
完成，教师点拨
（3）在每一个象限内，y随x增大而增大的函数是；（4）在每一个象限内，y随x增大而减小的函数是；
小结：（1）反比例函数图象位于哪些象限是由决定的；

（2）反比例函数增减性：y随着x的增大而增大（或减小）是由决定的；

二、学习新知
让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义；通过函数解析式去分析图象及性质，由“数”到“形”，体会数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。
例1：已知反比例函数的图象经过点A（2 ,6）. （1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）判断点B（-3 ,-4），C（5 ,3）是否在这个函数的图象上,并说明理由。

分析：反比例函数的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号，因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。

例2：如图，它是反比例函数y已知函数图象m5图象的一支。根据图象，回答求解析式中的x下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（x1，y1）和点B（x2，y2）.如果x1x2，那么y1 和y2有怎样的大小关系？

未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。

m例3：如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相
x
交于A、B两点. （1）根据图象，分别写出A、B的标；
（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.

有关一次函数和反比例函数的综合题，目的是提高学生的识图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。
小结
（1）待定系数法求函数关系式。要记住学过的一次函数、反比例函数的表达式。通常关系式中要求多少个待定系数就要找出多少个方程（即相应找出该函数图象的多少个点）. （2）求满足两函数值大小关系时，自变量x的取值范围：先找出符合要求的那部分图象，再读取图象对应的x的取值范围.

【课堂小结】
1、本节学习的内容：反比例函数图像及性质的运用， 2、数学思想方法归纳：数形结合，转化思想
【教学反思】
1、