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    2017年辽宁省抚顺中考数学试卷(含答案解析版)-

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    2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷

    一、选择题（此题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）
    1．﹣2的相反数是（ ）
    A．﹣12 B．12 C．﹣2 D．2 【答案】D．
    2．目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（ A．0.731×109 B．7.31×108 C．7.31×109 D．73.1×107 【答案】B．
    3．如图在长方形中挖出一个圆柱体后，取得的几何体的左视图为（ ）

    A． B．
    C． D．
    【答案】A．
    4．以下运算正确的选项是（
    ） ）
    A．a8a4a2 B．(2a238a6 C．a2a3a6 D．(a32a29 【答案】B．
    5．我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如下表示数，若是要选出一名跳远成绩最稳固的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ ）
    选手 s2

    甲 0.5
    乙 0.5
    丙 0.6
    丁 0.4

    A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D．
    6．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人天天骑自行车出行，甲匀速骑行30千米的时刻与乙匀速骑行25千米的时刻相同，已知甲每小时比乙多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，依照题意列出的方程正确的选项是（ ）
    A．3025302530253025 B． C． D． x2xxx2xx2x2x【答案】C．
    7．如图，别离过矩形ABCD的极点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，假设∠1=38°，那么∠BPD为（ ）

    A．162° B．152° C．142° D．128° 【答案】C．
    8．假设一次函数y=kx+b的图象如下图，那么（ ）

    A．k＜0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0 【答案】B．
    9．以下事件中是必然事件的是（ ） A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形 B．实数x使式子x3成心义，那么实数x＞3 C．a，b均为实数，假设a=38，b=4，那么a＞b D．5个数据是：6，6，3，2，1，那么这组数据的中位数是3 【答案】D．
    10．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为极点的60°角绕点B旋转，那个角的两边别离与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，那么能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）

    A．【答案】A．
    B． C． D．
    二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
    11．分解因式：ab2a= ． 【答案】a（b+1）（b﹣1）．
    12．已知关于x的方程x22xm0有实数解，那么m的取值范围是 ． 【答案】m≥﹣1．
    13．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一路，重合部份组成了一个四边形ABCD，当线段AD=3时，线段BC的长为 ．

    【答案】3．
    14．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y（填“＞”或“＜”）． 【答案】＞．
    3图象上的两点，且x1＞x2＞0，那么y1 y2x15．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，假设干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后，发觉摸到绿球的概率稳固在0.2，那么袋中有绿球 个．
    【答案】3．
    16．如图，某城市的电视塔AB座落在湖边，数学教师率领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米抵达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，那么电视塔AB的高度为 米（结果保留根号）．

    【答案】1002．
    17．如图，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，那么图中阴影部份的面积为 ．

    【答案】332． 2318．如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3=D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4=D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，那么△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周长和为 ．（n≥2，且n为整数）

    2n1【答案】n1．
    2三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
    5a31，其中a=(30(1． a22a4419．先化简，再求值：(a2【答案】2a+6，16．

    20．学校想明白九年级学生对我国提倡的“一带一路”的了解程度，随机抽取部份九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．超级了解．B．了解．C．明白一点．D．完全不明白．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请依照两幅统计图中的信息，解答以下问题：
    （1）求本次共调查了多少学生？ （2）补全条形统计图；
    （3）该校九年级共有600名学生，请你估量“了解”的学生约有多少名？
    （4）在“超级了解”的3人中，有2名女生，1名男生，教师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．

    【答案】（1）30；（2）作图观点析；（3）240；（4）2． 3

    四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）
    21．在平面直角坐标系中，A，B，C，三点坐标别离为A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）． （1）如图1，按序连接AB，BC，CA，得△ABC．
    ①点A关于x轴的对称点A1的坐标是 ，点B关于y轴的对称点B1的坐标是 ； ②画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； ③tan∠A2C2B2= ；
    （2）利用四边形的不稳固性，将第二象限部份由小正方形组成的网格，转变为如图2所示的由小菱形组成的网格，每一个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为60°，原先的格点A，B，C别离对应新网格中的格点A′，B′，C′，按序连接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，那么tan∠A′C′B′= ．

    【答案】（1）①（﹣6，﹣3），（4，1）；②答案观点析；③32；（2）．
    45

    22．学校预备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．
    （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？
    （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 【答案】（1）一个篮球的售价是70元，一个足球的售价是50元；（2）66．

    五、解答题（总分值12分）
    23．如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于点H．
    （1）判定直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）假设HB=2，cosD=3，请求出AC的长．
    5
    【答案】（1）DC与⊙O相切；（2）45．

    六、解答题（总分值12分）
    24．某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n别离是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情形如下表：
    销售第x天 销售单价m（元/件） 日销售量（件）

    第1天 49 45
    第2天 48 50
    第3天 47 55
    第4天 46 60
    … … …
    第30天 20 190

    （1）进程表中数据，别离直接写出m与x，n与x的函数关系式： ， ； （2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？
    （3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将此日该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐钱多少元？ 【答案】（1）m=﹣x+50；n=5x+40；（2）第10天的日销售额为3600元；（3）在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第14天时该商品的日销售额最多，商场可捐钱3960元．

    七、解答题（总分值12分）
    25．如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右边，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，别离交直线OF、ON交于点B、点C，连接AB、PB． （1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；
    （2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是不是还存在（1）中的数量关系？假设存在，请写出证明进程；假设不存在，请说明理由；
    （3）如图3，∠MON=60°，连接AP，设AP=k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是不是存OQ在最小值？假设存在，请直接写出k的最小值；假设不存在，请说明理由．

    【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．

    八、解答题（总分值14分）
    26．如图，抛物线yax2bx4交y轴于点A，并通过B（4，4）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，BC，点E从点A动身，以每秒2个单位长度的速度沿线段AD向点D运动，抵达点D后，以每秒1个单位长度的速度沿射线DC运动，设点E的运动时刻为t秒，过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点G落在第一象限内的抛物线上时，求出t的值；
    （3）设点E从点A动身时，点E，F，G都与点A重合，点E在运动进程中，当△BCG的面积为4时，直接写出相应的t值，并直接写出点G从动身到现在所通过的途径长．

    【答案】（1）yx2134104108，当t2=5x4；（2）t=；（3）当t1=秒，现在途径长度为5335秒，现在途径长度为1210．



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