海口市2018年中考数学试题及答案

考生须知：

本试卷满分为120分，考试时间1090分钟。

一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按．要．求．用 2B 铅笔涂黑．

1．2018 的相反数是

A．-2018 B．2018 C． D．

2．计算 a2•a3,结果正确的是

A．a5 B．a6 C．a8 D．a9

3．在海南建省办经济特区 30 周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据 统计，4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约 48 500 000 次.数据 48 500 000 用科 学记数法表示为

A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 D．0.485×108

4．一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是

A．1 B．2 C．4 D．5

5．下列四个几何体中，主视图为圆的是

A． B． C． D．

6．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向 左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是

A．（-2，3） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-5，2）

7．将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC 按如图 2 所示的位置放置，如果

∠CDE=40°,那么∠BAF 的大小为

A．10° B．15° C．20° D．25°

8．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图 3 所示的是

A．1 B． C．D．

9．分式方程的解是

A．-1 B．1 C． ± 1 D．无解

10．在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从

袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 ，那么 n 的值是

A．6 B．7 C．8 D．9

11．已知反比例函数 y =的图像经过点P（-1，2）,则这个函数的图像位于

A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限

12．如图 4，在△ABC 中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC 绕点Ａ逆时针旋转 60°得 到△A B1C1，连接 B C1，则 B C1 的长为

A．6 B. 8 C. 10 D. 12

13．如图 5，□ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD=12,

则△DOE 的周长为

A．15 B．18 C．21 D．24

14．如图 6-1，分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线 AC、EG 剪开，拼成 如图 6-2 所示的□KLMN，若中间空白部分四边形 OPQR 恰好是正方形，且□KLMN 的 面积为 50，则正方形 EFGH 的面积为

A．24 B．25 C．26 D．27

二．填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15．比较实数的大小： 3 （填“＞”、“＜”或“＝”）．

16．五边形内角和的度数是 ．

17．如图 7，在平面直角坐标系中，点 M 是直线 y = -x 上的动点，过点 M 作 MN⊥x 轴，交直 线 y = x 于点 N，当 MN≤8 时，设点 M 的横坐标为 m，则 m 的取值范围为 ．

18．如图 8，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(20，0)，点 B 的坐标是(16，0)，点 C、D

在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，则点 C 的坐标为 ．

三．解答题（本大题满分62分）

19．（满分10分）计算（1） （2） (a＋1)2＋2(1-a)

20．（满分 8 分）“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至 2017

年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共 49 个，其中国家级 10 个，省级比 市县级多 5 个．问省级和市县级自然保护区各多少个？

21．（满分 8 分）海南建省 30 年来，各项事业取得令人瞩目的成就．以 2016 年为例，全省社

会固定资产总投资约 3730 亿元，其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市) 属项目和其他项目．图 9-1、图 9-2 分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇 形统计图．请完成下列问题：

（1）在图 9-1 中，先计算地(市)属项目投资额为 亿元，然后将条形统计图补充完整；

（2）在图 9-2 中，县(市)属项目部分所占百分比为 m%、对应的圆心角为 β，则 m= ，

β = 度（m、β 均取整数）.

22．（满分 8 分）如图 10，某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高，先在 A 处

用高 1.5 米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角∠HDE 为 45°，此时教学楼顶端 G 恰好在视

线 DH 上，再向前走 7 米到达 B 处，又测得教学楼顶端 G 的

仰角∠GEF 为 60°，点 A、B、C 三点在同一水平线上.

（1）计算古树 BH 的高；

（2）计算教学楼 CG 的高.

（参考数据：≈ 1.4， ≈ 1.7）

23．（满分 13 分）已知，如图 11-1，在□ABCD 中，点 E 是 AB 中点，连接 DE 并延长，交

CB 的延长线于点 F．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）如图 11-2，点 G 是边 BC 上任意一点（点 G 不与点 B、C 重合），连接 AG 交 DF 于 点 H，连接 HC，过点 A 作 AK∥HC，交 DF 于点 K.

①求证：HC=2AK；

②当点 G 是边 BC 中点时，恰有 HD=n·HK（ n 为正整数），求 n 的值．

24．（满分 15 分）

如图 12-1，抛物线 y=ax2＋bx＋3 交 x 轴于点 A（-1，0）和点 B（3，0）．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）如图 12-2，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 F，点 D（2，3）在该抛物线上．

①求四边形 ACFD 的面积；

②点 P 是线段 AB 上的动点（点 P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PQ⊥x 轴交该抛物线 于点 Q，连接 AQ、DQ，当△AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点 Q 的坐标．