当前位置：首页> 上海华育中学数学全等三角形单元检测(提高,Word版含解析)

上海华育中学数学全等三角形单元检测(提高,Word版含解析)

时间：2023-03-16 18:46:55 下载该word文档

上海华育中学数学全等三角形单元检测（提高，Word版含解析）

一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）
1．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），点P是y轴正半轴上的一点，且△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为_____________．【答案】(0,5,(0,4,0,【解析】【分析】
有三种情况：①以O为圆心，以OA为半径画弧交y轴于D，求出OA即可；②以A为圆心，以OA为半径画弧交y轴于P，求出OP即可；③作OA的垂直平分线交y轴于C，则AC＝OC，根据勾股定理求出OC即可．【详解】
有三种情况：①以O为圆心，以OA为半径画弧交y轴于D，则OA＝OD＝5412225；
∴D（0，5）；
②以A为圆心，以OA为半径画弧交y轴于P，OP＝2×yA=4，∴P（0，4）；
③作OA的垂直平分线交y轴于C，则AC＝OC，由勾股定理得：OC＝AC＝122OC，∴OC＝25，45）；
45．4∴C（0，故答案为：(0,5,(0,4,0,

【点睛】

本题主要考查对线段的垂直平分线，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．

2．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD②∠BFG=60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG∥AC其中，正确的结论有__________________.(填序号

【答案】①②③⑤【解析】【分析】
易证△ABE≌△DBC，则有∠BAE＝∠BDC，AE＝CD，从而可证到△ABF≌△DBG，则有AF＝DG，BF＝BG，由∠FBG＝60°可得△BFG是等边三角形，证得∠BFG＝∠DBA＝60°，则有FG∥AC，由∠CDB≠30°，可判断AD与CD的位置关系．【详解】
∵△ABD和△BCE都是等边三角形，∴BD＝BA＝AD，BE＝BC＝EC，∠ABD＝∠CBE＝60°．∵点A、B、C在同一直线上，∴∠DBE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ABE＝∠DBC＝120°．在△ABE和△DBC中，BDBA∵ABEDBC，∴△ABE≌△DBC，∴∠BAE＝∠BDC，∴AE＝CD，∴①正确；BEBC在△ABF和△DBGBAFBDG，∴△ABF≌△DBG，∴AF＝DG，BF＝BG．中